ميكانيكا المتصل وميكانيكا الموائع
تطبق ميكانيكا المتصل قوانين الميكانيكا الكلاسيكية على المواد الصلبة والسوائل القابلة للتشوه التي تُعامل كمادة مستمرة، واصفةً الإجهاد والانفعال والتدفق بمعادلات المجال.
Definition
ميكانيكا المتصل والموائع هي فرع الميكانيكا الكلاسيكية الذي ينمذج المواد الصلبة والموائع كأوساط مستمرة، تحكمها معادلات المجال التي تعبر عن حفظ الكتلة والزخم والطاقة جنبًا إلى جنب مع العلاقات التكوينية التي تربط الإجهاد بالتشوه أو التدفق.
Scope
يغطي هذا المجال الوصف المتصل للمادة: موترات الإجهاد والانفعال ومرونة المواد الصلبة القابلة للتشوه، وحركية وديناميكية تدفق الموائع، ومعادلات أويلر للموائع المثالية ومعادلات نافييه-ستوكس للموائع اللزجة، وانتشار الأمواج عبر الأوساط المرنة والموائع المستمرة. ويمتد ليشمل ميكانيكا الجسيمات النقطية إلى أنظمة ذات عدد لا نهائي من درجات الحرية.
Sub-topics
Core questions
- كيف تُنمذج المادة كمتصل بحقول الكثافة والسرعة والإجهاد؟
- ما هي العلاقات التكوينية التي تميز المواد الصلبة المرنة، والموائع المثالية، والموائع اللزجة؟
- كيف تؤدي قوانين الحفظ إلى المعادلات الحاكمة للمرونة وتدفق الموائع؟
Key concepts
- فرضية المتصل
- موتّرات الإجهاد والانفعال
- العلاقات التكوينية
- حفظ الكتلة والزخم
- اللزوجة
- عدد رينولدز
- الأمواج المرنة والصوتية
Key theories
- مرونة الإجهاد-الانفعال
- في المادة الصلبة المرنة، يرتبط موتر الإجهاد خطيًا بموتر الانفعال من خلال معاملات المرونة (قانون هوك المعمم)، مما يحكم التشوه تحت الحمل.
- معادلات نافييه-ستوكس وأويلر
- يؤدي تطبيق حفظ الزخم على عنصر مائع إلى معادلات أويلر للتدفق المثالي ومعادلات نافييه-ستوكس بمجرد تضمين إجهادات اللزوجة، وهي المعادلات المركزية لديناميكا الموائع.
Clinical relevance
تُعد ميكانيكا المتصل والموائع أساسًا للهندسة الإنشائية والفضائية، وتصميم خطوط الأنابيب والمضخات والتوربينات، والديناميكا الهوائية والمائية، ونمذجة الطقس والمحيطات، ودراسة تدفق الدم وتشوه الأنسجة الرخوة في الميكانيكا الحيوية.
History
صاغ أويلر معادلات تدفق الموائع المثالية في القرن الثامن عشر، وطور كوشي موترات الإجهاد والانفعال التي أسست نظرية المتصلات القابلة للتشوه. أضاف نافييه وستوكس تأثيرات اللزوجة في القرن التاسع عشر لإنتاج معادلات نافييه-ستوكس، وتطور المجال ليصبح العلم الحديث للموائع والمواد الصلبة المرنة.
Key figures
- Leonhard Euler
- Claude-Louis Navier
- George Gabriel Stokes
- Augustin-Louis Cauchy
Related topics
Seminal works
- landaufluid1987
- landauelasticity1986
- batchelor2000
Frequently asked questions
- ما هي فرضية المتصل في الميكانيكا؟
- هي الافتراض بأن المادة تملأ الفراغ بشكل مستمر، بحيث تكون كميات مثل الكثافة والسرعة حقولًا سلسة؛ وهذا ينطبق عندما يكون النظام أكبر بكثير من المقياس الجزيئي، مما يسمح للمعادلات التفاضلية بوصف المادة.
- كيف تختلف الموائع عن المواد الصلبة في ميكانيكا المتصل؟
- تقاوم المادة الصلبة القص بإجهاد يتناسب مع الانفعال وتعود إلى شكلها، بينما لا تستطيع الموائع تحمل القص الساكن وبدلاً من ذلك تطور إجهادًا يتناسب مع معدل الانفعال، لذا تتدفق تحت أي إجهاد قص.