Mécanique statistique hors d'équilibre
La mécanique statistique hors d'équilibre décrit comment les systèmes approchent l'équilibre et répondent à une sollicitation externe, en tenant compte du transport, des fluctuations et de l'irréversibilité absente de la théorie de l'équilibre.
Definition
La mécanique statistique hors d'équilibre est la branche de la physique statistique qui traite des systèmes hors d'équilibre thermique, décrivant leur évolution temporelle, leurs propriétés de transport et leurs fluctuations par des méthodes cinétiques, stochastiques et basées sur la théorie de la réponse.
Scope
Ce domaine couvre la théorie cinétique des gaz dilués et l'équation de Boltzmann avec son théorème H, la description des systèmes fluctuants par le mouvement brownien et les processus stochastiques, la théorie de la réponse linéaire et le théorème de fluctuation-dissipation reliant les fluctuations à l'équilibre aux coefficients de transport, les relations de réciprocité d'Onsager, et les théorèmes de fluctuation modernes de la thermodynamique stochastique. Les ensembles à l'équilibre fournissent le point de départ à partir duquel ces méthodes hors d'équilibre s'écartent.
Sub-topics
Core questions
- Comment l'équation de Boltzmann décrit-elle l'approche d'un gaz vers l'équilibre ?
- Comment les forces microscopiques aléatoires sont-elles capturées par la théorie du mouvement brownien ?
- Comment la théorie de la réponse linéaire relie-t-elle les coefficients de transport aux fluctuations à l'équilibre ?
- Que disent les théorèmes de fluctuation sur la production d'entropie dans les petits systèmes sollicités ?
Key concepts
- Équation de Boltzmann et théorème H
- Mouvement brownien et dynamique stochastique
- Réponse linéaire et fluctuation-dissipation
- Relations de réciprocité d'Onsager
- Production d'entropie et théorèmes de fluctuation
Key theories
- Équation de transport de Boltzmann et théorème H
- L'équation de Boltzmann régit l'évolution de la fonction de distribution d'un gaz sous l'effet des collisions, et le théorème H montre qu'une certaine fonctionnelle diminue de manière monotone, fournissant une explication microscopique de l'approche de l'équilibre et de l'augmentation de l'entropie.
- Relations de réciprocité d'Onsager
- Pour les systèmes proches de l'équilibre, la matrice des coefficients cinétiques reliant les forces thermodynamiques aux flux est symétrique, une conséquence de la symétrie microscopique par renversement du temps qui contraint les processus de transport couplés.
Clinical relevance
La mécanique statistique hors d'équilibre sous-tend le calcul des coefficients de transport tels que la viscosité, la conductivité thermique et électrique, et la diffusion, l'analyse du bruit dans les dispositifs électroniques et optiques, et l'énergétique des machines moléculaires en biophysique.
History
Fondé sur l'équation de transport de Boltzmann de 1872 et le théorème H, ainsi que sur la théorie du mouvement brownien d'Einstein de 1905, le domaine a mûri grâce aux relations de réciprocité d'Onsager de 1931 et au formalisme de réponse linéaire de Kubo des années 1950, et a été étendu au cours des dernières décennies par des théorèmes de fluctuation exacts.
Debates
- Concilier l'irréversibilité avec la dynamique réversible
- Le théorème H de Boltzmann a suscité des objections en raison des paradoxes de réversibilité et de récurrence, puisque la dynamique microscopique sous-jacente est réversible dans le temps et récurrente ; la résolution repose sur des arguments probabilistes et de gros grain (coarse-graining) et des conditions initiales spéciales.
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- Albert Einstein
- Lars Onsager
- Ryogo Kubo
Related topics
Seminal works
- boltzmann1872
- onsager1931
- sethna2006
Frequently asked questions
- En quoi la mécanique statistique hors d'équilibre diffère-t-elle de la thermodynamique ?
- La thermodynamique à l'équilibre ne décrit que les points finaux des processus, tandis que la mécanique statistique hors d'équilibre décrit la dynamique intermédiaire : la vitesse à laquelle les systèmes se relaxent, la manière dont la chaleur et les particules s'écoulent, et le comportement des fluctuations lorsqu'un système est sollicité.