固体电子结构

固体的电子结构描述了原子轨道如何在周期性晶格中结合成连续能带，以及这些能带的填充和间距如何决定固体是金属、半导体还是绝缘体。

Definition

固体的电子结构是指由晶体周期性势场产生的、组织成由能隙分隔的能带的允许电子能级集合，它决定了固体的电学、光学和磁学行为。

Scope

本主题从化学角度探讨了扩展固体的电子结构：离散原子能级如何因轨道重叠而展宽成能带，态密度和费米能级，带隙的起源，以及将能带结构与原子构建晶体联系起来的化学键合图像。它将这些概念与电学和光学性质以及功能电子材料的设计联系起来。

Core questions

• 重叠的原子轨道如何在固体中形成能带？
• 带隙的大小由什么决定？
• 为什么有些固体是金属，有些是半导体或绝缘体？
• 电子结构如何与扩展固体中的化学键合联系起来？

Key concepts

• 能带和带宽
• 态密度
• 费米能级
• 带隙
• 价带和导带
• 金属、半导体和绝缘体

Key theories

轨道重叠形成能带

当N个原子组装成晶体时，每个原子轨道分裂成N个紧密间隔的能级，形成准连续能带；能带的宽度反映了轨道重叠的强度，能带相对于费米能级的填充决定了导电性。

带隙与金属/绝缘体区别

材料是否导电取决于最高占据能带是部分填充（金属）还是完全填充并与下一个空能带之间存在能隙（能隙小为半导体，能隙大为绝缘体）；能隙大小决定了光吸收和载流子激活。

Mechanisms

部分填充能带中的电子在外加电场作用下移动以传导电流；在价带已满的材料中，导电需要载流子跨越能隙的热激发或光激发，因此电导率呈指数依赖于能隙和温度。

Clinical relevance

理解固体的电子结构是设计电子和光学材料的基础：带隙的大小和性质决定了化合物是否可用作透明导体、用于器件的半导体、用于太阳能电池的光吸收剂或绝缘介电体。

History

布洛赫在1928年的定理表明，周期性势场中的电子占据组织成能带的扩展态，而威尔逊在1931年利用能带填充解释了金属和绝缘体之间的区别。后来，科恩及其同事对密度泛函理论的发展使得真实固体电子结构的第一性原理计算成为常规。

Key figures

• Felix Bloch
• Alan Herries Wilson
• Walter Kohn

Seminal works

• cox1987
• kittel2005

Frequently asked questions

为什么固体具有能带而不是离散能级？

当许多原子聚集在一起时，泡利不相容原理禁止相同的状态，因此每个原子轨道会分裂成与原子数量一样多的略微不同的能级。由于原子数量巨大，这些能级间隔非常细微，从而形成了连续的允许能量带。

是什么让材料成为半导体而不是绝缘体？

两者都具有一个充满的价带，与一个空的导带之间存在能隙，但在半导体中，能隙足够小（大约几个电子伏特或更小），使得热能或光能可以激发足够数量的载流子跨越能隙，而在绝缘体中，能隙太大，无法产生明显的导电性。