生存時間分析とイベント発生までの時間に関する手法
生存時間分析は、死亡、再発、回復、機器の故障、その他明確に定義されたエンドポイントなど、関心のあるイベントが発生するまでの時間に関わる統計学の一分野である。その特徴は、一部の被験者については観察終了時までにイベントが発生しておらず、そのイベント発生時間が部分的にしか不明である（打ち切りデータ）ことにある。この分野では、この不完全な情報を破棄するのではなく、正しく利用するための手法が開発されている。
Definition
生存時間分析は、1つ以上のイベントが発生するまでの予想される期間を分析するための統計的手法であり、イベント発生時間が特定の期間を超える（またはその期間内に収まる）ことのみが既知である打ち切り観測に対応する。
Scope
この分野では、生存関数とハザード関数、打ち切りと追跡調査、生存曲線のノンパラメトリック推定、群間の比較、ハザードの回帰モデリングといった、イベント発生までの時間に関する手法を統合する核となる概念を読者に提示する。打ち切りと追跡調査データ、Kaplan-Meier曲線、比例ハザード仮定、Cox回帰、競合リスクといった詳細なトピックにリンクし、これらを臨床的ガイダンスではなく、方法論的な参照資料として扱う。
Sub-topics
Core questions
- 関心のあるイベントが発生するまでの時間はどのくらいか、そしてその分布は生存関数とハザード関数によってどのように記述されるか？
- 打ち切り観測は、分析に偏りをもたらすことなく、どのように情報を提供できるか？
- 生存曲線はどのように推定され、群間で比較されるか？
- 共変量がイベント発生率に与える影響はどのようにモデル化され、そのモデリングにはどのような仮定が必要か？
- 複数の種類のイベントが発生しうる場合（競合リスク）には何が変わるか？
Key concepts
- 生存関数 S(t)
- ハザード関数と累積ハザード
- 打ち切りと切断
- リスクセット
- ノンパラメトリック推定 (Kaplan-Meier)
- ログランク比較
- 比例ハザード回帰
- 競合リスクと累積発生率
Mechanisms
イベント発生までの時間データは、時間tを超えてイベントフリーである確率である生存関数S(t)と、同等に、依然としてリスクのある集団におけるイベントの瞬間発生率であるハザード関数によって記述される。追跡期間は有限であり、被験者は異なる時点で観察に参加し、観察から離脱するため、データは通常、右側打ち切りとなる。すなわち、被験者のイベント発生時間は、最後に観察された時間を超えることのみが既知である。Kaplan-Meier推定量やCox比例ハザードモデルなどの手法は、リスクセット（各イベント発生時間の直前に観察下にあってイベントフリーであった被験者）に基づいて構築されており、各イベントは実際に利用可能な情報のみを提供する。打ち切りデータと時間変動する追跡調査のこの扱いは、生存時間分析を連続的なアウトカムの通常の回帰分析から区別するものである (Clark et al., 2003; Leung et al., 1997)。
Clinical relevance
イベント発生までの時間に関する手法は、生存曲線、ハザード比、中央生存期間など、臨床研究における予後および治療効果の報告のほとんどの基礎となっている。これらの手法を理解することは、そのようなエビデンスがどのように生成されるかを批判的に評価する上で役立つ。この分野は分析手法を記述するものであり、診断や治療の推奨の根拠となるものではない。
Epidemiology
生存時間分析の手法は、腫瘍学、循環器学、感染症学、移植学、公衆衛生コホート研究など、イベントの発生時期（単に発生したかどうかだけでなく）が情報を提供するあらゆる分野で広く用いられている。Kaplan-Meier推定量（1958年）とCox回帰（1972年）が打ち切りデータに対する実用的なツールを提供した後、その採用は急速に拡大した。
Evidence & guidelines
生存時間分析自体に関する臨床診療ガイドラインは存在しない。方法論的な参照基準は、画期的な統計論文と生物統計学の教科書である。Kaplan-Meier推定量（Kaplan & Meier, 1958）とCoxの比例ハザードモデル（Cox, 1972）は基礎的な手法であり、チュートリアルや教科書（Clark et al., 2003; Collett, 2015; Putter et al., 2007）が医学研究における実践を確立している。
History
保険数理的な生命表手法は何世紀も前から存在していたが、現代の生存時間分析は20世紀半ばに形成された。KaplanとMeierの1958年の積限界推定量は、打ち切りデータに対する厳密なノンパラメトリック生存曲線を提供した。その後、群間比較のためのログランク検定ファミリーが続き、Coxの1972年の比例ハザードモデルは、ベースラインハザードを指定することなく、共変量調整回帰をイベント発生までの時間アウトカムにもたらした。競合リスクと多状態モデルに関するその後の研究は、複数のイベントタイプがある状況にフレームワークを拡張した (Putter et al., 2007)。
Key figures
- Edward L. Kaplan
- Paul Meier
- David R. Cox
- Nathan Mantel
Related topics
Seminal works
- kaplan-meier-1958
- cox-1972
Frequently asked questions
- 生存時間分析は通常の回帰分析とどう違うのか？
- イベント発生までの時間をモデル化する際に、観察終了時にイベントがまだ発生していない打ち切り観測を正しく処理する。このような部分的な情報は、連続的なアウトカムの標準的な回帰分析では対応できない。
- イベント発生までの時間データを記述する2つの関数とは何か？
- 生存関数S(t)は、時間tを超えてイベントフリーである確率であり、ハザード関数は、依然としてリスクのある集団における瞬間的なイベント発生率である。どちらか一方が他方を完全に決定する。