İstatistiksel Tahmin ve Çıkarım
İstatistiksel tahmin ve çıkarım, biyostatistiğin sonlu, değişken bir örneklemden bir popülasyon hakkında sonuçlar çıkarma ile ilgilenen dalıdır. Bu alan, iki tamamlayıcı görev için resmi bir çerçeve sunmaktadır: bilinmeyen nicelikleri (ortalama, oran veya tedavi etkisi gibi) bir belirsizlik payı ile birlikte tahmin etmek ve gözlemlenen verilerin belirtilen bir hipotezle uyumlu olup olmadığını test etmek. Bu araçlar, ham çalışma verilerini dünya hakkında nicel, belirsizliği göz önünde bulunduran ifadelere dönüştürmektedir.
Tanım
İstatistiksel çıkarım, gözlemlerin nasıl ortaya çıktığına dair bir olasılık modeliyle birlikte bir gözlem örneklemini kullanarak popülasyon parametrelerini tahmin etme ve bu parametrelerin belirsizliğini nicelendirme veya bu parametreler hakkındaki hipotezleri test etme sürecidir.
Kapsam
Bu alan, okuyucuyu sağlık araştırmalarında tekrar eden temel fikirlere yönlendirmektedir: nokta ve aralık tahmini, güven aralıkları, hipotez testi çerçevesi, üretebileceği iki tür karar hatası ve etkileri güvenilir bir şekilde tespit etmek için gereken istatistiksel güç ve örneklem büyüklüğü. Bu konular, çalışmaları değerlendirmek ve tasarlamak için metodolojik referans başlıkları olarak ele alınmakta, klinik karar kuralları olarak görülmemektedir.
Alt konular
Temel sorular
- Bilinmeyen bir popülasyon niceliğinin en iyi tek tahmini nedir ve bu tahmin ne kadar belirsizdir?
- Gözlemlenen verilerle makul bir şekilde tutarlı olan değer aralığı nedir?
- Veriler belirli bir sıfır hipoteziyle uyumlu mudur, yoksa ona karşı kanıt mı sunmaktadır?
- Belirli bir büyüklükteki bir etkiyi kabul edilebilir hata oranlarıyla tespit etmek için ne kadar büyük bir örnekleme ihtiyaç vardır?
Anahtar kavramlar
- Popülasyon parametresi ve örneklem istatistiği
- Örnekleme dağılımı ve standart hata
- Nokta tahmini
- Aralık tahmini ve güven aralığı
- Sıfır ve alternatif hipotezler
- P değeri
- Tip I ve Tip II hata
- İstatistiksel güç
- Örneklem büyüklüğü belirleme
Temel kuramlar
- Neyman-Pearson karar teorisi
- Hipotez testini, kontrollü uzun vadeli hata oranlarına tabi iki hipotez arasında bir karar olarak çerçevelemiş, Tip I ve Tip II hata ile sabit bir anlamlılık düzeyi için en güçlü testin resmi kavramlarını tanıtmıştır.
- Belirsizlikle tahmin paradigması
- Etki tahminlerini güven aralıklarıyla raporlamanın, sadece bir anlamlılık kararından daha fazlasını ilettiğini savunarak, bir etkinin var olup olmadığından ziyade ne kadar makul olabileceğine vurgu yapmaktadır.
Mekanizmalar
Çıkarım, verileri bilinmeyen parametrelere bağlayan bir olasılık modeline ve örnekleme dağılımı fikrine dayanmaktadır: tekrarlanan örneklemler boyunca ortaya çıkacak tahminlerin yayılımı. Tahmin, bu örnekleme dağılımını bir nokta tahmini artı bir kesinlik ölçüsü (standart hata) olarak özetlemekte ve bu daha sonra bir aralığa dönüştürülmektedir. Hipotez testi, aynı dağılımı bir karar problemi olarak yeniden çerçevelendirmekte, gözlemlenen verileri sıfır hipotezinin öngördükleriyle karşılaştırmakta ve yanlış pozitif ile yanlış negatif sonuçların olasılığını kontrol etmektedir. P değerleri ve güven aralıkları, bu tek temel hesaplamanın iki yüzüdür ve her ikisi de sıklıkla yanlış yorumlanmaktadır, bu nedenle dikkatli tanımlama önem taşımaktadır.
