经典逻辑与逻辑推论

经典逻辑是演绎推理的标准形式系统，而逻辑推论关系——即“什么可以从什么中得出”——是它试图捕捉的核心对象。

Definition

逻辑推论是当前提的真理保证结论的真理时，前提与结论之间所持有的关系，这种保证是基于逻辑形式的；经典逻辑是一个二值、真值泛函系统，其中每个句子都确定地为真或为假。

Scope

该领域涵盖了经典演绎逻辑的标准工具，以及对其形式化的推论关系进行的哲学分析。它既涉及形式系统（命题逻辑和一阶逻辑），也涉及关于论证为何有效力的概念性问题：是什么使得结论必然地从前提中得出，哪些表达式被视为逻辑的，以及形式模型论和证明论解释如何与“得出”的直观概念相关联。

Sub-topics

• conditionals and material implication
• logical constants and logicality
• propositional and first order logic
• the nature of logical consequence

Core questions

• 结论从一组前提中逻辑地得出意味着什么？
• 逻辑推论应该通过模型论（跨解释的真值保持）还是证明论（演绎系统中的可推导性）来分析？
• 哪些表达式是“逻辑常项”，它们与非逻辑词汇的区别是什么？
• 是否存在一个单一的正确逻辑，或者是否存在多个同样合法的推论关系？

Key concepts

• 有效性和可靠性
• 真值保持
• 逻辑形式
• 模型论推论与证明论推论
• 二值性与排中律
• 逻辑常项

Key theories

模型论（塔斯基式）推论

当非逻辑词汇的任何解释（模型）都不会使前提为真而结论为假时，结论是前提的逻辑推论；有效性是跨所有重新解释的真值保持。

逻辑多元主义

存在不止一种真正的逻辑推论关系，因为前提成立的“情况”概念可以通过几种可接受的方式（例如，经典、构造性、相关性）来精确化，每种方式都产生一种合法的逻辑。

History

经典逻辑的现代概念源于弗雷格（Frege）的《概念文字》（Begriffsschrift, 1879），并由塔斯基（Tarski）在20世纪30年代通过模型论定义逻辑推论，为其奠定了精确的语义基础。奎因（Quine）在20世纪中期巩固了逻辑作为主题中立和真值泛函的正统观点，而随后的争论（埃切门迪对塔斯基的批判以及逻辑多元主义）重新开启了关于形式定义是否完全捕捉了直观关系的问题。

Debates

模型论定义是否捕捉了真正的推论？

埃切门迪（Etchemendy）认为，塔斯基的模型论分析充其量只是外延上与真实逻辑推论的模态和认知特征相符，但并未解释这些特征，因为它将必然性简化为对解释的简单概括。

逻辑的一元论与多元论

是否存在一个唯一的正确逻辑，或者经典逻辑、直觉主义逻辑和相关逻辑是否各自捕捉了相对于“情况”的不同但可接受的精确化而产生的同样合法的推论关系。

Key figures

• Alfred Tarski
• W. V. O. Quine
• John Etchemendy
• Gottlob Frege
• JC Beall
• Greg Restall

Seminal works

• tarski1936
• quine1986
• etchemendy1990

Frequently asked questions

有效性与真理之间有什么区别？

有效性是论证的一种属性：当一个论证的结论从其前提中得出，而无论这些前提是否实际为真时，该论证是有效的。真理是单个句子的一种属性。一个有效的论证可以有假的前提，而一个可靠的论证是既有效又具有真前提的论证。

为什么称之为“经典”逻辑？

这个标签将正统的二值、真值泛函系统——其中每个陈述要么为真要么为假，并且排中律成立——与后来拒绝其中一个或多个假设的非经典替代方案（如直觉主义逻辑、相关逻辑或多值逻辑）区分开来。