Estimasi Titik dan Interval

Estimasi titik dan interval adalah dua cara dasar untuk meringkas informasi yang diberikan sampel tentang kuantitas populasi yang tidak diketahui. Estimasi titik adalah perkiraan tunggal terbaik – misalnya, rata-rata sampel sebagai estimasi dari rata-rata sebenarnya – sedangkan estimasi interval mengelilingi perkiraan tersebut dengan rentang nilai yang secara masuk akal mengandung kuantitas sebenarnya. Melaporkan estimasi titik dan interval tidak hanya mengkomunikasikan besaran suatu efek tetapi juga seberapa tepat efek tersebut telah diukur.

Definition

Estimasi titik adalah nilai tunggal yang dihitung dari data sampel untuk mendekati parameter populasi yang tidak diketahui; estimasi interval adalah rentang nilai, yang diturunkan dari data yang sama dan metode yang dinyatakan, dimaksudkan untuk mengandung parameter dengan tingkat kepercayaan yang ditentukan.

Scope

Topik ini membahas apa yang membuat estimasi titik baik (seperti tidak bias dan efisien), bagaimana galat baku (standard error) mengukur ketepatan suatu estimasi, dan bagaimana estimasi titik diperluas menjadi estimasi interval. Topik ini memperlakukan estimasi sebagai metodologi referensi untuk merancang dan menilai studi, bukan sebagai aturan klinis.

Core questions

• Apa estimasi tunggal terbaik dari kuantitas populasi yang diminati?
• Seberapa tepat estimasi tersebut – seberapa besar variasinya di seluruh sampel berulang?
• Rentang nilai apa yang secara masuk akal konsisten dengan data?
• Sifat-sifat apa yang membuat satu estimator lebih disukai daripada yang lain?

Key concepts

• Estimator dan estimasi
• Parameter populasi
• Ketidakbiasan (Unbiasedness)
• Efisiensi dan presisi
• Galat baku (Standard error)
• Distribusi sampling
• Margin kesalahan
• Estimasi kemungkinan maksimum (Maximum likelihood estimation)

Mechanisms

Estimator titik adalah aturan yang memetakan data sampel ke angka yang mendekati parameter; rata-rata sampel, proporsi sampel, dan koefisien regresi adalah contoh umum. Karena sampel yang berbeda akan memberikan nilai yang berbeda, setiap estimasi titik memiliki distribusi sampling yang penyebarannya diringkas oleh galat baku – galat baku yang lebih kecil berarti estimasi yang lebih tepat. Estimasi interval kemudian dibangun dengan menggabungkan estimasi titik dengan kelipatan galat bakunya (atau, untuk kuantitas terbatas seperti proporsi, dengan metode eksak seperti konstruksi Clopper-Pearson). Estimator yang baik biasanya dinilai berdasarkan bias, efisiensi, dan konsistensi, sehingga seiring bertambahnya ukuran sampel, estimasi akan terkonsentrasi pada nilai sebenarnya.

Clinical relevance

Ukuran efek yang dilaporkan dalam penelitian kesehatan – perbedaan rata-rata, risiko relatif, angka prevalensi – adalah estimasi titik, dan interval yang menyertainya memberi tahu pembaca seberapa besar untuk mempercayainya. Mengenali bahwa estimasi titik tanpa ukuran presisi tidak lengkap adalah keterampilan penilaian inti. Entri ini menjelaskan bagaimana estimasi tersebut dibentuk dan bukan merupakan dasar untuk keputusan klinis individu.

Evidence & guidelines

Pedoman metodologis dalam ilmu kesehatan telah lama mendesak penulis untuk menyajikan estimasi efek dengan presisinya daripada mengandalkan putusan signifikansi. Argumen Gardner dan Altman yang berpengaruh untuk pelaporan interval, dan panduan salah tafsir selanjutnya oleh Greenland dan rekan-rekannya, membingkai konvensi yang sekarang diharapkan dalam jurnal medis.

History

Estimasi titik diletakkan pada pijakan yang ketat oleh karya Fisher tentang kemungkinan maksimum (maximum likelihood) pada tahun 1920-an, sementara estimasi interval tumbuh dari periode yang sama, termasuk konstruksi interval eksak seperti batas Clopper-Pearson untuk proporsi binomial pada tahun 1934. Penekanan pada pelaporan estimasi secara rutin dengan interval dalam kedokteran dikonsolidasikan kemudian pada abad kedua puluh.

Key figures

• Ronald A. Fisher
• Jerzy Neyman
• Egon Pearson
• Douglas G. Altman

Seminal works

• gardner-altman-1986
• clopper-pearson-1934

Frequently asked questions

Apa perbedaan antara estimasi titik dan estimasi interval?

Estimasi titik adalah angka tunggal, seperti rata-rata sampel, yang digunakan sebagai perkiraan terbaik untuk kuantitas yang tidak diketahui; estimasi interval adalah rentang di sekitarnya yang menyampaikan seberapa tepat kuantitas tersebut telah diukur.

Apa yang diukur oleh galat baku?

Ini mengukur variabilitas estimasi di seluruh sampel berulang hipotetis – pada dasarnya, presisi estimasi. Galat baku yang lebih kecil berarti estimasi titik lebih ditentukan secara ketat oleh data.