การวิเคราะห์การรอดชีพและระเบียบวิธีเวลาสู่เหตุการณ์
การวิเคราะห์การรอดชีพเป็นสาขาหนึ่งของสถิติที่เกี่ยวข้องกับระยะเวลาจนกว่าเหตุการณ์ที่สนใจจะเกิดขึ้น ไม่ว่าจะเป็นการเสียชีวิต การกลับเป็นซ้ำ การฟื้นตัว ความล้มเหลวของอุปกรณ์ หรือจุดสิ้นสุดอื่นใดที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน คุณลักษณะที่โดดเด่นคือสำหรับผู้เข้าร่วมบางราย เหตุการณ์ยังไม่เกิดขึ้นเมื่อสิ้นสุดการสังเกต ดังนั้นเวลาที่เกิดเหตุการณ์จึงทราบเพียงบางส่วนเท่านั้น (ถูกตัดตอน) สาขาวิชานี้พัฒนาระเบียบวิธีที่ใช้ข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์นี้อย่างถูกต้อง แทนที่จะทิ้งไป
Definition
การวิเคราะห์การรอดชีพประกอบด้วยระเบียบวิธีทางสถิติสำหรับการวิเคราะห์ระยะเวลาที่คาดว่าจะเกิดขึ้นจนกว่าเหตุการณ์หนึ่งหรือหลายเหตุการณ์จะเกิดขึ้น โดยรองรับการสังเกตการณ์ที่ถูกตัดตอนซึ่งเวลาที่เกิดเหตุการณ์ทราบเพียงว่าเกิน (หรืออยู่ใน) ช่วงเวลาหนึ่งเท่านั้น
Scope
ส่วนนี้จะนำผู้อ่านไปสู่แนวคิดหลักที่รวมระเบียบวิธีเวลาสู่เหตุการณ์เข้าไว้ด้วยกัน ได้แก่ ฟังก์ชันการรอดชีพและฟังก์ชันอัตราเสี่ยง การตัดตอนและการติดตามผล การประมาณค่าแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ของเส้นโค้งการรอดชีพ การเปรียบเทียบกลุ่ม และการสร้างแบบจำลองการถดถอยของอัตราเสี่ยง โดยจะเชื่อมโยงไปยังหัวข้อโดยละเอียด เช่น การตัดตอนและข้อมูลการติดตามผล เส้นโค้ง Kaplan-Meier ข้อสมมติฐานอัตราส่วนอัตราเสี่ยงที่เป็นสัดส่วน การถดถอยของ Cox และความเสี่ยงที่แข่งขันกัน และถือว่าสิ่งเหล่านี้เป็นข้อมูลอ้างอิงทางระเบียบวิธีมากกว่าคำแนะนำทางคลินิก
Sub-topics
Core questions
- นานแค่ไหนกว่าเหตุการณ์ที่สนใจจะเกิดขึ้น และการแจกแจงนั้นอธิบายโดยฟังก์ชันการรอดชีพและฟังก์ชันอัตราเสี่ยงอย่างไร?
- การสังเกตการณ์ที่ถูกตัดตอนสามารถให้ข้อมูลได้อย่างไรโดยไม่ทำให้การวิเคราะห์มีอคติ?
- เส้นโค้งการรอดชีพประมาณค่าและเปรียบเทียบระหว่างกลุ่มได้อย่างไร?
- ผลกระทบของตัวแปรควบคุมต่ออัตราการเกิดเหตุการณ์ถูกสร้างแบบจำลองอย่างไร และการสร้างแบบจำลองนั้นต้องการข้อสมมติฐานอะไรบ้าง?
- เกิดอะไรขึ้นเมื่อเหตุการณ์มากกว่าหนึ่งประเภทสามารถเกิดขึ้นได้ (ความเสี่ยงที่แข่งขันกัน)?
Key concepts
- ฟังก์ชันการรอดชีพ S(t)
- ฟังก์ชันอัตราเสี่ยงและอัตราเสี่ยงสะสม
- การตัดตอนและการตัดทอน
- ชุดความเสี่ยง
- การประมาณค่าแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ (Kaplan-Meier)
- การเปรียบเทียบแบบ Log-rank
- การถดถอยอัตราส่วนอัตราเสี่ยงที่เป็นสัดส่วน
- ความเสี่ยงที่แข่งขันกันและอุบัติการณ์สะสม
Mechanisms
ข้อมูลเวลาสู่เหตุการณ์อธิบายได้ด้วยฟังก์ชันการรอดชีพ S(t) ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่จะไม่มีเหตุการณ์เกิดขึ้นเกินเวลา t และเทียบเท่ากับฟังก์ชันอัตราเสี่ยง ซึ่งเป็นอัตราทันทีของเหตุการณ์ในกลุ่มผู้ที่ยังคงมีความเสี่ยง เนื่องจากระยะเวลาการติดตามผลมีจำกัดและผู้เข้าร่วมเข้าและออกจากการสังเกตในเวลาที่ต่างกัน ข้อมูลจึงมักถูกตัดตอนทางขวา: เวลาที่เกิดเหตุการณ์ของผู้เข้าร่วมทราบเพียงว่าเกินเวลาที่สังเกตล่าสุดของพวกเขา ระเบียบวิธีต่างๆ เช่น ตัวประมาณค่า Kaplan-Meier และแบบจำลองอัตราส่วนอัตราเสี่ยงที่เป็นสัดส่วนของ Cox สร้างขึ้นจากชุดความเสี่ยง ซึ่งเป็นผู้เข้าร่วมที่อยู่ภายใต้การสังเกตและไม่มีเหตุการณ์เกิดขึ้นก่อนเวลาที่เกิดเหตุการณ์แต่ละครั้ง เพื่อให้แต่ละเหตุการณ์มีส่วนร่วมเฉพาะข้อมูลที่มีอยู่จริง การจัดการกับการตัดตอนและการติดตามผลที่เปลี่ยนแปลงตามเวลานี้คือสิ่งที่แยกการวิเคราะห์การรอดชีพออกจากการถดถอยปกติของผลลัพธ์ต่อเนื่อง (Clark et al., 2003; Leung et al., 1997)
