İki Oran z-Testi
Two-Proportion z-Test · Ayrıca şöyle bilinir: z-test for proportions, two-sample proportion test, one-proportion z-test, Oran Testi — z Testi (Oranlar)
Oran testi (oranlar için z-testi), bir veya iki örneklem oranını bir referans değere veya birbirine karşılaştıran parametrik bir hipotez testidir. Fleiss, Levin ve Paik (2003) tarafından biçimlendirilmiş büyük örneklem normal yaklaşımına dayanan bu test, merkezi limit teoreminin geçerli olduğu yeterince büyük örneklemler olduğunda ikili sonuç karşılaştırmaları için standart araçtır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Sonuç değişkeniniz ikili olduğunda (örneğin, başarı/başarısızlık, evet/hayır) ve iki bağımsız grubun başarı oranlarını karşılaştırmak veya tek bir grubun oranının bilinen bir referansa uyup uymadığını test etmek istediğinizde bu testi kullanın. Üç varsayım geçerli olmalıdır: gözlemler bağımsızdır, her grup np ≥ 5 ve n(1−p) ≥ 5 olacak kadar büyüktür (böylece normal yaklaşım geçerlidir) ve iki gruplu durumda iki grup birbirinden bağımsızdır. Küçük örneklemler veya nadir olaylar için bunun yerine kesin binom testi veya Fisher'ın kesin testi kullanın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Yorumlaması kolay: çıktı tanıdık bir z-skoru ve p-değeridir.
- Tek kuyruklu (yönlü) hipotezleri doğal olarak destekler, bu da öngörülen bir yöne sahip çalışmalar planlarken güç analizi için ideal olmasını sağlar.
- 2x2 tablo için ki-kare testine cebirsel olarak eşdeğerdir, bu nedenle daha geniş çapraz tablo literatürüyle tutarlıdır.
- Cohen's h, planlama ve raporlama için anlamlı, varyans stabilize edilmiş bir etki büyüklüğü sağlar.
- Büyük örneklemler gerektirir; np veya n(1−p) 5'in altındayken normal yaklaşım bozulur.
- Oranlar 0.5'ten uzak olduğunda eşit olmayan grup boyutlarına duyarlıdır.
- İkiden fazla gruba doğrudan genişletilemez; çoklu karşılaştırmalar ayarlama gerektirir.
SSS
Ne zaman Fisher'ın kesin testi kullanılmalı?
Beklenen hücre sayılarından herhangi biri 5'in altına düştüğünde Fisher'ın kesin testini kullanın, bu genellikle küçük toplam örneklemler veya çok nadir sonuçlarla olur. Fisher'ın testi normal bir yaklaşım yapmaz ve örneklem boyutundan bağımsız olarak kesindir. Oran z-testi ve onun ki-kare eşdeğeri, tüm beklenen sayılar en az 5 olduğunda uygundur.
Bu ki-kare testi ile aynı mı?
2x2 bir olasılık tablosu için iki oranlı z-testi ve Pearson ki-kare testi cebirsel olarak eşdeğerdir: z² ki-kare istatistiğine eşittir. Yönlü (tek kuyruklu) bir hipotez belirtmek istediğinizde veya güç hesaplamaları için imzalı bir test istatistiğine ihtiyaç duyduğunuzda z-testi tercih edilirken, ki-kare çok hücreli tablolar için daha doğaldır.
Hangi etki büyüklüğü rapor edilmeli?
Önerilen etki büyüklüğü, arkus sinüs dönüşümlü oranların farkı olarak hesaplanan Cohen's h'dir: h = 2 arcsin(√p₁) − 2 arcsin(√p₂). Arkus sinüs dönüşümü, 0-1 aralığında oranların varyansını stabilize eder. Geleneksel olarak, |h| ≈ 0.2 küçük, 0.5 orta ve 0.8 büyüktür. Her zaman ham oran farkını ve güven aralığını h ile birlikte rapor edin.
Tek bir oranı bilinen bir değere karşı test edebilir miyim?
Evet. Tek oranlı z-testi, tek bir gözlemlenen oranı p̂'yi varsayımsal bir değer p₀'a karşı karşılaştırır. z istatistiği (p̂ − p₀) / √(p₀(1 − p₀) / n) olur. Aynı örneklem büyüklüğü koşulu geçerlidir: np₀ ≥ 5 ve n(1 − p₀) ≥ 5.
Kaynaklar
- Fleiss, J. L., Levin, B., & Paik, M. C. (2003). Statistical Methods for Rates and Proportions (3rd ed.). Wiley. DOI: 10.1002/0471445428 ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 1). Two-Proportion z-Test. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/statistics/proportion-test
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Kesin Binom Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Bağımsızlık Ki-kare Testiİstatistik↔ karşılaştır
- Bağımsız Örneklem t-testiİstatistik↔ karşılaştır
- Lojistik RegresyonAraştırma istatistiği↔ karşılaştır