光学分辨率与成像系统
衍射对光学系统所能分辨的最精细细节设定了基本限制，这由瑞利判据和阿贝判据来表述。
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Definition
光学系统区分紧密间隔特征的能力，最终受限于系统孔径的衍射，并通过将最小可分辨间隔与波长和孔径大小相关联的判据进行量化。
Scope
本主题涵盖成像系统的分辨率以及衍射如何限制它。它包括圆形孔径的艾里斑、分辨两个点源的瑞利判据和麻雀判据、以数值孔径和波长表示的阿贝衍射极限、对比度与空间频率的光学传递函数描述，以及超越经典极限的技术原理。它将孔径的衍射理论与显微镜、望远镜、照相机和眼睛的实际性能联系起来。
Core questions
- 系统能分辨的两个点之间的最小间隔是多少？
- 波长和数值孔径如何设定分辨率极限？
- 光学传递函数如何描述图像对比度？
- 通过什么方法可以实现超越经典极限的分辨率？
Key concepts
- 艾里斑
- 瑞利判据
- 阿贝极限
- 数值孔径
- 光学传递函数
- 截止空间频率
- 点扩散函数
- 超分辨率
Key theories
- 瑞利和阿贝分辨率极限
- 当一个艾里斑的中心最大值落在另一个艾里斑的第一个最小值上时，两个点源刚好被分辨；等效地，阿贝极限给出的最小可分辨特征大约是波长除以两倍的数值孔径。
- 光学传递函数
- 非相干成像系统以光学传递函数给出的对比度和相位再现物体的每个空间频率，该函数在衍射极限截止频率处降至零。
Clinical relevance
分辨率极限决定了临床显微镜检查、组织病理学以及视网膜眼科成像中可见的最小结构；超分辨率显微镜将生物医学研究成像扩展到衍射极限以下，以可视化亚细胞细节。
History
瑞利和阿贝在19世纪70年代和80年代独立建立了衍射对分辨率的限制，阿贝是在蔡司工厂的显微镜设计背景下完成的。在21世纪初，基于荧光的超分辨率方法（因2014年诺贝尔化学奖而获得认可）表明，在适当条件下可以规避经典极限。
Key figures
- Lord Rayleigh
- Ernst Abbe
- Stefan Hell
Related topics
Seminal works
- bornwolf1999
- goodman2017
Frequently asked questions
- 为什么一个完美的透镜不能形成任意小的光斑？
- 即使是无像差的透镜，其孔径也会衍射光线，因此点光源被成像为一个有限大小的艾里斑；孔径相对于波长越大，艾里斑越小，但它永远不能缩小到一个点。
- 增加数值孔径如何提高分辨率？
- 更高的数值孔径可以在更宽的角度锥体范围内收集光线，捕获物体更精细的空间频率分量，从而减小最小可分辨间隔，这就是为什么高倍显微镜物镜使用浸油来提高它的原因。