मूल प्रजनन संख्या (R₀) और आक्रमण दरें

मूल प्रजनन संख्या, जिसे R₀ लिखा जाता है, एक पूरी तरह से अतिसंवेदनशील आबादी में प्रवेश करने वाले एक संक्रामक मामले द्वारा उत्पन्न द्वितीयक संक्रमणों की औसत संख्या है। आक्रमण दरों के साथ, जो संक्रमित होने वाली उजागर आबादी के अनुपात की गणना करती हैं, यह महामारी विज्ञानियों को यह मापने के लिए संक्षिप्त उपाय प्रदान करती है कि एक वायरस कितना संक्रामक है और क्या कोई प्रकोप बढ़ेगा या कम होगा।

Definition

मूल प्रजनन संख्या (R₀) एक पूरी तरह से अतिसंवेदनशील आबादी में एक विशिष्ट संक्रामक व्यक्ति द्वारा उत्पन्न द्वितीयक मामलों की अपेक्षित संख्या है; आक्रमण दर एक परिभाषित जोखिम वाली आबादी का वह अनुपात है जो एक निर्दिष्ट अवधि में संक्रमण विकसित करता है।

Scope

यह विषय R₀ और संबंधित प्रभावी प्रजनन संख्या (Rt) को परिभाषित करता है, उस सीमा शर्त की व्याख्या करता है जो वृद्धि को गिरावट से अलग करती है, और प्रसार के संचयी उपायों के रूप में आक्रमण दरों और द्वितीयक आक्रमण दरों का परिचय देता है। यह इन्हें मात्रात्मक महामारी विज्ञान अवधारणाओं के रूप में मानता है, इनकी व्याख्या और सीमाओं को संबोधित करता है, और किसी भी विशिष्ट प्रकोप में कार्रवाई के लिए सीमाएं प्रदान नहीं करता है।

Core questions

• R₀ क्या मापता है, और R₀ = 1 पर सीमा क्या है?
• प्रभावी प्रजनन संख्या (Rt) R₀ से कैसे भिन्न है?
• किसी दिए गए वायरस और सेटिंग के लिए R₀ का मान क्या निर्धारित करता है?
• आक्रमण दर क्या है, और एक द्वितीयक आक्रमण दर इससे कैसे भिन्न है?
• एक ही वायरस के लिए रिपोर्ट किए गए R₀ मान इतने भिन्न क्यों हो सकते हैं?

Key concepts

• मूल प्रजनन संख्या (R0)
• प्रभावी प्रजनन संख्या (Rt)
• थ्रेशोल्ड प्रमेय (R = 1)
• आक्रमण दर
• द्वितीयक आक्रमण दर
• संपर्क दर, संचरण संभावना, और संक्रामक अवधि
• R0 की संदर्भ निर्भरता

Mechanisms

R₀ को मेजबानों के बीच संपर्क की दर, प्रति संपर्क संचरण की संभावना, और संक्रामकता की औसत अवधि के गुणनफल के रूप में समझा जा सकता है। जब R₀ एक से अधिक होता है, तो प्रत्येक मामला स्वयं को प्रतिस्थापित करता है और संक्रमण फैलता है; जब यह एक से कम होता है, तो संचरण श्रृंखलाएं समाप्त हो जाती हैं। जैसे-जैसे अतिसंवेदनशील व्यक्ति संक्रमण या टीकाकरण से कम होते जाते हैं, प्रभावी प्रजनन संख्या Rt, R₀ से नीचे गिर जाती है, और एक बार Rt के एक को पार करने पर महामारी पलट जाती है। क्योंकि संपर्क दरें और संचरण संभावनाएं जनसंख्या व्यवहार और सेटिंग पर निर्भर करती हैं, R₀ एक निश्चित जैविक स्थिरांक नहीं है बल्कि एक विशेष संदर्भ में एक वायरस का गुण है, यही कारण है कि प्रकाशित अनुमान भिन्न होते हैं। आक्रमण दर एक उजागर समूह में इन गतिकी के संचयी परिणाम को मापती है, और द्वितीयक आक्रमण दर ज्ञात मामलों के संपर्कों तक संचरण को अलग करती है, उदाहरण के लिए घरों के भीतर।

