Ising Model Monte Carlo Simulation

مدل آیزینگ ماده را به صورت اسپین‌ها (بالا یا پایین) روی یک شبکه نمایش می‌دهد که انرژی آن بر اساس هم‌ترازی اسپین‌های همسایه تعیین می‌شود. نمونه‌برداری مونت کارلو پیکربندی‌های اسپین تصادفی را با وزن‌دهی بر اساس احتمال بولتزمن آن‌ها در دمای معین تولید می‌کند. الگوریتم متروپولیس اسپین‌ها را به صورت احتمالی برمی‌گرداند: اگر برگرداندن اسپین انرژی را کاهش دهد، آن را می‌پذیرد؛ اگر انرژی را افزایش دهد، آن را با احتمال exp(-ΔE/kT) می‌پذیرد و از توزیع بولتزمن بهره می‌برد. پس از طی مراحل زیاد، سیستم به دمای صحیح تعادل می‌رسد. اندازه‌گیری همبستگی‌های اسپین، مغناطش و انرژی، گذارهای فاز و رفتار بحرانی را آشکار می‌کند.