भविष्यसूचक सूचना मानदंड

भविष्यसूचक सूचना मानदंड मॉडल के पश्च से उसकी अपेक्षित आउट-ऑफ-सैंपल सटीकता का अनुमान लगाते हैं, जो मॉडल की तुलना के लिए बेज़ कारकों के लिए एक भविष्यवाणी-केंद्रित विकल्प प्रदान करते हैं।

Definition

भविष्यसूचक सूचना मानदंड नए डेटा पर एक मॉडल की अपेक्षित लॉग प्रेडिक्टिव डेंसिटी के अनुमान हैं, जो पश्च नमूनों से गणना किए जाते हैं और प्रभावी-पैरामीटर दंड द्वारा ओवरफिटिंग के लिए सही किए जाते हैं, जिनका उपयोग भविष्यसूचक प्रदर्शन द्वारा मॉडल को रैंक करने के लिए किया जाता है।

Scope

यह विषय डेविएंस सूचना मानदंड (DIC), व्यापक रूप से लागू सूचना मानदंड (WAIC), और कुशल पारेटो-स्मूथेड इम्पोर्टेंस-सैंपलिंग लीव-वन-आउट क्रॉस-वैलिडेशन को शामिल करता है, जिसमें यह भी शामिल है कि प्रत्येक प्रभावी मापदंडों की संख्या का अनुमान कैसे लगाता है और अपेक्षित लॉग प्रेडिक्टिव डेंसिटी का अनुमान कैसे लगाता है।

Core questions

• DIC, WAIC, और लीव-वन-आउट क्रॉस-वैलिडेशन भविष्यसूचक सटीकता का अनुमान कैसे लगाते हैं?
• प्रभावी मापदंडों की संख्या क्या है और इसकी गणना कैसे की जाती है?
• WAIC को DIC की तुलना में अधिक पूर्णतः बेज़ियन क्यों माना जाता है?
• पारेटो-स्मूथेड इम्पोर्टेंस सैंपलिंग लीव-वन-आउट क्रॉस-वैलिडेशन को कुशल कैसे बनाती है?

Key concepts

• DIC
• WAIC
• लीव-वन-आउट क्रॉस-वैलिडेशन
• अपेक्षित लॉग प्रेडिक्टिव डेंसिटी
• प्रभावी मापदंडों की संख्या
• पारेटो-स्मूथेड इम्पोर्टेंस सैंपलिंग
• ओवरफिटिंग दंड

Key theories

प्रभावी मापदंडों की संख्या

प्रत्येक मानदंड पश्च में लॉग-लाइक्लीहुड की परिवर्तनशीलता से प्राप्त मॉडल जटिलता के अनुमान द्वारा फिट को दंडित करता है, ताकि बेहतर इन-सैंपल फिट स्वचालित रूप से न जीते।

WAIC और क्रॉस-वैलिडेशन समतुल्यता

वतनबे ने दिखाया कि WAIC बेज़ियन लीव-वन-आउट क्रॉस-वैलिडेशन के लिए स्पर्शोन्मुख रूप से समतुल्य है, और दोनों पूर्ण पश्च का उपयोग करके अपेक्षित आउट-ऑफ-सैंपल लॉग प्रेडिक्टिव डेंसिटी को सीधे लक्षित करते हैं।

Clinical relevance

भविष्यसूचक मानदंड शोधकर्ताओं को महामारी विज्ञान, पारिस्थितिकी और भौतिक विज्ञान में भविष्यवाणी के लिए उम्मीदवार मॉडल की तुलना करने की अनुमति देते हैं, बिना सावधानीपूर्वक ट्यून किए गए पूर्व को निर्दिष्ट किए जिनकी बेज़ कारकों को आवश्यकता होती है।

History

स्पिगेलहाल्टर और उनके सहयोगियों ने 2002 में DIC का प्रस्ताव रखा; वतनबे ने 2010 में सिंगुलर लर्निंग थ्योरी से WAIC पेश किया। वेहतारी, गेलमैन और गैब्री का 2017 का पारेटो-स्मूथेड इम्पोर्टेंस-सैंपलिंग लीव-वन-आउट क्रॉस-वैलिडेशन पर काम ने स्थिर, निदान योग्य भविष्यसूचक मूल्यांकन को व्यावहारिक बनाया।

Debates

DIC की विश्वसनीयता

DIC पदानुक्रमित और गैर-नियमित मॉडल के लिए खराब व्यवहार कर सकता है और इसमें अपरिवर्तनीयता का अभाव है, जिससे कई लोग WAIC या लीव-वन-आउट क्रॉस-वैलिडेशन को पसंद करते हैं, हालांकि कोई भी एकल मानदंड सार्वभौमिक रूप से सबसे अच्छा नहीं है।

Key figures

• David Spiegelhalter
• Sumio Watanabe
• Aki Vehtari
• Andrew Gelman

Seminal works

• watanabe2010
• vehtari2017

Frequently asked questions

क्या कम या अधिक सूचना मानदंड बेहतर है?

ये मानदंड आमतौर पर एक डेविएंस स्केल पर रिपोर्ट किए जाते हैं जहां कम मान बेहतर अनुमानित आउट-ऑफ-सैंपल भविष्यसूचक सटीकता का संकेत देते हैं; अंतर को उनके मानक त्रुटियों के सापेक्ष आंका जाना चाहिए न कि सटीक के रूप में माना जाना चाहिए।