Estimasi dan Inferensi Statistik

Estimasi dan inferensi statistik adalah cabang biostatistik yang berkaitan dengan penarikan kesimpulan tentang suatu populasi dari sampel yang terbatas dan bervariasi. Ini menyediakan mekanisme formal untuk dua tugas komplementer: mengestimasi kuantitas yang tidak diketahui (seperti rata-rata, proporsi, atau efek pengobatan) bersama dengan batas ketidakpastian, dan menguji apakah data yang diamati sesuai dengan hipotesis yang dinyatakan. Bersama-sama, alat-alat ini mengubah data studi mentah menjadi pernyataan yang terkuantifikasi dan sadar ketidakpastian tentang dunia.

Definition

Inferensi statistik adalah proses penggunaan sampel observasi, bersama dengan model probabilitas tentang bagaimana observasi tersebut muncul, untuk mengestimasi parameter populasi dan untuk mengukur ketidakpastian, atau menguji hipotesis tentang, parameter tersebut.

Scope

Area ini mengarahkan pembaca pada ide-ide inti yang berulang di seluruh penelitian kesehatan: estimasi titik dan interval, interval kepercayaan, kerangka kerja pengujian hipotesis, dua jenis kesalahan keputusan yang dapat dihasilkannya, serta kekuatan statistik dan ukuran sampel yang diperlukan untuk mendeteksi efek secara andal. Ini memperlakukan hal-hal ini sebagai topik referensi metodologis untuk menilai dan merancang studi, bukan sebagai aturan keputusan klinis.

Sub-topics

• Confidence Intervals
• Hypothesis Testing Framework
• Point and Interval Estimation
• Statistical Power and Sample Size
• Type I and Type II Errors

Core questions

• Apa estimasi tunggal terbaik kita dari kuantitas populasi yang tidak diketahui, dan seberapa tidak pastinya itu?
• Rentang nilai apa yang secara masuk akal konsisten dengan data yang diamati?
• Apakah data tersebut kompatibel dengan hipotesis nol yang ditentukan, atau apakah data tersebut memberikan bukti yang menentangnya?
• Berapa ukuran sampel yang dibutuhkan untuk mendeteksi efek dengan ukuran tertentu dengan tingkat kesalahan yang dapat diterima?

Key concepts

• Parameter populasi versus statistik sampel
• Distribusi sampling dan kesalahan standar
• Estimasi titik
• Estimasi interval dan interval kepercayaan
• Hipotesis nol dan alternatif
• Nilai P
• Kesalahan Tipe I dan Tipe II
• Kekuatan statistik
• Penentuan ukuran sampel

Key theories

Teori keputusan Neyman-Pearson

Membingkai pengujian hipotesis sebagai keputusan antara dua hipotesis yang diatur oleh tingkat kesalahan jangka panjang yang terkontrol, memperkenalkan gagasan formal tentang kesalahan Tipe I dan Tipe II serta uji paling kuat untuk tingkat signifikansi yang tetap.

Paradigma estimasi-dengan-ketidakpastian

Berpendapat bahwa melaporkan estimasi efek dengan interval kepercayaan mengkomunikasikan lebih dari sekadar putusan signifikansi kosong, menggeser penekanan dari apakah suatu efek ada menjadi seberapa besar efek tersebut secara masuk akal.

Mechanisms

Inferensi bertumpu pada model probabilitas yang menghubungkan data dengan parameter yang tidak diketahui dan pada gagasan distribusi sampling: sebaran estimasi yang akan muncul di seluruh sampel berulang. Estimasi meringkas distribusi sampling tersebut sebagai estimasi titik ditambah ukuran presisi (kesalahan standar), yang kemudian diubah menjadi interval. Pengujian hipotesis membingkai ulang distribusi yang sama sebagai masalah keputusan, membandingkan data yang diamati dengan apa yang diprediksi oleh hipotesis nol dan mengendalikan probabilitas kesimpulan positif palsu dan negatif palsu. Nilai P dan interval kepercayaan adalah dua sisi dari perhitungan dasar tunggal ini, dan keduanya sering disalahartikan, sehingga definisi yang cermat menjadi penting.

Clinical relevance

Hampir setiap temuan kuantitatif dalam literatur kesehatan – rasio risiko, perbedaan rata-rata, angka akurasi diagnostik – adalah pernyataan inferensial yang membawa ketidakpastian. Memahami estimasi dan inferensi oleh karena itu sangat penting untuk membaca dan menilai bukti, dan untuk menilai apakah efek yang dilaporkan akurat, masuk akal, dan memiliki kekuatan yang memadai. Area ini menjelaskan bagaimana bukti tersebut dihasilkan dan diinterpretasikan; ini bukan dasar untuk keputusan diagnostik atau pengobatan individu.

Evidence & guidelines

Badan-badan profesional telah mengeluarkan panduan eksplisit untuk mengekang penyalahgunaan umum statistik inferensial. Pernyataan American Statistical Association tahun 2016 tentang nilai-p menetapkan prinsip-prinsip untuk interpretasi yang benar, dan panduan pendamping oleh Greenland dan rekan-rekannya mengkatalogkan dua puluh lima salah tafsir yang sering terjadi pada nilai-p, interval kepercayaan, dan kekuatan. Seruan Gardner dan Altman sebelumnya untuk lebih memilih interval kepercayaan daripada nilai-p kosong membentuk konvensi pelaporan dalam jurnal medis.

History

Inferensi modern tumbuh dari dua tradisi yang sebagian bersaing di awal abad kedua puluh: pengujian signifikansi dan nilai-p Fisher, serta kerangka pengujian teori keputusan yang diformalkan oleh Neyman dan Pearson pada tahun 1933. Interval kepercayaan, yang juga sebagian besar karena Neyman, menyediakan pandangan komplementer yang berpusat pada estimasi. Sepanjang akhir abad kedua puluh, para ahli statistik dan epidemiolog semakin mengkritik ketergantungan mekanis pada ambang signifikansi, yang berpuncak pada pernyataan peringatan formal dari komunitas statistik pada tahun 2010-an.

Debates

Pengujian signifikansi versus estimasi

Debat yang telah berlangsung lama mempertanyakan apakah putusan signifikansi dikotomis menyesatkan, dengan banyak metodolog berpendapat bahwa estimasi efek dan interval kepercayaan harus lebih diutamakan daripada ambang nilai-p.

Key figures

• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Ronald A. Fisher
• Douglas G. Altman
• Sander Greenland

Seminal works

• neyman-pearson-1933
• gardner-altman-1986
• wasserstein-lazar-2016

Frequently asked questions

Apa perbedaan antara estimasi dan pengujian hipotesis?

Estimasi menanyakan seberapa besar kuantitas yang tidak diketahui dan seberapa tepat kita mengetahuinya, menghasilkan estimasi titik dan interval; pengujian hipotesis menanyakan apakah data tersebut kompatibel dengan klaim yang ditentukan dan menghasilkan keputusan atau nilai-p. Keduanya adalah pandangan komplementer dari statistik dasar yang sama.

Mengapa inferensi statistik diperlukan sama sekali?

Karena kita hampir tidak pernah mengamati seluruh populasi; kita bekerja dengan sampel yang bervariasi secara kebetulan, jadi kita membutuhkan metode formal untuk memisahkan sinyal dari variabilitas sampling dan untuk melampirkan ketidakpastian yang jujur pada kesimpulan kita.