Model određivanja cijena opcija Black-Scholes-Merton

Model Black-Scholes-Merton, objavljen od strane Fischer Blacka i Myron Scholesa 1973. godine, s teorijskim okvirom koji je proširio Robert Merton, daje zatvorenu formulu za cijenu europskih opcija bez arbitraže. Pretpostavljajući da podložna imovina slijedi geometrijsku Brownovu gibanje s konstantnom volatilnošću, iz njega se izračunava parcijalna diferencijalna jednadžba čije rješenje izražava cijenu opcije u terminima cijene dionice, cijene izvršenja, vremena do dospijeća, bezrizične kamatne stope i volatilnosti — pretvarajući određivanje cijena opcija iz intuicije u rigoroznu, rješivu formulu.