Klinik önem
Sağlık literatüründeki hemen hemen her nicel bulgu – bir risk oranı, bir ortalama fark, bir tanısal doğruluk figürü – belirsizlik taşıyan bir çıkarımsal ifadedir. Bu nedenle, tahmin ve çıkarımı anlamak, kanıtları okuma ve değerlendirme ile bildirilen bir etkinin kesin, makul ve yeterince güçlü olup olmadığını yargılama açısından merkezi bir öneme sahiptir. Bu alan, bu tür kanıtların nasıl üretildiğini ve yorumlandığını açıklamaktadır; bireysel tanı veya tedavi kararları için bir temel oluşturmamaktadır.
Kanıt ve kılavuzlar
Profesyonel kuruluşlar, çıkarımsal istatistiklerin yaygın yanlış kullanımını engellemek amacıyla açık rehberlikler yayımlamıştır. Amerikan İstatistik Derneği'nin 2016 tarihli p-değerleri hakkındaki bildirisi, bunların doğru yorumlanması için ilkeleri ortaya koymuş ve Greenland ve meslektaşları tarafından hazırlanan tamamlayıcı bir rehber, p-değerleri, güven aralıkları ve gücün yirmi beş sık yanlış yorumunu listelemektedir. Gardner ve Altman'ın daha önceki, p-değerleri yerine güven aralıklarını tercih etme çağrısı, tıp dergilerindeki raporlama geleneklerini şekillendirmiştir.
Tarihçe
Modern çıkarım, yirminci yüzyılın başlarında kısmen rakip iki gelenekten doğmuştur: Fisher'ın anlamlılık testi ve p-değerleri ile Neyman ve Pearson'ın 1933'te resmileştirdiği karar teorik test çerçevesi. Büyük ölçüde Neyman'a ait olan güven aralığı da tamamlayıcı, tahmin merkezli bir bakış açısı sunmuştur. Yirminci yüzyılın sonlarına doğru, istatistikçiler ve epidemiyologlar, anlamlılık eşiklerine mekanik bağımlılığı giderek daha fazla eleştirmiş, bu durum 2010'larda istatistik camiasından resmi uyarıcı bildirimlerle sonuçlanmıştır.
Tartışmalar
- Anlamlılık testi ve tahmin
- İki değerli anlamlılık kararlarının yanıltıcı olup olmadığını sorgulayan uzun süreli bir tartışma olup, birçok metodolog etki tahminleri ve güven aralıklarının p-değeri eşiklerine göre öncelikli olması gerektiğini savunmaktadır.
Öne çıkan isimler
- Jerzy Neyman
- Egon Pearson
- Ronald A. Fisher
- Douglas G. Altman
- Sander Greenland
İlgili konular
Temel eserler
- neyman-pearson-1933
- gardner-altman-1986
- wasserstein-lazar-2016
Sıkça sorulan sorular
- Tahmin ve hipotez testi arasındaki fark nedir?
- Tahmin, bilinmeyen bir niceliğin ne kadar büyük olduğunu ve ne kadar kesin bildiğimizi sorarak bir nokta tahmini ve bir aralık üretirken; hipotez testi, verilerin belirli bir iddia ile uyumlu olup olmadığını sorar ve bir karar veya p-değeri verir. Bunlar, aynı temel istatistiklerin tamamlayıcı görünümleridir.
- İstatistiksel çıkarım neden gereklidir?
- Çünkü bir popülasyonun tamamını neredeyse hiçbir zaman gözlemlemeyiz; şansa bağlı olarak değişen bir örneklemle çalışırız, bu nedenle sinyali örnekleme değişkenliğinden ayırmak ve sonuçlarımıza dürüst bir belirsizlik eklemek için resmi yöntemlere ihtiyaç duyarız.