金属、绝缘体和能带隙

固体是否导电取决于其电子如何填充能带：部分填充的能带形成金属，而一个被能隙隔开的已填充能带下方是空能带则形成绝缘体或半导体。

Definition

金属-绝缘体分类源于能带填充：具有部分填充能带的固体是金属，具有完全填充能带且与空能带之间存在能隙的固体是绝缘体，对于小能隙则为半导体；超出能带理论的关联作用可以使名义上的金属系统成为莫特绝缘体。

Scope

本主题涵盖了根据能带填充和能带隙大小将固体分类为金属、半导体和绝缘体的能带理论，价电子数量和能带重叠的作用，直接能隙和间接能隙的区别，以及以莫特绝缘体为例的独立电子图像的局限性，其中电子关联而非能带填充驱动绝缘行为。它将能带结构与材料的基本电学特性联系起来。

Core questions

• 能带填充如何区分金属、绝缘体和半导体？
• 为什么每个晶胞中偶数个价电子不能保证材料是绝缘体？
• 直接能带隙和间接能带隙有什么区别？
• 能带理论预测为金属的材料实际上如何成为绝缘体？

Key concepts

• 能带填充和部分占据
• 能带隙和能带重叠
• 直接能隙与间接能隙
• 半金属和价电子数的作用
• 莫特绝缘体和关联驱动的绝缘性

Key theories

固体的能带填充分类

在独立电子能带理论中，晶体的电学特性取决于最高占据能带是部分填充（金属）还是完全填充且上方有能隙（绝缘体或半导体），能带重叠则产生半金属。

莫特金属-绝缘体转变

当电子-电子排斥力与能带宽度相比很强时，能带理论预测为金属的半填充能带会使电子局域化，从而产生超出独立电子图像范围的莫特绝缘体。

Clinical relevance

金属-绝缘体的区别是电子材料最基本的特性，是所有设备中导体、绝缘体和半导体选择的基础；关联驱动的莫特物理学是高温超导体和其他量子材料的核心。

History

威尔逊（Wilson）1931年的金属和绝缘体能带理论通过能带填充解释了导电性，但能带理论预测为金属的绝缘过渡金属氧化物的存在，促使莫特（Mott）和派尔斯（Peierls）从20世纪30年代起认识到电子关联的决定性作用。

Debates

独立电子能带理论的局限性

能带理论的纯粹单粒子分类对于强关联材料（如过渡金属氧化物）失效；能带图像的适用范围以及何时需要真正的多体处理仍然是凝聚态物理学的核心主题。

Key figures

• Alan Herries Wilson
• Nevill Mott
• Rudolf Peierls

Seminal works

• ashcroft1976
• mott1968

Frequently asked questions

为什么具有填充能带的材料是绝缘体？

一个完全填充的能带不产生净电流，因为对于每个向一个方向移动的电子，都有一个向相反方向移动的电子；只有部分填充的能带，其中电子有空的附近状态可以加速进入，才能导电。

莫特绝缘体与普通能带绝缘体有何不同？

能带绝缘体之所以绝缘是因为其能带已满；莫特绝缘体具有部分填充的能带，根据能带理论应导电，但强库仑排斥力使电子局域化，因此绝缘性来自相互作用而非能带填充。