آنسامبل کانونیک بزرگ
آنسامبل کانونیک بزرگ سیستمی را توصیف میکند که هم انرژی و هم ذرات را با یک مخزن مبادله میکند، دما و پتانسیل شیمیایی را ثابت نگه میدارد و اجازه میدهد تعداد ذرات نوسان کند.
Definition
آنسامبل کانونیک بزرگ، توزیع احتمال تعادلی برای سیستمی است که انرژی و ذرات را با یک مخزن در دما و پتانسیل شیمیایی ثابت مبادله میکند، با احتمالات ریزحالتها که توسط عوامل بولتزمن و فراریت تعیین شده و توسط تابع پارش بزرگ نرمالیزه میشوند.
Scope
این موضوع شامل توزیع کانونیک بزرگ و فراریت (fugacity)، تابع پارش بزرگ و ارتباط آن با پتانسیل بزرگ، استخراج میانگین تعداد ذرات، انرژی و فشار، نوسانات تعداد ذرات و ارتباط آنها با تراکمپذیری، و نقش آنسامبل به عنوان بستر طبیعی برای سیستمهای با تعداد ذرات متغیر، از جمله مبنای آمار کوانتومی میشود.
Core questions
- چگونه مبادله ذرات با یک مخزن، پتانسیل شیمیایی را ثابت میکند و فراریت را معرفی میکند؟
- چرا تابع پارش بزرگ، پتانسیل بزرگ را به دست میدهد؟
- چگونه میانگین تعداد ذرات و نوسانات آن از آنسامبل به دست میآید؟
- چرا آنسامبل کانونیک بزرگ چارچوب طبیعی برای آمار کوانتومی است؟
Key concepts
- توزیع کانونیک بزرگ و فراریت
- تابع پارش بزرگ
- پتانسیل بزرگ و فشار
- نوسانات تعداد ذرات
- سیستمهای باز با تعداد ذرات متغیر
Key theories
- توزیع کانونیک بزرگ
- هنگامی که یک سیستم هم انرژی و هم ذرات را با یک مخزن مبادله میکند، احتمالات ریزحالتها با دما و پتانسیل شیمیایی با هم وزندهی میشوند؛ تابع پارش بزرگ که آنها را نرمالیزه میکند، پتانسیل بزرگ و تمام ترمودینامیک را به دست میدهد.
Clinical relevance
آنسامبل کانونیک بزرگ برای سیستمهایی با تعداد ذرات نوسانکننده، از جمله جذب، تعادلات شیمیایی و فازی، و به ویژه استخراج آمار فرمی-دیراک و بوز-اینشتین در فیزیک چندجسمی کوانتومی، ضروری است.
History
آنسامبل کانونیک بزرگ که توسط گیبس در نظریه آنسامبل سال ۱۹۰۲ او معرفی شد، بعدها زمانی که آمار کوانتومی نیاز به بررسی سیستمهایی داشت که تعداد ذرات در هر حالت نوسان میکند، ضروری شد.
Key figures
- J. Willard Gibbs
Related topics
Seminal works
- gibbs1902
- pathria2011
Frequently asked questions
- چه زمانی باید از آنسامبل کانونیک بزرگ استفاده کرد؟
- این انتخاب طبیعی است هرگاه سیستمی بتواند ذرات را با محیط اطراف خود مبادله کند یا زمانی که ثابت نگه داشتن پتانسیل شیمیایی راحتتر از ثابت نگه داشتن تعداد ذرات باشد، مانند مسائل جذب و آمار ذرات کوانتومی یکسان.