Clinical relevance
ระเบียบวิธีเวลาสู่เหตุการณ์เป็นพื้นฐานของการรายงานการพยากรณ์โรคและผลการรักษาในการวิจัยทางคลินิกส่วนใหญ่ รวมถึงเส้นโค้งการรอดชีพ อัตราส่วนอัตราเสี่ยง และค่ามัธยฐานการรอดชีพ การทำความเข้าใจสิ่งเหล่านี้สนับสนุนการประเมินอย่างมีวิจารณญาณว่าหลักฐานดังกล่าวถูกสร้างขึ้นมาอย่างไร พื้นที่นี้เป็นคำอธิบายของระเบียบวิธีวิเคราะห์และไม่ใช่แหล่งที่มาของคำแนะนำในการวินิจฉัยหรือการรักษา
Epidemiology
ระเบียบวิธีการรอดชีพแพร่หลายในการศึกษาทางระบาดวิทยาด้านมะเร็งวิทยา โรคหัวใจ โรคติดเชื้อ การปลูกถ่าย และสาธารณสุข ซึ่งเวลาที่เกิดเหตุการณ์ — ไม่ใช่แค่ว่าเกิดขึ้นหรือไม่ — ให้ข้อมูลเชิงลึก การนำไปใช้เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วหลังจากตัวประมาณค่า Kaplan-Meier (1958) และการถดถอยของ Cox (1972) ได้จัดหาเครื่องมือที่ใช้งานได้จริงสำหรับข้อมูลที่ถูกตัดตอน
Evidence & guidelines
ไม่มีแนวทางปฏิบัติทางคลินิกสำหรับการวิเคราะห์การรอดชีพโดยเฉพาะ; มาตรฐานอ้างอิงทางระเบียบวิธีคือบทความทางสถิติที่สำคัญและตำราชีวสถิติ ตัวประมาณค่า Kaplan-Meier (Kaplan & Meier, 1958) และแบบจำลองอัตราส่วนอัตราเสี่ยงที่เป็นสัดส่วนของ Cox (Cox, 1972) เป็นระเบียบวิธีพื้นฐาน โดยมีบทเรียนและตำราเรียน (Clark et al., 2003; Collett, 2015; Putter et al., 2007) ที่รวบรวมแนวปฏิบัติสำหรับการวิจัยทางการแพทย์
History
ระเบียบวิธีตารางชีพทางคณิตศาสตร์ประกันภัยมีมาก่อนสาขาวิชานี้หลายศตวรรษ แต่การวิเคราะห์การรอดชีพสมัยใหม่เริ่มเป็นรูปเป็นร่างในช่วงกลางศตวรรษที่ยี่สิบ ตัวประมาณค่า product-limit ของ Kaplan และ Meier ในปี 1958 ให้เส้นโค้งการรอดชีพแบบไม่ใช้พารามิเตอร์ที่เข้มงวดสำหรับข้อมูลที่ถูกตัดตอน; การทดสอบตระกูล log-rank ตามมาสำหรับการเปรียบเทียบกลุ่ม; และแบบจำลองอัตราส่วนอัตราเสี่ยงที่เป็นสัดส่วนของ Cox ในปี 1972 นำการถดถอยที่ปรับตัวแปรควบคุมมาใช้กับผลลัพธ์เวลาสู่เหตุการณ์โดยไม่ต้องระบุอัตราเสี่ยงพื้นฐาน งานต่อมาเกี่ยวกับความเสี่ยงที่แข่งขันกันและแบบจำลองหลายสถานะได้ขยายกรอบการทำงานไปยังสถานการณ์ที่มีเหตุการณ์หลายประเภท (Putter et al., 2007)
Key figures
- Edward L. Kaplan
- Paul Meier
- David R. Cox
- Nathan Mantel
Related topics
Seminal works
- kaplan-meier-1958
- cox-1972
Frequently asked questions
- การวิเคราะห์การรอดชีพแตกต่างจากการถดถอยทั่วไปอย่างไร?
- เป็นการสร้างแบบจำลองเวลาจนกว่าจะเกิดเหตุการณ์ในขณะที่จัดการกับการสังเกตการณ์ที่ถูกตัดตอนได้อย่างถูกต้อง ซึ่งเหตุการณ์ยังไม่เกิดขึ้นเมื่อการสังเกตสิ้นสุดลง ข้อมูลบางส่วนดังกล่าวไม่สามารถรองรับได้ด้วยการถดถอยมาตรฐานของผลลัพธ์ต่อเนื่อง
- ฟังก์ชันสองอย่างที่อธิบายข้อมูลเวลาสู่เหตุการณ์คืออะไร?
- ฟังก์ชันการรอดชีพ S(t) ซึ่งเป็นความน่าจะเป็นที่จะไม่มีเหตุการณ์เกิดขึ้นเกินเวลา t และฟังก์ชันอัตราเสี่ยง ซึ่งเป็นอัตราเหตุการณ์ทันทีในกลุ่มผู้ที่ยังคงมีความเสี่ยง; ฟังก์ชันใดฟังก์ชันหนึ่งสามารถกำหนดอีกฟังก์ชันหนึ่งได้อย่างสมบูรณ์