मूल प्रजनन संख्या और सीमा

मूल प्रजनन संख्या, जिसे R0 लिखा जाता है, द्वितीयक संक्रमणों की औसत संख्या है जो एक विशिष्ट संक्रामक व्यक्ति पूरी तरह से संवेदनशील आबादी में उत्पन्न करता है। इसकी परिभाषित विशेषता एक सीमा है: जब R0 एक से अधिक होता है तो आबादी में प्रवेश करने वाला रोगज़नक़ फैल सकता है, जबकि जब R0 एक से कम होता है तो संचरण श्रृंखलाएं समाप्त हो जाती हैं। यह एकल मात्रा इस बात को व्यवस्थित करती है कि महामारी विज्ञानी किसी बीमारी के फैलने की गति और तरीके के बारे में कैसे तर्क करते हैं।

Definition

मूल प्रजनन संख्या (R0) पूरी तरह से संवेदनशील आबादी में प्रवेश किए गए एक संक्रामक मामले द्वारा उत्पन्न द्वितीयक मामलों की अपेक्षित संख्या है; एक महामारी तभी बढ़ सकती है जब R0 एक से अधिक हो।

Scope

यह प्रविष्टि R0 की परिभाषा, सीमा प्रमेय जो इसे इसका अर्थ देता है, मूल प्रजनन संख्या और प्रभावी प्रजनन संख्या के बीच का अंतर जो संवेदनशीलता कम होने पर बदलता है, और संरचित आबादी में R0 की गणना के लिए उपयोग की जाने वाली अगली-पीढ़ी की पद्धति को शामिल करती है। यह एक कार्यप्रणाली और वैचारिक विषय है, न कि नैदानिक ​​मार्गदर्शन।

Core questions

• R0 वास्तव में क्या गिनता है, और किन मान्यताओं के तहत?
• मान एक महामारी सीमा के रूप में क्यों कार्य करता है?
• जब कोई आबादी प्रतिरक्षा प्राप्त करती है तो प्रभावी प्रजनन संख्या R0 से कैसे भिन्न होती है?
• जब मेजबान अपनी संपर्क या संचरण दरों में भिन्न होते हैं तो R0 की गणना कैसे की जाती है?

Key concepts

• मूल प्रजनन संख्या (R0)
• प्रभावी प्रजनन संख्या (Rt)
• महामारी सीमा (R = 1)
• झुंड प्रतिरक्षा सीमा
• अगली-पीढ़ी का मैट्रिक्स
• संवेदनशील कमी

Key theories

सीमा प्रमेय

केरमैक और मैककेन्ड्रिक ने दिखाया कि एक महामारी के लिए संवेदनशील घनत्व को एक महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक होने की आवश्यकता होती है, जिससे सीमा सिद्धांत स्थापित होता है कि एक शुरू किया गया संक्रमण तभी बढ़ता है जब प्रत्येक मामला खुद को एक से अधिक बार प्रतिस्थापित करता है।

अगली-पीढ़ी ऑपरेटर परिभाषा

डीकमैन और सहयोगियों ने R0 को अगली-पीढ़ी ऑपरेटर के प्रमुख आइगेनवैल्यू के रूप में परिभाषित किया, जिससे विषम और विभागीय रूप से संरचित आबादी में प्रजनन संख्या को एक सटीक और गणना योग्य अर्थ मिला।

Mechanisms

R0 को संपर्क दर, प्रति संपर्क संचरण संभावना, और अन्यथा पूरी तरह से संवेदनशील आबादी में संक्रामकता की अवधि के उत्पाद के रूप में माना जा सकता है। जैसे-जैसे महामारी आगे बढ़ती है, संवेदनशील व्यक्ति कम होते जाते हैं और वास्तविक प्रजनन संख्या R0 से नीचे गिर जाती है; प्रभावी प्रजनन संख्या इसे ट्रैक करती है, और जब यह एक को पार करती है तो महामारी चरम पर पहुंच जाती है। उन आबादी में जहां व्यक्तियों में संपर्क या संचरण क्षमता भिन्न होती है, R0 को अगली-पीढ़ी के मैट्रिक्स के प्रमुख आइगेनवैल्यू (eigenvalue) के रूप में प्राप्त किया जाता है जो रिकॉर्ड करता है कि प्रत्येक प्रकार दूसरे प्रत्येक प्रकार में कितने संक्रमण पैदा करता है। सीमा संबंध झुंड-प्रतिरक्षा अंश भी उत्पन्न करता है, आबादी का वह हिस्सा जिसे प्रभावी प्रजनन को एक से नीचे लाने के लिए प्रतिरक्षित होना चाहिए।

