Hull-White Modeli
Hull-White One-Factor Interest Rate Model · Ayrıca şöyle bilinir: Extended Vasicek, Generalized Vasicek
Hull-White modeli (1990), başlangıçtaki getiri eğrisine tam olarak uyacak şekilde tasarlanmış, zamana bağlı ortalama dönüş ve volatiliteye sahip tek faktörlü bir kısa oran modelidir. Gözlemlenen tahvil ve türev fiyatlarına daha iyi kalibrasyon sağlamak için Vasicek modelini genelleştirir ve faiz oranı egzotiklerini fiyatlandırmak ve faiz oranı riskini yönetmek için yaygın olarak kullanılır.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Mevcut getiri eğrisine doğru kalibrasyon gerektiğinde faiz oranı türevlerini fiyatlandırmak için Hull-White modelini kullanın. Özellikle tahvillerin, swaption'ların ve egzotik faiz oranı ürünlerinin fiyatlandırılması için değerlidir. Model, iki faktörlü uzantıların gerekebileceği çok uzun vadeli ürünler için daha az uygundur.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Getiri eğrisine tam uyum: zamana bağlı theta(t), modelin mevcut tahvil fiyatlarını başlangıçta sapma olmadan yeniden üretmesini sağlar
- Kapalı form tahvil fiyatları: sıfır kuponlu tahviller ve tahvil opsiyonları için analitik formüller mevcuttur, hızlı fiyatlandırma sağlar
- Kalibrasyon esnekliği: hem sürüklenme hem de volatilite piyasa verilerine bağımsız olarak uyarlanabilir
- Ortalama dönüş: doğal sınırlar oranların gerçek dışı hale gelmesini önler; kararlı uzun vadeli dağılımlar
- Negatif oranlar: bazı uygulamalar için fiziksel olmayan (ancak 2008 sonrası gerçekçi) özel bir işlem yapmadan negatif faiz oranlarına izin verir
- Tek faktör varsayımı: kısa ve uzun oranların ilişkisiz hareketlerini (seviye ve eğim etkileri) yakalayamaz
- Volatilite varsayımı: sabit volatilite sigma, zaman içindeki oran volatilitesindeki ampirik değişikliklerle eşleşmeyebilir
- Parametre duyarlılığı: kalibrasyon parametrelerindeki küçük değişiklikler, uzun vadeli opsiyon fiyatlarını önemli ölçüde değiştirebilir
SSS
Hull-White, Vasicek'ten nasıl farklıdır?
Vasicek sabit parametrelere sahiptir ve başlangıçtaki getiri eğrisine uyum sağlayamaz (başlangıçta değerleme yanlılığı vardır). Hull-White, sürüklenmeyi theta(t) aracılığıyla zamana bağlı hale getirerek Vasicek'i genelleştirir ve piyasa eğrisine mükemmel uyum sağlar. Her ikisi de negatif oranlara izin verir; her ikisi de ortalama dönüşe sahiptir.
Theta(t) ne işe yarar?
Theta(t) zamana bağlı sürüklenme fonksiyonudur. Modelin gözlemlenen sıfır kuponlu tahvil fiyatlarını tam olarak yeniden üretmesini sağlayacak şekilde seçilir. Sezgisel olarak, theta(t), modelin uzun vadeli ortalaması ile piyasanın eğride örtük olan gelecekteki kısa oran beklentisi arasındaki farkı telafi eder.
Hull-White'ta sabit volatilite kullanabilir miyim?
Evet, sabit sigma kalibrasyonu basitleştirir ve pratikte yaygındır. Ancak, ampirik kanıtlar volatilitenin zamanla değiştiğini göstermektedir. Farklı vadelerdeki opsiyonları fiyatlandırmanız gerekiyorsa, uyumu iyileştirmek için zamana bağlı sigma(t) veya basamak taşları (her vade için farklı sigma) düşünün.
Hull-White binom ağacını nasıl oluştururum?
SDE'yi ayrıklaştırın, ardından her düğümde tahvil fiyatını analitik olarak hesaplayın ve arbitraj olmamasını sağlamak için düğüm aralığını ayarlayın. Ağaç, birleşme koşulunu sağlamalı ve negatif oranlardan veya patlayıcı yollardan kaçınmalıdır. Birçok banka, bunu ele almak için Jarrow-Rudd veya Black-Derman-Toy ağaç ayarlamalarını kullanır.
Kaynaklar
- Hull, J., & White, A. (1990). Pricing interest-rate-derivative securities. Review of Financial Studies, 3(4), 573-592. DOI: 10.1093/rfs/3.4.573 ↗
- Brigo, D., & Mercurio, F. (2006). Interest Rate Models: Theory and Practice (2nd ed.). Springer-Verlag. link ↗
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Hull-White One-Factor Interest Rate Model. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/quantitative-finance/hull-white-model
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- HJM ÇerçevesiNicel finans↔ karşılaştır
- Libor Piyasa ModeliNicel finans↔ karşılaştır
- Riskten Bağımsız DeğerlemeNicel finans↔ karşılaştır
- SABR ModeliNicel finans↔ karşılaştır