比例ハザード仮定

比例ハザード仮定は、Coxモデルおよび関連手法の中心的な前提であり、群間または共変量単位あたりのハザード比が時間を通じて一定である、すなわち予測因子の効果が、追跡期間のあらゆる時点において、基礎となるハザードに同じ係数を乗じるというものです。この仮定が成り立つかどうかによって、単一のハザード比が効果を意味のある形で要約できるかどうかが決まります。

Definition

比例ハザード仮定とは、任意の2つの共変量パターンに対するハザード関数の比率が時間を通じて一定であるというものです。言い換えれば、共変量は共通のベースラインハザードに相乗的に作用し、追跡が進んでもその乗数が変化しないことを意味します。

Scope

このトピックでは、比例性が何を意味するのか、ハザード比の解釈にとってなぜ重要なのか、そしてグラフィカルな方法やSchoenfeld残差に基づく形式的な検定などを用いてどのように確認されるのか、また、仮定が満たされない場合にどう対処すべきかを説明します。これは方法論的な参考文献であり、臨床的な推奨事項を提供するものではありません。

Core questions

• ハザードが比例するとはどういう意味ですか、そして単一のハザード比がそれに依存するのはなぜですか？
• この仮定は、グラフィカルな方法と形式的な検定でどのように評価できますか？
• どのようなパターン（ハザードの交差や時間依存性の効果など）が違反を示唆しますか？
• 比例性が成り立たない場合、どのようなモデリングの選択肢がありますか？

Key concepts

• 時間を通じて一定のハザード比
• ベースラインハザードと乗法的な共変量効果
• Schoenfeld残差
• 対数-対数生存プロット
• 時間依存係数
• 層別化
• ハザードの交差
• 時間と共変量の交互作用

Mechanisms

比例ハザードモデルでは、対象者のハザードは、特定されていないベースラインハザードに、共変量には依存するが時間には依存しない係数を乗じたものに等しくなります。結果として、ハザード比の対数は一定であり、2つの群の累積ハザードは一定の比率を保ちます。この仮定は、スケーリングされたSchoenfeld残差が時間に対して傾向を示すかどうか（傾きは時間依存性の効果を示す）、対数-対数生存プロットの平行性を調べること、または時間と共変量の交互作用項を追加して検定することによって確認されます。比例性が満たされない場合（例えば、治療の早期効果が薄れる場合やハザードが交差する場合など）の対処法としては、問題となる変数で層別化する、時間依存係数をモデル化する、または時間窓を制限するなどの方法があります（Schoenfeld, 1982; Therneau & Grambsch, 2000; Bradburn et al., 2003）。

Clinical relevance

報告されるハザード比は時間を通じて一定の効果を仮定しているため、比例ハザード仮定が破られると、単一のハザード比が誤解を招く可能性があります。例えば、早期の利益と後期の害を平均してしまうような場合です。この認識は、生存分析の慎重な評価を支持します。この項目は方法論を記述するものであり、臨床的ガイダンスではありません。

Epidemiology

比例ハザードモデリングは、医学研究における共変量調整済み生存分析の主要なアプローチであるため、この仮定の評価は、時には見過ごされがちではあるものの、分析と報告の日常的な一部となっています（Bradburn et al., 2003）。

Evidence & guidelines

仮定自体に対する臨床ガイドラインはありません。方法論的な参考文献としては、Coxのオリジナルモデル（Cox, 1972）、診断のための部分（Schoenfeld）残差の導入（Schoenfeld, 1982）、および比例性が満たされない場合のモデルの確認と拡張を詳述したテキスト（Therneau & Grambsch, 2000; Collett, 2015）があります。

History

この仮定は、Coxの1972年の比例ハザードモデルと不可分です。このモデルは、ベースラインハザードを特定しないまま、一定の乗法的な共変量効果を仮定することで、共変量調整済み生存回帰を実用的なものにしました。診断法がそれに続き、Schoenfeldの1982年の部分残差は、最も広く使用されている形式的な検定の基礎となり、後にTherneauとGrambsch（2000）によって普及したスケーリング残差アプローチへと発展しました。

Debates

非比例ハザードはどのように扱うべきか？

効果が時間とともに変化する場合、アナリストの間では、時間平均ハザード比を報告するか、時間依存係数をモデル化するか、層別化するか、あるいは制限付き平均生存時間などの代替要約に切り替えるかについて意見が分かれています。それぞれ解釈可能性においてトレードオフがあります。

Key figures

• David R. Cox
• David Schoenfeld
• Terry Therneau
• Patricia Grambsch

Seminal works

• cox-1972
• schoenfeld-1982

Frequently asked questions

ハザード比が比例ハザード仮定に依存するのはなぜですか？

単一のハザード比は、ハザードに対する一定の乗数として効果を要約します。もしその乗数が実際に時間とともに変化する場合、報告される比率は時間平均であり、追跡期間の特定の時点での効果を記述しない可能性があります。

この仮定は一般的にどのように確認されますか？

スケーリングされたSchoenfeld残差が時間とともに傾向を示すかどうかを検定したり、対数-対数生存プロットで平行な曲線があるかを調べたり、時間と共変量の交互作用項を追加して検定したりすることがよく行われます。