ความละเอียดเชิงแสงและระบบการถ่ายภาพ

การเลี้ยวเบนเป็นข้อจำกัดพื้นฐานของรายละเอียดที่เล็กที่สุดที่ระบบเชิงแสงสามารถแยกแยะได้ ซึ่งแสดงโดยเกณฑ์ของ Rayleigh และ Abbe

Definition

ความสามารถของระบบเชิงแสงในการแยกแยะคุณสมบัติที่อยู่ใกล้กัน ซึ่งถูกจำกัดโดยการเลี้ยวเบนที่ช่องรับแสงของระบบ และวัดปริมาณด้วยเกณฑ์ที่เชื่อมโยงการแยกที่เล็กที่สุดที่สามารถแยกแยะได้กับความยาวคลื่นและขนาดของช่องรับแสง

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมความละเอียดของระบบการถ่ายภาพและข้อจำกัดที่เกิดจากการเลี้ยวเบน รวมถึงรูปแบบ Airy ของช่องรับแสงแบบวงกลม, เกณฑ์ของ Rayleigh และ Sparrow สำหรับการแยกแหล่งกำเนิดแสงสองจุด, ขีดจำกัดการเลี้ยวเบนของ Abbe ในแง่ของรูรับแสงเชิงตัวเลขและความยาวคลื่น, การอธิบายความคมชัดเทียบกับความถี่เชิงพื้นที่ด้วยฟังก์ชันการถ่ายโอนเชิงแสง, และหลักการของเทคนิคที่ก้าวข้ามขีดจำกัดแบบคลาสสิก โดยเชื่อมโยงทฤษฎีการเลี้ยวเบนของช่องรับแสงเข้ากับประสิทธิภาพเชิงปฏิบัติของกล้องจุลทรรศน์, กล้องโทรทรรศน์, กล้องถ่ายภาพ, และดวงตา

Core questions

• การแยกที่เล็กที่สุดระหว่างสองจุดที่ระบบสามารถแยกแยะได้คือเท่าใด?
• ความยาวคลื่นและรูรับแสงเชิงตัวเลขกำหนดขีดจำกัดความละเอียดได้อย่างไร?
• ฟังก์ชันการถ่ายโอนเชิงแสงอธิบายความคมชัดของภาพได้อย่างไร?
• สามารถบรรลุความละเอียดที่เหนือกว่าขีดจำกัดแบบคลาสสิกด้วยวิธีใดได้บ้าง?

Key concepts

• จาน Airy
• เกณฑ์ของ Rayleigh
• ขีดจำกัดของ Abbe
• รูรับแสงเชิงตัวเลข
• ฟังก์ชันการถ่ายโอนเชิงแสง
• ความถี่เชิงพื้นที่ตัดออก
• ฟังก์ชันการกระจายจุด
• ความละเอียดสูงพิเศษ

Key theories

ขีดจำกัดความละเอียดของ Rayleigh และ Abbe

แหล่งกำเนิดแสงสองจุดจะถูกแยกแยะได้เมื่อจุดสูงสุดกลางของรูปแบบ Airy หนึ่งตกบนจุดต่ำสุดแรกของอีกรูปแบบหนึ่ง; หรือกล่าวอีกนัยหนึ่ง ขีดจำกัดของ Abbe ให้คุณสมบัติที่เล็กที่สุดที่สามารถแยกแยะได้โดยประมาณคือความยาวคลื่นหารด้วยสองเท่าของรูรับแสงเชิงตัวเลข

ฟังก์ชันการถ่ายโอนเชิงแสง

ระบบการถ่ายภาพที่ไม่ต่อเนื่องจะสร้างความถี่เชิงพื้นที่แต่ละส่วนของวัตถุด้วยความคมชัดและเฟสที่กำหนดโดยฟังก์ชันการถ่ายโอนเชิงแสง ซึ่งจะลดลงเป็นศูนย์ที่ความถี่ตัดที่จำกัดโดยการเลี้ยวเบน

Clinical relevance

ข้อจำกัดด้านความละเอียดเป็นตัวกำหนดโครงสร้างที่เล็กที่สุดที่มองเห็นได้ในการตรวจด้วยกล้องจุลทรรศน์ทางคลินิกและพยาธิวิทยาเนื้อเยื่อ และในการถ่ายภาพจอประสาทตาทางจักษุวิทยา; กล้องจุลทรรศน์ความละเอียดสูงพิเศษช่วยขยายการถ่ายภาพเพื่อการวิจัยทางชีวการแพทย์ให้ต่ำกว่าขีดจำกัดการเลี้ยวเบนเพื่อแสดงรายละเอียดระดับเซลล์ย่อย

History

Rayleigh และ Abbe ได้กำหนดขีดจำกัดการเลี้ยวเบนของความละเอียดอย่างอิสระในช่วงทศวรรษ 1870 และ 1880 โดย Abbe ได้ทำในบริบทของการออกแบบกล้องจุลทรรศน์ที่โรงงาน Zeiss ในช่วงต้นศตวรรษที่ 21 วิธีการความละเอียดสูงพิเศษที่ใช้การเรืองแสง ซึ่งได้รับการยอมรับจากรางวัลโนเบลสาขาเคมีในปี 2014 ได้แสดงให้เห็นว่าขีดจำกัดแบบคลาสสิกสามารถหลีกเลี่ยงได้ภายใต้เงื่อนไขที่เหมาะสม

Key figures

• Lord Rayleigh
• Ernst Abbe
• Stefan Hell

Seminal works

• bornwolf1999
• goodman2017

Frequently asked questions

เหตุใดเลนส์ที่สมบูรณ์แบบจึงไม่สามารถสร้างจุดที่เล็กมากได้อย่างไม่จำกัด?

แม้แต่เลนส์ที่ปราศจากความคลาดเคลื่อนก็ยังมีการเลี้ยวเบนของแสงที่ช่องรับแสง ดังนั้นแหล่งกำเนิดแสงแบบจุดจึงถูกถ่ายภาพเป็นจาน Airy ที่มีขนาดจำกัด; ยิ่งช่องรับแสงมีขนาดใหญ่เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น จานก็จะยิ่งเล็กลง แต่ก็ไม่สามารถหดตัวเป็นจุดได้เลย

การเพิ่มรูรับแสงเชิงตัวเลขช่วยปรับปรุงความละเอียดได้อย่างไร?

รูรับแสงเชิงตัวเลขที่สูงขึ้นจะรวบรวมแสงในช่วงมุมที่กว้างขึ้น ซึ่งจับส่วนประกอบความถี่เชิงพื้นที่ที่ละเอียดกว่าของวัตถุได้ และลดการแยกที่เล็กที่สุดที่สามารถแยกแยะได้ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมเลนส์วัตถุของกล้องจุลทรรศน์กำลังสูงจึงใช้น้ำมันแช่เพื่อเพิ่มค่านี้