पश्चात् भविष्यसूचक जाँचें

पश्चात् भविष्यसूचक जाँचें (Posterior predictive checks) प्रेक्षित डेटा की तुलना फिट किए गए मॉडल से सिम्युलेटेड डेटा से करके निरपेक्ष मॉडल फिट का आकलन करती हैं।

Definition

एक पश्चात् भविष्यसूचक जाँच (posterior predictive check) एक फिट किए गए मॉडल के पश्चात् भविष्यसूचक वितरण से प्रतिकृति डेटा उत्पन्न करती है और इन प्रतिकृतियों की विशेषताओं की तुलना प्रेक्षित डेटा की समान विशेषताओं से करती है, जो मॉडल की खराबी के प्रमाण के रूप में व्यवस्थित विसंगतियों को इंगित करती है।

Scope

यह विषय पश्चात् भविष्यसूचक वितरण से प्रतिकृति डेटासेट के सिमुलेशन, परीक्षण मात्राओं और विसंगति मापों के उपयोग, ग्राफिकल जाँचों और पश्चात् भविष्यसूचक p-मानों को शामिल करता है, साथ ही परिकल्पना परीक्षण के बजाय आत्म-संगति के रूप में उनकी व्याख्या भी।

Core questions

• पश्चात् भविष्यसूचक वितरण से प्रतिकृति डेटासेट कैसे प्राप्त किए जाते हैं?
• परीक्षण मात्राएँ और विसंगति माप क्या हैं, और उन्हें कैसे चुना जाता है?
• पश्चात् भविष्यसूचक p-मान की गणना और व्याख्या कैसे की जाती है?
• पश्चात् भविष्यसूचक जाँच मॉडल-चयन नियम के बजाय फिट की जाँच क्यों है?

Key concepts

• पश्चात् भविष्यसूचक वितरण
• प्रतिकृति डेटा
• परीक्षण मात्रा
• विसंगति माप
• पश्चात् भविष्यसूचक p-मान
• ग्राफिकल मॉडल जाँच

Key theories

प्रतिकृति-डेटा तुलना

यदि कोई मॉडल फिट बैठता है, तो उससे सिम्युलेटेड डेटा प्रासंगिक पहलुओं में प्रेक्षित डेटा जैसा दिखना चाहिए; चुनी गई परीक्षण मात्राओं में व्यवस्थित अंतर यह बताते हैं कि मॉडल कहाँ विफल होता है।

पश्चात् भविष्यसूचक p-मान

पश्चात् भविष्यसूचक p-मान वह संभावना है कि प्रतिकृति डेटा के लिए एक विसंगति माप प्रेक्षित डेटा के लिए उससे अधिक है; यह एक ग्राफिकल और नैदानिक उपकरण है, रूढ़िवादी है और एक कैलिब्रेटेड फ़्रीक्वेंटिस्ट परीक्षण नहीं है।

Clinical relevance

पश्चात् भविष्यसूचक जाँचें विश्लेषकों को निष्कर्षों की रिपोर्ट करने से पहले महत्वपूर्ण मॉडल की खराबी का पता लगाने देती हैं, जो किसी भी अनुप्रयुक्त बायेसियन विश्लेषण में मायने रखता है जहाँ एक अपर्याप्त मॉडल निर्णयों को गुमराह कर सकता है।

History

रूबिन ने 1984 में बायेसियन भविष्यसूचक जाँच का प्रस्ताव रखा; गेलमैन, मेंग और स्टर्न ने 1996 में मापदंडों पर निर्भर वास्तविक विसंगतियों के साथ इसे विस्तारित किया। यह दृष्टिकोण अनुप्रयुक्त बायेसियन वर्कफ़्लो में एक मानक अभ्यास बन गया है, अक्सर ग्राफिकल जाँचों के माध्यम से।

Debates

डेटा का दोहरा उपयोग

चूंकि एक ही डेटा फिट किए गए मॉडल और जाँच दोनों को सूचित करता है, पश्चात् भविष्यसूचक p-मान रूढ़िवादी होते हैं और शून्य के तहत समान रूप से वितरित नहीं होते हैं, जिससे क्रॉस-वैलिडेटेड जाँच जैसे विकल्प सामने आते हैं।

Key figures

• Donald Rubin
• Andrew Gelman
• Xiao-Li Meng
• Hal Stern

Seminal works

• gelman1996
• rubin1984

Frequently asked questions

क्या 0.5 के करीब एक पश्चात् भविष्यसूचक p-मान का मतलब है कि मेरा मॉडल सही है?

नहीं। पश्चात् भविष्यसूचक जाँचें उन विशेषताओं में खराबी का खुलासा कर सकती हैं जिनका आप परीक्षण करते हैं लेकिन यह पुष्टि नहीं कर सकती हैं कि एक मॉडल सही है; एक गैर-चरम p-मान का मतलब केवल यह है कि मॉडल उस विशेष परीक्षण मात्रा से विरोधाभासी नहीं है।