Анализ выживаемости и методы «время-до-события»
Анализ выживаемости — это раздел статистики, изучающий время до наступления интересующего события: смерти, рецидива, выздоровления, отказа устройства или любого другого четко определенного конечного результата. Его отличительной особенностью является то, что для некоторых субъектов событие не наступило к концу наблюдения, поэтому время наступления события для них известно лишь частично (цензурировано). Эта область разрабатывает методы, которые корректно используют эту неполную информацию, а не отбрасывают ее.
Definition
Анализ выживаемости включает статистические методы для анализа ожидаемой продолжительности времени до наступления одного или нескольких событий, учитывающие цензурированные наблюдения, в которых время события известно лишь как превышающее (или попадающее в) некоторый интервал.
Scope
Эта область знакомит читателя с основными идеями, объединяющими методы «время-до-события»: функциями выживаемости и риска, цензурированием и последующим наблюдением, непараметрической оценкой кривых выживаемости, сравнением групп и регрессионным моделированием риска. Она ссылается на подробные темы — цензурированные данные и данные последующего наблюдения, кривые Каплана-Мейера, предположение о пропорциональных рисках, регрессию Кокса и конкурирующие риски — и рассматривает их как методологический справочный материал, а не как клиническое руководство.
Sub-topics
Core questions
- Сколько времени до наступления интересующего события, и как это распределение описывается функциями выживаемости и риска?
- Как цензурированные наблюдения могут вносить информацию, не смещая анализ?
- Как оцениваются и сравниваются кривые выживаемости между группами?
- Как моделируется влияние ковариат на частоту событий, и какие допущения требует это моделирование?
- Что меняется, когда может произойти более одного типа события (конкурирующие риски)?
Key concepts
- Функция выживаемости S(t)
- Функция риска и кумулятивный риск
- Цензурирование и усечение
- Набор риска
- Непараметрическая оценка (Каплан-Мейер)
- Сравнение лог-рангом
- Регрессия пропорциональных рисков
- Конкурирующие риски и кумулятивная заболеваемость
Mechanisms
Данные «время-до-события» описываются функцией выживаемости S(t) — вероятностью отсутствия события после времени t, и эквивалентно функцией риска — мгновенной частотой события среди тех, кто все еще находится в группе риска. Поскольку последующее наблюдение ограничено, а субъекты входят и выходят из наблюдения в разное время, данные обычно являются правоцензурированными: время события для субъекта известно лишь как превышающее последнее наблюдаемое время. Такие методы, как оценка Каплана-Мейера и модель пропорциональных рисков Кокса, основаны на наборе риска — субъектах, находящихся под наблюдением и свободных от событий непосредственно перед каждым временем события, — так что каждое событие вносит только ту информацию, которая фактически доступна. Такое обращение с цензурированными и изменяющимися во времени данными последующего наблюдения отличает анализ выживаемости от обычной регрессии непрерывного результата (Clark et al., 2003; Leung et al., 1997).
Clinical relevance
Методы «время-до-события» лежат в основе большинства отчетов о прогнозе и эффекте лечения в клинических исследованиях, включая кривые выживаемости, отношения рисков и медианную выживаемость. Понимание этих методов способствует критической оценке того, как генерируются такие доказательства; эта область описывает аналитические методы и не является источником диагностических или лечебных рекомендаций.
Epidemiology
Методы выживаемости широко распространены в онкологии, кардиологии, инфекционных заболеваниях, трансплантологии и когортных исследованиях общественного здравоохранения, везде, где важен не только факт наступления события, но и его время. Их применение быстро росло после того, как оценка Каплана-Мейера (1958) и регрессия Кокса (1972) предоставили практические инструменты для работы с цензурированными данными.
Evidence & guidelines
Не существует клинических рекомендаций по самому анализу выживаемости; методологическими эталонными стандартами являются основополагающие статистические работы и учебники по биостатистике. Оценка Каплана-Мейера (Kaplan & Meier, 1958) и модель пропорциональных рисков Кокса (Cox, 1972) являются основополагающими методами, а учебные пособия и учебники (Clark et al., 2003; Collett, 2015; Putter et al., 2007) консолидируют практику для медицинских исследований.
History
Актуарные методы таблиц смертности предшествовали этой области на столетия, но современный анализ выживаемости сформировался в середине двадцатого века. Оценка произведения-предела Каплана и Мейера 1958 года дала строгую непараметрическую кривую выживаемости для цензурированных данных; затем последовало семейство тестов лог-ранга для сравнения групп; а модель пропорциональных рисков Кокса 1972 года привнесла регрессию с поправкой на ковариаты для результатов «время-до-события» без указания базового риска. Более поздние работы по конкурирующим рискам и многосостоятельным моделям расширили рамки до условий с несколькими типами событий (Putter et al., 2007).
Key figures
- Edward L. Kaplan
- Paul Meier
- David R. Cox
- Nathan Mantel
Related topics
Seminal works
- kaplan-meier-1958
- cox-1972
Frequently asked questions
- Чем анализ выживаемости отличается от обычной регрессии?
- Он моделирует время до наступления события, корректно обрабатывая цензурированные наблюдения, когда событие еще не произошло к моменту окончания наблюдения; такая частичная информация не может быть учтена стандартной регрессией непрерывного результата.
- Какие две функции описывают данные «время-до-события»?
- Функция выживаемости S(t) — вероятность оставаться свободным от события после времени t, и функция риска — мгновенная частота события среди тех, кто все еще находится в группе риска; каждая из них полностью определяет другую.