الانحدار والارتباط
يُعد الانحدار والارتباط من الأدوات الإحصائية الحيوية الأساسية لتحديد العلاقة الكمية بين المتغيرات. يقيس الارتباط قوة واتجاه العلاقة بين كميتين، بينما ينمذج الانحدار كيفية تغير النتيجة مع تغير متغير تفسيري واحد أو أكثر، مما يدعم التفسير والتنبؤ على حد سواء. يشكلان معًا أساس معظم التحليلات متعددة المتغيرات المبلغ عنها في العلوم الصحية.
Definition
يشمل الانحدار والارتباط الأساليب الإحصائية التي تلخص العلاقة بين المتغيرات (الارتباط والتباين المشترك) والتي تقدر دالة تربط نتيجة بمتغير تفسيري واحد أو أكثر (الانحدار)، بحيث يمكن تفسير النتيجة أو تعديلها للعوامل المربكة أو التنبؤ بها.
Scope
توجه هذه المنطقة القارئ عبر مجموعة الأساليب المستخدمة لوصف الارتباط ونمذجة النتائج من المتنبئات: الارتباط والتباين المشترك، والانحدار الخطي البسيط والمتعدد للنتائج المستمرة، والانحدار اللوجستي للنتائج الثنائية، والاهتمامات الشاملة لاختيار النموذج والتشخيصات. إنها خريطة منهجية وليست إرشادات سريرية، وترتبط بمدخلات الموضوع الفردية حيث يتم تطوير كل طريقة بالتفصيل.
Sub-topics
Core questions
- ما مدى قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين؟
- كيف تتغير النتيجة مع تغير متغير تفسيري، مع الحفاظ على ثبات المتغيرات الأخرى؟
- أي شكل للنموذج (خطي، لوجستي، أو غيره) يتوافق مع نوع النتيجة التي يتم تحليلها؟
- كيف تُفسر معاملات الانحدار كتأثيرات أو كتنبؤات؟
- كيف يتم فحص النموذج المُلائم واختياره ومنعه من التجاوز (overfitting)؟
Key concepts
- التباين المشترك ومعامل الارتباط
- تقدير المربعات الصغرى
- معامل الانحدار (الميل) ونقطة التقاطع
- التعديل والتحكم في العوامل المربكة من خلال الانحدار المتعدد
- دالة الربط وإطار النموذج الخطي المعمم
- التنبؤ مقابل التفسير
- التجاوز (Overfitting) والتحقق من صحة النموذج
- البواقي وتشخيصات النموذج
Mechanisms
يقلل الارتباط التباين المشترك لمتغيرين (تباينهما المشترك) إلى معامل خالٍ من المقياس يتراوح بين -1 و +1. يذهب الانحدار أبعد من ذلك عن طريق ملاءمة دالة — غالبًا ما تكون خطًا أو مجموعًا من المتنبئات الموزونة — تصف القيمة المتوقعة للنتيجة بالنظر إلى المتنبئات. يقدر الانحدار الخطي هذه الدالة للنتائج المستمرة باستخدام المربعات الصغرى؛ وتوسع النماذج اللوجستية وغيرها من النماذج الخطية المعممة نفس الفكرة لتشمل النتائج الثنائية والعد وأنواع النتائج الأخرى من خلال دالة ربط تربط المتنبئ الخطي بمقياس النتيجة. عبر كل هذه النماذج، تحمل المعاملات التفسير الجوهري، وتتحقق التشخيصات مما إذا كانت الافتراضات التي تبرر هذا التفسير قائمة.
Clinical relevance
تنتج معظم النتائج الكمية في الأبحاث السريرية والصحة العامة — الارتباطات المعدلة، وعوامل الخطر، وعلاقات الجرعة والاستجابة، ونماذج التنبؤ — عن طريق الانحدار. يعد فهم كيفية بناء هذه النماذج وتفسيرها جزءًا من التقييم النقدي للأدبيات. تصف هذه المنطقة كيفية توليد مثل هذه الأدلة وليست أساسًا لقرارات التشخيص أو العلاج الفردية.
Evidence & guidelines
تشمل إرشادات الإبلاغ عن الدراسات القائمة على الانحدار بيان STROBE للدراسات الرصدية وبيان TRIPOD لدراسات نماذج التنبؤ؛ وتحدد المعالجات القياسية في الكتب المدرسية مثل Harrell و Vittinghoff وزملاؤه استراتيجية النمذجة الموصى بها. تحذر التعليقات المنهجية من الممارسات التي يمكن تجنبها مثل تقسيم المتنبئات المستمرة إلى فئات ثنائية، مما يؤدي إلى فقدان المعلومات ويمكن أن يشوه التأثيرات المقدرة.
History
يعود أصل الارتباط والانحدار إلى دراسات فرانسيس غالتون في أواخر القرن التاسع عشر حول الوراثة، حيث وصف 'الانحدار نحو المتوسط'، ووضعها كارل بيرسون على أساس رسمي. وسع القرن العشرون النموذج الخطي ليشمل متنبئات متعددة، ووحد إطار النموذج الخطي المعمم لاحقًا النماذج الخطية واللوجستية والنماذج ذات الصلة. في الإحصاء الحيوي، أصبحت هذه الأساليب الجهاز القياسي للتحليل المعدل والتنبؤ بالمخاطر.
Key figures
- Francis Galton
- Karl Pearson
- David Cox
- Frank Harrell
- Douglas Altman
Related topics
Seminal works
- altman-bland-2005
- harrell-2015
Frequently asked questions
- ما الفرق بين الارتباط والانحدار؟
- يلخص الارتباط قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين في معامل متماثل واحد، بينما ينمذج الانحدار كيفية اعتماد النتيجة على واحد أو أكثر من المتنبئات وينتج معاملات يمكن استخدامها للتعديل أو التنبؤ. لا يميز الارتباط بين النتيجة والمتنبئ؛ بينما يفعل الانحدار ذلك.
- أي نموذج انحدار يجب استخدامه؟
- يعتمد الاختيار على نوع النتيجة: الانحدار الخطي لنتيجة مستمرة، والانحدار اللوجستي لنتيجة ثنائية، ونماذج خطية معممة أخرى أو نماذج البقاء لبيانات العد أو بيانات الوقت حتى الحدث. تصف مدخلات الموضوع الفردية كل منها بالتفصيل.