Estrutura Eletrônica e Teoria do Funcional da Densidade

Os métodos de estrutura eletrônica calculam como os elétrons se organizam em átomos, moléculas e sólidos, e a teoria do funcional da densidade torna isso tratável ao reformular o problema de muitos elétrons em termos da densidade eletrônica.

Definition

A teoria do funcional da densidade é um método que determina as propriedades do estado fundamental de um sistema de muitos elétrons a partir de sua densidade eletrônica, em vez de sua função de onda completa, resolvendo equações de Kohn-Sham de partícula única autoconsistentes.

Scope

Este tópico abrange a abordagem de campo médio para sistemas de muitos elétrons: a aproximação de Hartree-Fock, os teoremas de Hohenberg-Kohn e as equações de Kohn-Sham da teoria do funcional da densidade, funcionais de troca-correlação e o procedimento de campo autoconsistente. Ele trata dos métodos em vez de qualquer material específico, complementando o Monte Carlo quântico como uma abordagem alternativa de muitos corpos.

Core questions

• Como a teoria do funcional da densidade substitui a função de onda de muitos elétrons pela densidade?
• O que os teoremas de Hohenberg-Kohn estabelecem sobre a densidade do estado fundamental?
• Como as equações de Kohn-Sham são resolvidas de forma autoconsistente?
• Como os funcionais de troca-correlação codificam a complexa física de muitos corpos?

Key theories

Teoremas de Hohenberg-Kohn

A energia do estado fundamental é um funcional único da densidade eletrônica, e essa densidade é determinada pelo potencial externo, estabelecendo a densidade como uma variável básica legítima para o problema de muitos elétrons.

Equações de Kohn-Sham

O problema interativo é mapeado para um sistema fictício de elétrons não interativos com a mesma densidade, governado por equações de partícula única que são resolvidas autoconsistentemente para orbitais e energia.

Funcionais de troca-correlação

Toda a complexidade de muitos corpos além do campo médio é agrupada no funcional de troca-correlação, aproximado por formas de densidade local, corrigidas por gradiente e híbridas, cuja precisão governa a do método.

Clinical relevance

A teoria do funcional da densidade é o método dominante para prever estruturas moleculares, energias de reação e as propriedades eletrônicas, estruturais e magnéticas de sólidos, tornando-a uma ferramenta essencial em química, ciência dos materiais e física da matéria condensada.

History

Com base nas ideias de Thomas-Fermi e na teoria de Hartree-Fock, os teoremas de Hohenberg-Kohn de 1964 e as equações de Kohn-Sham de 1965 fundaram a teoria moderna do funcional da densidade, que se difundiu através do desenvolvimento de funcionais práticos e rendeu a Walter Kohn uma parte do Prêmio Nobel de Química de 1998.

Debates

Escolha e limites dos funcionais de troca-correlação

Nenhum funcional conhecido é exato, e diferentes aproximações trocam precisão por custo e falham de maneiras características, então selecionar e comparar funcionais para um dado problema permanece uma prática ativa e, por vezes, controversa.

Key figures

• Walter Kohn
• Pierre Hohenberg
• Lu Jeu Sham

Seminal works

• hohenbergkohn1964
• kohnsham1965

Frequently asked questions

Por que a teoria do funcional da densidade é tão amplamente utilizada?

Ela captura grande parte da física quântica de muitos corpos com um custo computacional que escala muito melhor do que os métodos de função de onda, permitindo lidar com moléculas e sólidos com centenas de átomos, razão pela qual se tornou a ferramenta padrão de estrutura eletrônica.

Qual é a principal aproximação na teoria do funcional da densidade?

O funcional exato de troca-correlação é desconhecido, portanto, deve ser aproximado. A qualidade do funcional escolhido define a precisão dos resultados, e falhas conhecidas, como para sistemas fortemente correlacionados, remontam a essa aproximação.