เลนส์ กระจก และการสร้างภาพ
เลนส์และกระจกสร้างภาพโดยการหักเหหรือสะท้อนรังสี โดยตำแหน่งและขนาดของภาพสามารถทำนายได้ด้วยสมการการสร้างภาพแบบพารากเซียล
Definition
กระบวนการที่องค์ประกอบทางแสงแบบรวมแสงหรือกระจายแสงแมปจุดของวัตถุไปยังจุดภาพที่สอดคล้องกัน ซึ่งอธิบายในการประมาณค่าพารากเซียลด้วยความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างระยะวัตถุ ระยะภาพ ความยาวโฟกัส และกำลังขยาย
Scope
หัวข้อนี้ครอบคลุมการสร้างภาพโดยเลนส์บางและเลนส์หนา รวมถึงกระจกเงาและกระจกโค้งในระบอบพารากเซียล ซึ่งรวมถึงสมการของผู้ผลิตเลนส์ สมการเลนส์บางและสมการกระจกที่เชื่อมโยงระยะวัตถุและระยะภาพเข้ากับความยาวโฟกัส กำลังขยายเชิงเส้นและเชิงมุม ข้อตกลงเครื่องหมายสำหรับวัตถุและภาพจริงและเสมือน จุดคาร์ดินัลของระบบ และการรวมกันขององค์ประกอบหลายอย่าง โดยถือว่าการสร้างภาพเป็นการแมปจุดวัตถุไปยังจุดภาพที่สอดคล้องกันในอุดมคติก่อนที่จะพิจารณาความคลาดเคลื่อน
Core questions
- เมื่อกำหนดวัตถุและเลนส์หรือกระจก ภาพจะอยู่ที่ใดและมีขนาดเท่าใด?
- รูปร่างและดัชนีหักเหของเลนส์กำหนดความยาวโฟกัสได้อย่างไร?
- ความยาวโฟกัสและระยะห่างขององค์ประกอบหลายอย่างรวมกันเป็นระบบเดียวได้อย่างไร?
- ภาพจริงและภาพกลับหัวแตกต่างจากภาพเสมือนและภาพตั้งตรงเมื่อใด?
Key concepts
- ความยาวโฟกัส
- สมการเลนส์บาง
- สมการของผู้ผลิตเลนส์
- กำลังขยายเชิงเส้น
- ระนาบหลัก
- ภาพจริงและภาพเสมือน
- เลนส์รวมแสงและเลนส์กระจายแสง
Key theories
- สมการเลนส์บางและสมการกระจก
- สำหรับรังสีพารากเซียล ส่วนกลับของระยะภาพบวกส่วนกลับของระยะวัตถุจะเท่ากับส่วนกลับของความยาวโฟกัส โดยความยาวโฟกัสถูกกำหนดโดยความโค้งของพื้นผิวและดัชนีหักเหผ่านสมการของผู้ผลิตเลนส์
- จุดคาร์ดินัลและการรวมระบบ
- ระบบแสงทั่วไปมีลักษณะเฉพาะด้วยจุดโฟกัส จุดหลัก และจุดโหนด ซึ่งช่วยให้ลำดับของเลนส์และกระจกใดๆ สามารถถือเป็นองค์ประกอบเดี่ยวที่เทียบเท่ากันสำหรับการสร้างภาพแบบพารากเซียล
Clinical relevance
สมการการสร้างภาพควบคุมการสั่งเลนส์สายตาและคอนแทคเลนส์เพื่อแก้ไขสายตาสั้น สายตายาว และสายตาผู้สูงอายุ และเป็นพื้นฐานในการออกแบบระบบเลนส์วัตถุและเลนส์ใกล้ตาในกล้องจุลทรรศน์ กล้องโทรทรรศน์ และแว่นขยายผ่าตัด
History
กาลิเลโอและเคปเลอร์ได้ประกอบเลนส์ผสมสำหรับการใช้งานจริงสำหรับกล้องโทรทรรศน์ในช่วงต้นศตวรรษที่สิบเจ็ด แต่ทฤษฎีการสร้างภาพแบบพารากเซียลที่สมบูรณ์ รวมถึงการใช้จุดหลักและจุดโฟกัสอย่างเป็นระบบ ได้รับการนำเสนอโดยเกาส์ในปี 1841 ซึ่งเป็นกรอบแนวคิดที่ยังคงใช้ในการออกแบบเลนส์ในปัจจุบัน
Key figures
- Carl Friedrich Gauss
- Johannes Kepler
- Galileo Galilei
Related topics
Seminal works
- hecht2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- ทำไมภาพจากแว่นขยายธรรมดาจึงตั้งตรงในขณะที่ภาพจากกล้องกลับหัว?
- เมื่อวัตถุอยู่ใกล้เลนส์รวมแสงมากกว่าจุดโฟกัส ภาพที่ได้จะเป็นภาพเสมือนและตั้งตรง เช่นเดียวกับในแว่นขยาย แต่เมื่อวัตถุอยู่เลยจุดโฟกัส รังสีจะรวมกันเพื่อสร้างภาพจริงและกลับหัว เช่นเดียวกับบนเซ็นเซอร์กล้อง
- อะไรเป็นตัวกำหนดความยาวโฟกัสของเลนส์?
- ความยาวโฟกัสขึ้นอยู่กับความโค้งของพื้นผิวทั้งสองและปริมาณที่วัสดุเลนส์หักเหแสงเมื่อเทียบกับสภาพแวดล้อม ดังที่ระบุไว้ในสมการของผู้ผลิตเลนส์