关联逻辑与次协调逻辑

关联逻辑要求前提与结论之间存在真正的联系，而次协调逻辑则否认矛盾会蕴含一切。

Definition

关联逻辑使前提与结论不相关的推理无效；次协调逻辑是一种其推论关系是非爆炸性的逻辑，因此并非所有事物都源于矛盾。

Scope

本主题涵盖了两种与经典逻辑相关的偏离。关联（相关）逻辑通过要求前件与后件相关来拒绝实质蕴涵和严格蕴涵的悖论。次协调逻辑拒绝“从假可推任意”（爆炸原则），从而使不一致的理论不必是琐碎的。它还涵盖了双面真理主义（dialetheism）——一种认为某些矛盾为真的激进观点——以及支撑这些系统的Routley-Meyer关系语义。

Core questions

• 对于有效的蕴涵，前提和结论之间必须存在何种关联？
• 逻辑是否应该允许不一致但非琐碎的理论？
• 正如双面真理主义所声称的，是否存在任何实际为真的矛盾？
• 什么语义验证了关联和次协调的推论？

Key concepts

• 从假可推任意（爆炸原则）
• 关联条件
• 蕴涵与实质蕴涵
• 次协调性
• 双面真理主义
• Routley-Meyer语义

Key theories

关联蕴涵

安德森和贝尔纳普发展了蕴涵系统，其中有效的蕴涵要求前件被用于推导后件，从而阻止了矛盾或真理蕴涵任何事物的经典原则。

双面真理主义与悖论逻辑

普里斯特认为某些语句（特别是说谎者悖论）既真又假，并发展了次协调的悖论逻辑，其中此类双面真理不会使理论变得琐碎。

History

关联逻辑由安德森（Anderson）和贝尔纳普（Belnap）在20世纪50年代基于阿克曼（Ackermann）的工作进行了系统化，并由劳特利（Routley）和迈耶（Meyer）在20世纪70年代赋予了关系语义。次协调逻辑并行发展（达科斯塔（da Costa），普里斯特（Priest）），普里斯特对双面真理主义的辩护使得真矛盾的可能性成为一个重要议题。

Debates

矛盾有可能为真吗？

双面真理主义是否连贯——接受一些真矛盾以解决语义悖论——或者不矛盾律是否不可或缺，次协调性是否只应用于隔离不一致性，而非认可它。

Key figures

• Alan Ross Anderson
• Nuel Belnap
• Graham Priest
• Richard Routley (Sylvan)
• Robert Meyer

Seminal works

• andersonbelnap1975
• priest1979
• priest2006contradiction

Frequently asked questions

什么是爆炸原则，为什么要拒绝它？

爆炸原则（ex falso quodlibet）是经典逻辑中的一个原则，即从一个矛盾中可以推导出任何陈述。次协调逻辑学家拒绝它，因为它使得任何不一致的理论都变得琐碎——蕴涵一切——这似乎过于强大，因为我们经常在包含隐藏不一致性的理论中进行合理的推理。