Clinical relevance

प्रजनन संख्या यह निर्धारित करती है कि सार्वजनिक स्वास्थ्य विश्लेषक कैसे आंकते हैं कि कोई प्रकोप बढ़ रहा है और इसे रोकने के लिए कितनी प्रतिरक्षा या संपर्क में कमी की आवश्यकता होगी। यह जनसंख्या प्रसार का वर्णन करने वाली एक संदर्भ अवधारणा है और व्यक्तिगत निदान या उपचार निर्णयों का आधार नहीं है।

Epidemiology

अनुमानित R0 मान रोगजनकों और सेटिंग्स में व्यापक रूप से भिन्न होते हैं और संपर्क संरचना और उपयोग की जाने वाली विधियों पर निर्भर करते हैं, इसलिए प्रकाशित आंकड़ों को सार्वभौमिक स्थिरांक के बजाय सेटिंग-विशिष्ट अनुमानों के रूप में पढ़ना सबसे अच्छा है। इस ढांचे को बचपन के संक्रमणों के क्लासिक विश्लेषण से लेकर उभरते-प्रकोप के आकलन तक लागू किया गया है।

History

सीमा का विचार केरमैक और मैककेन्ड्रिक के 1927 के महामारी सिद्धांत से मिलता है। मूल प्रजनन संख्या के लिए शब्द और संकेतन बीसवीं शताब्दी के अंत में समेकित किए गए थे, जिसमें एंडरसन और मे ने संक्रामक-रोग पारिस्थितिकी में R0 को लोकप्रिय बनाया और डीकमैन और सहयोगियों ने कठोर अगली-पीढ़ी की परिभाषा प्रदान की जिसने इसे संरचित आबादी में गणना योग्य बनाया।

Debates

क्या R0 एक एकल सुपरिभाषित संख्या है?

क्योंकि R0 मॉडल संरचना, मानी गई मेजबान विषमता और गणना विधि पर निर्भर करता है, एक ही प्रकोप विभिन्न R0 अनुमान दे सकता है; अगली-पीढ़ी की परिभाषा इस अस्पष्टता को कम करती है लेकिन समाप्त नहीं करती है, इसलिए रिपोर्ट किए गए मानों को उनकी मान्यताओं के साथ पढ़ा जाना चाहिए।

Key figures

• William Ogilvy Kermack
• Anderson Gray McKendrick
• Odo Diekmann
• Hans Heesterbeek
• Roy Anderson
• Robert May

Seminal works

• kermack-mckendrick-1927
• diekmann-1990
• anderson-may-1991

Frequently asked questions

R0 और प्रभावी प्रजनन संख्या में क्या अंतर है?

R0 मानता है कि हर कोई संवेदनशील है, जबकि प्रभावी प्रजनन संख्या संवेदनशीलता और नियंत्रण के वर्तमान स्तर को दर्शाती है; प्रतिरक्षा बनने और हस्तक्षेपों के प्रभावी होने पर प्रभावी संख्या R0 से नीचे गिर जाती है।

क्या उच्च R0 का मतलब हमेशा अधिक खतरनाक बीमारी होता है?

ज़रूरी नहीं। R0 संचरण क्षमता को मापता है, गंभीरता को नहीं; एक अत्यधिक संक्रामक संक्रमण हल्का हो सकता है, जबकि एक कम संक्रामक संक्रमण गंभीर परिणाम पैदा कर सकता है।