透镜、反射镜与成像
透镜和反射镜通过弯曲或反射光线来形成图像，图像的位置和大小可通过近轴成像方程预测。
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Definition
通过会聚或发散光学元件将物体点映射到对应图像点的过程，在近轴近似下，通过物距、像距、焦距和放大率之间的线性关系来描述。
Scope
本主题涵盖了近轴区域中薄透镜、厚透镜以及平面和曲面反射镜的成像。它包括透镜制造者方程、将物距和像距与焦距关联起来的薄透镜和反射镜方程、横向和角放大率、实像和虚像的符号约定、系统的基点以及多个元件的组合。它将成像视为物体点到图像点的理想映射，不考虑像差。
Core questions
- 给定一个物体和一个透镜或反射镜，图像在哪里？它有多大？
- 透镜的形状和折射率如何决定其焦距？
- 多个元件的焦距和间距如何组合成一个单一系统？
- 图像何时是实像和倒像，何时是虚像和正像？
Key concepts
- 焦距
- 薄透镜方程
- 透镜制造者方程
- 横向放大率
- 主平面
- 实像和虚像
- 会聚透镜和发散透镜
Key theories
- 薄透镜和反射镜方程
- 对于近轴光线，像距的倒数加上物距的倒数等于焦距的倒数，焦距通过透镜制造者方程由表面曲率和折射率决定。
- 基点和系统组合
- 一个通用光学系统由其焦点、主点和节点表征，允许将任何透镜和反射镜序列视为单个等效元件进行近轴成像。
Clinical relevance
成像方程指导着用于矫正近视、远视和老花眼的眼镜和隐形眼镜的处方，并且是显微镜、望远镜和手术放大镜中物镜和目镜系统设计的基础。
History
伽利略和开普勒在17世纪早期组装了用于望远镜的实用透镜组合，但高斯在1841年提出了完整的近轴成像理论，包括系统地使用主点和焦点，为光学设计提供了至今仍在使用的框架。
Key figures
- Carl Friedrich Gauss
- Johannes Kepler
- Galileo Galilei
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Seminal works
- hecht2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- 为什么简单放大镜的图像是正立的，而相机图像是倒立的？
- 当物体比会聚透镜的焦点更靠近时，图像是虚像且正立的，就像放大镜一样；当物体超出焦点时，光线会聚形成实像、倒像，就像相机传感器上的图像一样。
- 什么决定了透镜的焦距？
- 焦距取决于两个表面的曲率以及透镜材料相对于其周围环境折射光的程度，这由透镜制造者方程量化。