الميكانيكا النيوتونية
تصف الميكانيكا النيوتونية حركة الأجسام من خلال القوى المؤثرة على الكتل، وتحكمها قوانين نيوتن الثلاثة ومبدأ أن القوة تساوي المعدل الزمني لتغير الزخم.
Definition
الميكانيكا النيوتونية هي فرع الميكانيكا الكلاسيكية الذي يتنبأ بحركة الأجسام الماكروسكوبية من القوى المؤثرة عليها، باستخدام قانون نيوتن الثاني F = dp/dt (أو F = ma للكتلة الثابتة) جنبًا إلى جنب مع مبادئ الحفظ للزخم والطاقة.
Scope
يغطي هذا المجال الصياغة المتجهية (القائمة على القوة) للميكانيكا الكلاسيكية: قوانين نيوتن، ديناميكا الجسيمات وأنظمة الجسيمات، مبرهنة الشغل والطاقة، حفظ الزخم والطاقة، وتحليل الحركة التذبذبية. كما يتناول الحركة في الأطر المرجعية العطالية وإدخال القوى الوهمية في الأطر غير العطالية، مشكلاً الأساس التجريبي والمفاهيمي الذي بنيت عليه إعادة الصياغة اللاحقة للاغرانج وهاملتون.
Sub-topics
Core questions
- كيف تحدد القوى المؤثرة على جسم مساره عبر الزمن؟
- ما هي الكميات المحفوظة أثناء الحركة، وتحت أي ظروف؟
- كيف يتغير وصف الحركة بين الأطر المرجعية العطالية وغير العطالية؟
- كيف تستجيب الأنظمة المتذبذبة للتخميد والقوى الدافعة الخارجية؟
Key concepts
- القوة والكتلة العطالية
- الأطر المرجعية العطالية وغير العطالية
- الزخم الخطي والدفع
- الطاقة الحركية والطاقة الكامنة
- القوى المحافظة مقابل القوى غير المحافظة
- القوى الوهمية (العطالية)
- الحركة التوافقية البسيطة
Key theories
- قوانين نيوتن للحركة
- ثلاثة قوانين تنص على أن الجسم يبقى في حركة منتظمة ما لم تؤثر عليه قوة محصلة (القصور الذاتي)، وأن القوة المحصلة تساوي معدل تغير الزخم، وأن القوى بين جسمين متساوية ومتعاكسة.
- مبرهنة الشغل والطاقة وحفظ الطاقة
- الشغل الصافي المبذول على جسيم يساوي التغير في طاقته الحركية؛ وبالنسبة للقوى المحافظة، فإن الطاقة الميكانيكية الكلية محفوظة، مما يعرف الطاقة الكامنة كدالة للموضع.
- حفظ الزخم الخطي
- في غياب القوى الخارجية، يُحفظ الزخم الخطي الكلي لنظام، وهو نتيجة مباشرة لقانون نيوتن الثالث لأنظمة الجسيمات المتفاعلة.
Clinical relevance
تُعد الميكانيكا النيوتونية أساسًا لكل ديناميكيات الهندسة تقريبًا، وعلم القذائف، وتصميم المركبات والهياكل، والميكانيكا السماوية لمسارات المركبات الفضائية والأقمار الصناعية، والتنبؤ اليومي بالحركة على المستويات البشرية حيث تكون السرعات أقل بكثير من سرعة الضوء وتكون التأثيرات الكمومية مهملة.
History
تم تنظيم الميكانيكا النيوتونية بواسطة إسحاق نيوتن في كتابه "الأصول الرياضية للفلسفة الطبيعية" عام 1687، حيث قام بتوليف حركيات الأجسام الساقطة لغاليليو وقوانين كبلر الكوكبية في إطار استنتاجي واحد للقوى والحركة. وخلال القرن الثامن عشر، أعاد أويلر ودالمبير وآخرون صياغتها وتوسيعها، بينما أوضح القرن التاسع عشر الطاقة والزخم ككميات محفوظة، مما مهد الطريق لإعادة الصياغات التحليلية للاغرانج وهاملتون.
Key figures
- Isaac Newton
- Galileo Galilei
- Leonhard Euler
- Jean le Rond d'Alembert
Related topics
Seminal works
- newton1687
- goldstein2002
- kleppner2014
Frequently asked questions
- لماذا يُكتب قانون نيوتن الثاني عادةً F = ma بدلاً من F = dp/dt؟
- الصيغتان متكافئتان عندما تكون الكتلة ثابتة. صيغة الزخم F = dp/dt أكثر عمومية وهي مطلوبة للأنظمة التي تتغير كتلتها بمرور الوقت، مثل الصواريخ.
- ما هو الإطار المرجعي العطالي؟
- الإطار المرجعي العطالي هو إطار مرجعي يتحرك فيه جسم خالٍ من القوة المحصلة في خط مستقيم بسرعة ثابتة، بحيث تنطبق قوانين نيوتن دون تصحيح؛ في الأطر غير العطالية يجب إضافة قوى وهمية.