无机固体的电子结构

无机固体的电子结构由晶体中形成的轨道能带描述，其填充和能隙区分了绝缘体、半导体和金属。

Definition

无机固体的电子结构是对扩展晶体中电子态的能量和占据情况的描述，这些电子态是源自原子轨道的连续能带，它们决定了光学和电学性质。

Scope

本主题涵盖了扩展固体中电子结构的化学视角：原子轨道重叠形成能带、能带宽度和态密度、能带隙以及绝缘体、半导体和金属的分类、本征和外禀（掺杂）半导体导电性，以及在莫特绝缘体行为出现的关联过渡金属氧化物中能带图像的局限性。它侧重于化学键合视角；能带理论的详细固态物理学内容在凝聚态物理学中涵盖。

Core questions

• 原子轨道如何在固体中结合成能带？
• 什么决定了固体是绝缘体、半导体还是金属？
• 掺杂如何产生n型和p型半导体？
• 为什么一些过渡金属氧化物尽管能带部分填充却表现出绝缘性？

Key concepts

• 能带和能带宽度
• 态密度
• 能带隙
• 绝缘体、半导体和金属
• 掺杂和载流子类型
• 莫特绝缘体和关联

Key theories

轨道重叠形成能带

当原子轨道在周期性固体中重叠时，它们的离散能级会展宽成能带；能带宽度反映了重叠的强度，态密度描述了电子能级在能量上的分布。

能带隙和导电性分类

一个充满的价带与一个空的导带之间存在大能隙形成绝缘体，小能隙形成半导体，而部分填充的能带形成金属，从而根据其电学行为对固体进行分类。

电子关联和莫特绝缘体

在某些过渡金属氧化物中，强烈的电子-电子排斥使电子局域化，即使在名义上部分填充的能带中也能打开能隙，产生简单能带图像无法解释的莫特绝缘体。

Clinical relevance

理解无机固体的电子结构是设计半导体、光伏材料、透明导体、催化剂以及用于电子和能源材料的功能性过渡金属氧化物的基础。

History

能带理论源于布洛赫（Bloch）1928年对周期性势场中电子的处理，并通过分子轨道和固态图像的联系应用于化学，霍夫曼（Hoffmann）为化学家阐明了这一点。莫特（Mott）对关联氧化物的工作和古迪纳夫（Goodenough）对过渡金属氧化物的研究揭示了简单能带模型失效的情况。

Key figures

• Felix Bloch
• Nevill Mott
• John Goodenough
• Roald Hoffmann

Seminal works

• hoffmann1987
• west2014
• cox2010

Frequently asked questions

能带与分子轨道图有何相似之处？

能带是大量原子分子轨道图的极限：随着更多原子贡献轨道，离散的成键和反成键能级会聚集在一起，形成一个近乎连续的能量范围，即能带。

为什么小的能带隙会使材料成为半导体？

当充满的价带和空的导带之间的能隙很小时，热能可以使一些电子越过能隙，留下可移动的空穴；这两种载流子都能导电，因此材料的导电性适中，并随温度升高而增强。