สมการฮามิลตัน-ยาโคบี-เบลล์แมน
สมการฮามิลตัน-ยาโคบี-เบลล์แมน (HJB) เป็นสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่อธิบายฟังก์ชันต้นทุนที่เหมาะสมที่สุดในการไปถึง (optimal cost-to-go) ในการโปรแกรมพลวัต พัฒนาโดยเบลล์แมนในปี 1957 สมการ HJB ให้ทั้งเงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับความเป็นที่สุด (optimality) ทำให้สามารถวิเคราะห์เชิงทฤษฎีและหาผลเฉลยเชิงตัวเลขสำหรับปัญหาการควบคุมที่เหมาะสมที่สุดได้อย่างสง่างาม สมการ HJB เป็นพื้นฐานสำคัญของการเรียนรู้แบบเสริมกำลัง (reinforcement learning) การโปรแกรมพลวัตโดยประมาณ (approximate dynamic programming) และการควบคุมแบบเรียลไทม์
อ่านวิธีฉบับเต็ม
เข้าสู่ระบบด้วยบัญชีฟรีเพื่ออ่านส่วนนี้
แผนที่ระเบียบวิธี
ย่านของระเบียบวิธีที่เกี่ยวข้องกัน — เลือกโหนดเพื่อสำรวจ
แหล่งอ้างอิง
วิธีอ้างอิงหน้านี้
ScholarGate. (2026, June 3). Hamilton-Jacobi-Bellman Equation. ScholarGate. https://scholargate.app/th/control-theory/hamilton-jacobi-bellman-equation
ระเบียบวิธีใด?
วางระเบียบวิธีนี้เคียงข้างระเบียบวิธีใกล้เคียงที่สุด แล้วอ่านเปรียบเทียบกัน — คลังวางหนังสือไว้บนโต๊ะให้แล้ว ส่วนการเลือกเป็นของท่าน
- ตัวควบคุมกำลังสองเชิงเส้น (Linear Quadratic Regulator)ทฤษฎีการควบคุม↔ เปรียบเทียบ
- การควบคุมเชิงพยากรณ์แบบจำลองทฤษฎีการควบคุม↔ เปรียบเทียบ
- หลักการค่าสูงสุดของปอนทรียากินทฤษฎีการควบคุม↔ เปรียบเทียบ