Lógicas da Relevância e Paraconsistentes

As lógicas da relevância exigem uma conexão genuína entre premissas e conclusão, enquanto as lógicas paraconsistentes negam que uma contradição implique tudo.

Definition

Uma lógica da relevância invalida inferências em que as premissas são irrelevantes para a conclusão; uma lógica paraconsistente é aquela cuja relação de consequência é não-explosiva, de modo que nem tudo se segue de uma contradição.

Scope

Este tópico abrange duas divergências relacionadas da lógica clássica. A lógica da relevância (relevante) rejeita os paradoxos da implicação material e estrita, exigindo que o antecedente seja relevante para o consequente. A lógica paraconsistente rejeita o ex falso quodlibet (explosão), de modo que teorias inconsistentes não precisam ser triviais. Também aborda o dialeteísmo — a visão radical de que algumas contradições são verdadeiras — e a semântica relacional de Routley-Meyer que sustenta esses sistemas.

Core questions

• Que tipo de relevância deve existir entre premissas e conclusão para uma implicação válida?
• A lógica deve permitir teorias inconsistentes, mas não triviais?
• Alguma contradição é realmente verdadeira, como afirma o dialeteísmo?
• Que semântica valida a consequência relevante e paraconsistente?

Key concepts

• ex falso quodlibet (explosão)
• condição de relevância
• implicação vs. implicação material
• paraconsistência
• dialeteísmo
• semântica de Routley-Meyer

Key theories

Implicação relevante

Anderson e Belnap desenvolvem sistemas de implicação nos quais uma implicação válida exige que o antecedente seja usado na derivação do consequente, bloqueando o princípio clássico de que uma contradição ou uma verdade implica qualquer coisa.

Dialeteísmo e a lógica do paradoxo

Priest argumenta que algumas sentenças (notavelmente o Mentiroso) são tanto verdadeiras quanto falsas, e desenvolve a Lógica do Paradoxo paraconsistente na qual tais dialeteias não trivializam uma teoria.

History

A lógica da relevância foi sistematizada por Anderson e Belnap a partir da década de 1950, baseando-se no trabalho de Ackermann, e recebeu uma semântica relacional por Routley e Meyer na década de 1970. As lógicas paraconsistentes desenvolveram-se em paralelo (da Costa, Priest), e a defesa do dialeteísmo por Priest tornou a possibilidade real de contradições verdadeiras um tópico importante.

Debates

Uma contradição pode ser verdadeira?

Se o dialeteísmo é coerente — aceitar algumas contradições verdadeiras para dissolver os paradoxos semânticos — ou se a lei da não-contradição é indispensável e a paraconsistência deve ser usada apenas para isolar a inconsistência, não para endossá-la.

Key figures

• Alan Ross Anderson
• Nuel Belnap
• Graham Priest
• Richard Routley (Sylvan)
• Robert Meyer

Seminal works

• andersonbelnap1975
• priest1979
• priest2006contradiction

Frequently asked questions

O que é explosão e por que rejeitá-la?

Explosão (ex falso quodlibet) é o princípio clássico de que, a partir de uma contradição, qualquer afirmação se segue. Lógicos paraconsistentes a rejeitam porque ela torna qualquer teoria inconsistente trivial — implicando tudo — o que parece muito forte, já que frequentemente raciocinamos sensatamente dentro de teorias que contêm inconsistências ocultas.