Clinical relevance

प्रजनन संख्या और आक्रमण दरें वे सारांश सांख्यिकी हैं जिनके माध्यम से एक वायरस द्वारा उत्पन्न खतरे को संप्रेषित किया जाता है और जिनके माध्यम से जनसंख्या स्तर पर हस्तक्षेपों के प्रभाव का आकलन किया जाता है। उन्हें यहां यह समझाने के लिए प्रस्तुत किया गया है कि संक्रामकता को कैसे मापा और व्याख्या किया जाता है; वे नैदानिक निर्णय नियम नहीं हैं और व्यक्तिगत जोखिम या प्रबंधन का वर्णन नहीं करते हैं।

Epidemiology

R₀ के अनुमान वायरस और सेटिंग्स में भिन्न होते हैं, और एक ही वायरस विभिन्न आबादी में अलग-अलग मान दिखा सकता है, एक ऐसा बिंदु जिस पर R₀ का अनुमान और रिपोर्ट कैसे किया जाता है, इसकी महत्वपूर्ण समीक्षाओं में जोर दिया गया है। समय-भिन्न प्रजनन-संख्या विधियाँ एक महामारी के माध्यम से Rt को ट्रैक करने की अनुमति देती हैं, और घरेलू अध्ययन द्वितीयक आक्रमण दरें प्रदान करते हैं जो एक परिभाषित संपर्क समूह में संचरण को मापती हैं, जैसे कि SARS-CoV-2 घरेलू संचरण के मेटा-विश्लेषण में।

History

प्रजनन-संख्या की अवधारणा बीसवीं सदी की शुरुआत के गणितीय महामारी विज्ञान और महामारी मॉडल के थ्रेशोल्ड प्रमेय से विकसित हुई, और इसे एंडरसन और मे के 1991 के संश्लेषण में एक केंद्रीय संगठनात्मक मात्रा के रूप में समेकित किया गया। चल रही महामारियों के दौरान समय-भिन्न प्रजनन संख्या का अनुमान लगाने के तरीके, जैसे कि कोरी और सहयोगियों द्वारा 2013 में प्रस्तुत ढांचा, अवधारणा को एक व्यावहारिक वास्तविक समय उपकरण में विस्तारित किया, जबकि बाद की टिप्पणियों ने R₀ मानों की व्याख्या में आवश्यक सावधानी पर जोर दिया।

Debates

रिपोर्ट किए गए R₀ मान कितने तुलनीय हैं?

क्योंकि R₀ संपर्क पैटर्न, जनसंख्या संरचना और अनुमान विधि के साथ-साथ वायरस पर भी निर्भर करता है, एक ही रोगज़नक़ के लिए रिपोर्ट किए गए मान काफी भिन्न हो सकते हैं; टिप्पणीकार तर्क देते हैं कि R₀ को अक्सर एक निश्चित जैविक स्थिरांक के रूप में माना जाता है जबकि यह वास्तव में संदर्भ-निर्भर होता है।

Key figures

• Roy Anderson
• Robert May
• Anne Cori
• Christophe Fraser

Seminal works

• anderson-may-1991
• cori-2013

Frequently asked questions

जब R₀ 1 से ऊपर या नीचे होता है तो इसका क्या अर्थ होता है?

यदि R₀ 1 से अधिक है, तो प्रत्येक मामला औसतन एक से अधिक आगे के मामले उत्पन्न करता है और संक्रमण एक अतिसंवेदनशील आबादी में फैल सकता है; यदि यह 1 से कम है, तो संचरण श्रृंखलाएं सिकुड़ जाती हैं और प्रकोप कम हो जाता है। प्रभावी प्रजनन संख्या Rt एक बार प्रतिरक्षा बनने के बाद उसी सीमा को लागू करती है।

स्रोत एक ही वायरस के लिए अलग-अलग R₀ मान क्यों देते हैं?

R₀ न केवल वायरस पर बल्कि संपर्क पैटर्न, जनसंख्या संरचना और इसका अनुमान लगाने के लिए उपयोग की जाने वाली विधि पर भी निर्भर करता है, इसलिए यह सेटिंग और अध्ययन के अनुसार भिन्न होता है; इसे एक एकल निश्चित संख्या के बजाय एक संदर्भ-निर्भर सारांश के रूप में पढ़ना सबसे अच्छा है।