فرض خطرات متناسب (Proportional Hazards Assumption)

فرض خطرات متناسب، فرض اصلی مدل کاکس و روش‌های مرتبط با آن است: این فرض بیان می‌کند که نسبت خطر بین گروه‌ها یا به ازای هر واحد از یک متغیر همبسته (covariate) در طول زمان ثابت است، به طوری که اثر یک پیش‌بینی‌کننده، خطر زمینه‌ای را در هر زمان پیگیری با همان ضریب ضرب می‌کند. اینکه آیا این فرض برقرار است یا خیر، تعیین می‌کند که آیا یک نسبت خطر واحد می‌تواند به طور معناداری یک اثر را خلاصه کند یا خیر.

Definition

فرض خطرات متناسب بیان می‌کند که نسبت توابع خطر برای هر دو الگوی متغیر همبسته در طول زمان ثابت است؛ به عبارت دیگر، متغیرهای همبسته به صورت ضربی بر یک خطر پایه مشترک عمل می‌کنند و این ضریب را با پیشرفت پیگیری تغییر نمی‌دهند.

Scope

این موضوع توضیح می‌دهد که تناسب به چه معناست، چرا برای تفسیر نسبت‌های خطر اهمیت دارد، و چگونه بررسی می‌شود — به صورت گرافیکی و با آزمون‌های رسمی مانند آزمون‌های مبتنی بر باقیمانده‌های شونفلد (Schoenfeld residuals) — و در صورت عدم برقراری آن چه باید کرد. این یک مرجع روش‌شناختی است و توصیه‌های بالینی ارائه نمی‌دهد.

Core questions

• متناسب بودن خطرات به چه معناست و چرا یک نسبت خطر واحد به آن بستگی دارد؟
• چگونه می‌توان این فرض را به صورت گرافیکی و با آزمون‌های رسمی ارزیابی کرد؟
• چه الگوهایی (مانند خطرات متقاطع یا اثرات متغیر با زمان) نشان‌دهنده نقض این فرض هستند؟
• در صورت عدم برقراری تناسب، چه گزینه‌های مدل‌سازی وجود دارد؟

Key concepts

• نسبت خطر ثابت در طول زمان
• خطر پایه و اثر ضربی متغیر همبسته
• باقیمانده‌های شونفلد
• نمودارهای بقای لگاریتم-منهای-لگاریتم
• ضرایب متغیر با زمان
• طبقه‌بندی (Stratification)
• خطرات متقاطع
• تعامل زمان-در-متغیر همبسته

Mechanisms

در یک مدل خطرات متناسب، خطر برای یک فرد برابر است با یک خطر پایه نامشخص که در ضریبی ضرب می‌شود که به متغیرهای همبسته فرد بستگی دارد اما به زمان خیر؛ در نتیجه لگاریتم نسبت خطر ثابت است و خطرات تجمعی دو گروه در نسبت ثابتی باقی می‌مانند. این فرض با بررسی اینکه آیا باقیمانده‌های مقیاس‌بندی شده شونفلد روندی در برابر زمان نشان می‌دهند (شیب نشان‌دهنده یک اثر متغیر با زمان است)، با بررسی نمودارهای بقای لگاریتم-منهای-لگاریتم برای موازی بودن، یا با افزودن یک تعامل زمان-در-متغیر همبسته و آزمون آن، بررسی می‌شود. هنگامی که تناسب برقرار نیست — برای مثال زمانی که مزیت اولیه درمان کاهش می‌یابد یا خطرات از یکدیگر عبور می‌کنند — راه‌حل‌ها شامل طبقه‌بندی بر اساس متغیر مشکل‌ساز، مدل‌سازی ضرایب متغیر با زمان، یا محدود کردن پنجره زمانی است (Schoenfeld, 1982; Therneau & Grambsch, 2000; Bradburn et al., 2003).

Clinical relevance

از آنجایی که یک نسبت خطر گزارش شده، یک اثر ثابت را در طول زمان فرض می‌کند، نقض فرض خطرات متناسب می‌تواند یک نسبت خطر واحد را گمراه‌کننده کند — برای مثال، میانگین‌گیری از یک مزیت اولیه و یک آسیب بعدی. تشخیص این موضوع از ارزیابی دقیق تحلیل‌های بقا حمایت می‌کند؛ این مدخل توصیفی از روش‌شناسی است و نه راهنمایی بالینی.

Epidemiology

مدل‌سازی خطرات متناسب رویکرد غالب برای تحلیل بقای تنظیم‌شده با متغیر همبسته در تحقیقات پزشکی است، بنابراین ارزیابی این فرض یک بخش معمول، اگرچه گاهی نادیده گرفته شده، از تحلیل و گزارش‌دهی است (Bradburn et al., 2003).

Evidence & guidelines

هیچ دستورالعمل بالینی برای خود این فرض وجود ندارد؛ مراجع روش‌شناختی شامل مدل اصلی کاکس (Cox, 1972)، معرفی باقیمانده‌های جزئی (شونفلد) برای تشخیص (Schoenfeld, 1982)، و متونی هستند که جزئیات بررسی و گسترش مدل را در صورت عدم برقراری تناسب شرح می‌دهند (Therneau & Grambsch, 2000; Collett, 2015).

History

این فرض از مدل خطرات متناسب کاکس در سال 1972 جدایی‌ناپذیر است، که رگرسیون بقای تنظیم‌شده با متغیر همبسته را با نامشخص گذاشتن خطر پایه و در عین حال فرض یک اثر ضربی ثابت متغیر همبسته، عملی کرد. تشخیص‌ها به دنبال آن آمدند: باقیمانده‌های جزئی شونفلد در سال 1982 اساس گسترده‌ترین آزمون رسمی شدند، که بعدها به رویکرد باقیمانده‌های مقیاس‌بندی شده که توسط Therneau و Grambsch (2000) محبوب شد، توسعه یافت.

Debates

خطرات غیرمتناسب چگونه باید مدیریت شوند؟

هنگامی که اثرات در طول زمان متفاوت هستند، تحلیلگران در مورد اینکه آیا باید یک نسبت خطر میانگین‌گیری شده در طول زمان را گزارش کنند، ضرایب متغیر با زمان را مدل‌سازی کنند، طبقه‌بندی کنند، یا به خلاصه‌های جایگزین مانند میانگین زمان بقای محدود شده روی آورند، اختلاف نظر دارند، که هر یک دارای مزایا و معایبی در قابلیت تفسیر هستند.

Key figures

• David R. Cox
• David Schoenfeld
• Terry Therneau
• Patricia Grambsch

Seminal works

• cox-1972
• schoenfeld-1982

Frequently asked questions

چرا نسبت خطر به فرض خطرات متناسب بستگی دارد؟

یک نسبت خطر واحد، اثر را به عنوان یک ضریب ثابت از خطر خلاصه می‌کند؛ اگر این ضریب در واقع در طول زمان تغییر کند، نسبت گزارش شده یک میانگین زمانی است که ممکن است اثر را در هیچ نقطه خاصی از پیگیری توصیف نکند.

این فرض معمولاً چگونه بررسی می‌شود؟

اغلب با آزمون اینکه آیا باقیمانده‌های مقیاس‌بندی شده شونفلد با زمان روند دارند، با بررسی نمودارهای بقای لگاریتم-منهای-لگاریتم برای منحنی‌های موازی، یا با افزودن و آزمون یک جمله تعاملی زمان-در-متغیر همبسته.