منحنیهای بقای کاپلان-مایر
برآوردگر کاپلان-مایر (حد-حاصلضرب) روش ناپارامتری استانداردی برای تخمین تابع بقا از دادههای زمان تا رویداد سانسور شده است. این روش منحنی بقای پلهای آشنا را تولید میکند که در هر زمان رویداد مشاهده شده کاهش مییابد و در فواصل بین رویدادها ثابت میماند و به محققان امکان میدهد تا بدون فرض هیچ توزیع خاصی برای زمانهای رویداد، احتمالات بقا و بقای میانه را بخوانند.
Definition
برآوردگر کاپلان-مایر یک برآورد ناپارامتری از تابع بقا است که به عنوان یک حاصلضرب متوالی در طول زمانهای رویداد از احتمال شرطی بقا در هر زمان رویداد، با توجه به بقا تا آن زمان، به دست میآید، در حالی که مشاهدات سانسور شده در زمان سانسور شدن از مجموعه خطر حذف میشوند.
Scope
این موضوع به چگونگی ساخت برآوردگر کاپلان-مایر از مجموعه خطر در هر زمان رویداد، چگونگی تطبیق مشاهدات سانسور شده، چگونگی خواندن منحنیهای بقا و بقای میانه، و چگونگی مقایسه گروهها با استفاده از آزمون لگ-رنک میپردازد. این یک ماده مرجع روششناختی است و نه راهنمای بالینی.
Core questions
- چگونه منحنی بقا از زمانهای رویداد و مجموعه خطر بدون فرض یک توزیع تخمین زده میشود؟
- مشاهدات سانسور شده چگونه وارد محاسبه میشوند؟
- احتمالات بقا، بقای میانه و فواصل اطمینان آنها چگونه از منحنی خوانده میشوند؟
- چگونه دو یا چند منحنی بقا به صورت آماری مقایسه میشوند؟
Key concepts
- برآوردگر حد-حاصلضرب
- مجموعه خطر در هر زمان رویداد
- احتمال بقای شرطی
- منحنی بقای پلهای
- بقای میانه
- فرمول گرینوود (واریانس)
- آزمون لگ-رنک
- تعداد در معرض خطر
Mechanisms
در هر زمان رویداد متمایز، برآوردگر احتمال شرطی بقا در آن لحظه را محاسبه میکند — یک منهای تعداد رویدادها تقسیم بر تعداد افراد در معرض خطر درست قبل از آن — و این احتمالات شرطی را در یکدیگر ضرب میکند تا احتمال بقای تجمعی را به دست آورد و یک گام به پایین در هر زمان رویداد ایجاد کند. افراد سانسور شده قبل از زمان رویداد، مجموعه خطر را ترک میکنند و بنابراین منحنی را به پایین نمیکشند، اما مخرج را برای گامهای بعدی کاهش میدهند. واریانس برآورد معمولاً از فرمول گرینوود به دست میآید که از فواصل اطمینان حول منحنی پشتیبانی میکند. از آنجا که هیچ فرم پارامتری را فرض نمیکند، برآوردگر قوی و به طور گسترده قابل استفاده است؛ مقایسه گروهی معمولاً با آزمون لگ-رنک انجام میشود، که رویدادهای مشاهده شده و مورد انتظار را در گروهها در طول زمان مقایسه میکند (Kaplan & Meier, 1958; Bland & Altman, 1998).
Clinical relevance
منحنیهای کاپلان-مایر رایجترین روشی هستند که پیشآگهی و اثرات درمان بر بقا در ادبیات بالینی نمایش داده میشوند، و خواندن آنها — از جمله تعداد افراد در معرض خطر و بقای میانه — یک مهارت ارزیابی اصلی است. این مدخل روش را به صورت توصیفی توضیح میدهد و مبنایی برای تصمیمات فردی پیشآگهی یا درمانی نیست.
Epidemiology
این برآوردگر تقریباً در تمام زمینههای پزشکی که زمان تا یک رویداد را مطالعه میکنند، از آزمایشهای انکولوژی گرفته تا مطالعات کوهورت، استفاده میشود؛ مقاله سال ۱۹۵۸ آن در میان پرارجاعترین مقالات در تمام علوم است که نشاندهنده روتین شدن این روش است (Kaplan & Meier, 1958).
Evidence & guidelines
هیچ دستورالعمل بالینی برای خود برآوردگر وجود ندارد؛ استاندارد مرجع روششناختی مقاله سال ۱۹۵۸ کاپلان و مایر است، با آموزشهای پرکاربرد (Bland & Altman, 1998; Clark et al., 2003) و متون (Collett, 2015) که بهترین روشها را توصیف میکنند، از جمله گزارش تعداد افراد در معرض خطر و فواصل اطمینان.
History
کاپلان و مایر برآوردگر حد-حاصلضرب را در سال ۱۹۵۸ معرفی کردند و ایدههای قبلی جدول زندگی بیمسنجی را در یک برآورد ناپارامتری دقیق که سانسور را به طور دقیق مدیریت میکند، یکپارچه کردند؛ کار مستقل آنها در یک مقاله برجسته واحد ادغام شد. آزمون لگ-رنک برای مقایسه منحنیها و فرمول واریانس قبلی گرینوود، مجموعه ابزار استاندارد همراه با برآوردگر را تکمیل میکنند (Schoenfeld, 1981).
Debates
- چه زمانی آزمون لگ-رنک مقایسه درستی است؟
- آزمون لگ-رنک تحت خطرات متناسب بیشترین قدرت را دارد؛ هنگامی که خطرات متقاطع میشوند یا منحنیهای بقا به طور غیرمتناسب واگرا میشوند، ممکن است قدرت خود را از دست بدهد، که انگیزهای برای آزمونهای وزنی یا جایگزین است، مسئلهای که به نظریه مجانبی این مقایسههای ناپارامتری گره خورده است.
Key figures
- Edward L. Kaplan
- Paul Meier
- Major Greenwood
- Douglas Altman
Related topics
Seminal works
- kaplan-meier-1958
Frequently asked questions
- چرا منحنی کاپلان-مایر شبیه پله است؟
- این منحنی فقط در زمانهای رویداد مشاهده شده تغییر میکند، در هر رویداد به پایین میرود و در فواصل بین رویدادها ثابت میماند، زیرا احتمال بقا فقط زمانی که یک رویداد مشاهده میشود به روز میشود، نه زمانی که افراد صرفاً تحت مشاهده هستند.
- افراد سانسور شده چگونه بر منحنی تأثیر میگذارند؟
- یک فرد سانسور شده در زمان سانسور شدن خود مجموعه خطر را ترک میکند بدون اینکه باعث کاهش پلهای شود، اما تعداد افراد در معرض خطر را که برای محاسبه گامهای بعدی استفاده میشود کاهش میدهد، بنابراین منحنی فقط اطلاعاتی را که واقعاً مشاهده شده است منعکس میکند.