الموجات في الأوساط المتصلة
تنتشر الاضطرابات في المواد الصلبة والسوائل المرنة كموجات ميكانيكية تحكمها معادلة الموجة، بما في ذلك الصوت في السوائل والموجات الطولية والمستعرضة في المواد الصلبة.
Definition
الموجات في الأوساط المتصلة هي اضطرابات تنتشر في سائل أو مادة صلبة مرنة، وتحكمها معادلة الموجة التي تنتج عن تطبيق معادلات الحركة للمتصل على التشوهات الصغيرة، مع سرعة انتشار تحددها صلابة الوسط وكثافته.
Scope
يغطي هذا الموضوع انتشار الموجات الميكانيكية في الأوساط المتصلة: اشتقاق معادلة الموجة من ديناميكيات المتصل، سرعة الصوت في السوائل والموجات المرنة الطولية والمستعرضة في المواد الصلبة، علاقات التشتت، نقل الطاقة والزخم بواسطة الموجات، والظواهر الموجية الأساسية مثل الانعكاس وتأثير دوبلر. يربط هذا الموضوع ميكانيكا المتصل بالصوتيات وعلم الزلازل.
Core questions
- كيف تنشأ معادلة الموجة من ديناميكيات الوسط المتصل؟
- ما الذي يحدد سرعة الصوت في السوائل والموجات المرنة في المواد الصلبة؟
- كيف تختلف الموجات الطولية والمستعرضة في المواد الصلبة والسوائل؟
Key concepts
- معادلة الموجة
- سرعة الطور وسرعة المجموعة
- الموجات الطولية والمستعرضة
- سرعة الصوت
- علاقة التشتت
- الانعكاس وتأثير دوبلر
Key theories
- معادلة الموجة للموجات المرنة والصوتية
- تتبع الاضطرابات الصغيرة في وسط مرن أو سائل معادلة الموجة، حيث تتحدد سرعة الانتشار بنسبة معامل المرونة أو الانضغاطية إلى كثافة الوسط.
- الموجات الصوتية في السوائل
- الموجات الصوتية هي انضغاطات وتخلخلات كظيمة صغيرة تتحدد سرعتها بانضغاطية السائل وكثافته، وتنتشر كاضطرابات ضغط طولية.
Clinical relevance
تكمن نظرية الموجات الميكانيكية وراء الصوتيات والتحكم في الضوضاء، والموجات فوق الصوتية والاختبارات غير المدمرة، وعلم الزلازل المستخدم لدراسة الزلازل وباطن الأرض، والسونار والصوتيات تحت الماء، في أي مكان تنتقل فيه الاضطرابات عبر المواد الصلبة أو السوائل.
History
قدر نيوتن لأول مرة سرعة الصوت من مرونة الهواء، واشتق دالمبيرت معادلة الموجة أحادية البعد للوتر المهتز في عام 1747. وقد طُورت النظرية الكاملة للموجات المرنة والصوتية في القرن التاسع عشر، وبلغت ذروتها في كتاب اللورد رايلي الشامل "نظرية الصوت" وتحليل الموجات السطحية التي تحمل اسمه.
Key figures
- Jean le Rond d'Alembert
- Isaac Newton
- Lord Rayleigh
Related topics
Seminal works
- french1971
- landaufluid1987
Frequently asked questions
- لماذا تدعم المواد الصلبة الموجات المستعرضة بينما لا تدعمها السوائل عادةً؟
- تتطلب الموجات المستعرضة إجهاد قص استعادة؛ تقاوم المواد الصلبة القص وبالتالي تنقل الموجات المستعرضة (القصية)، بينما لا تستطيع السوائل العادية تحمل القص الساكن وتحمل فقط موجات الضغط الطولية (الصوتية).
- ما الذي يحدد سرعة الموجة الميكانيكية؟
- تحددها صلابة الوسط بالنسبة لقصوره الذاتي: تقريبًا الجذر التربيعي لمعامل المرونة أو الانضغاطية مقسومًا على الكثافة، لذا فإن الأوساط الأكثر صلابة أو الأقل كثافة تحمل موجات أسرع.