Miary ryzyka ogona (Expected Shortfall, spektralne, ekspotencjalne)

Miary ryzyka ogona kwantyfikują rozkład strat poza wartością zagrożoną (VaR). Oczekiwany niedobór (Expected Shortfall) — oczekiwana strata pod warunkiem przekroczenia VaR — jest wiodącą spójną miarą ryzyka, formalnie zdefiniowaną przez Artznera, Delbaena, Ebera i Heatha (1999) oraz udowodnioną jako spójną przez Acerbiego i Tasche (2002). Miary spektralne i ekspotencjalne są jej uogólnieniami.