Objets abstraits

Les objets abstraits sont des entités telles que les nombres, les ensembles, les propriétés et les propositions qui, si elles existent, sont non spatiales, non temporelles et causalement inertes. Ce sujet examine si de tels objets existent et comment nous pourrions en avoir connaissance.

Definition

Un objet abstrait est une entité dépourvue de localisation spatiale et de pouvoirs causaux, par opposition aux objets concrets situés dans l'espace et le temps.

Scope

Couvre la distinction abstrait-concret, le platonisme versus le nominalisme, l'argument d'indispensabilité pour les objets mathématiques, le programme nominaliste de Field, et le problème épistémologique de l'accès aux entités causalement inertes.

Core questions

• Les objets abstraits tels que les nombres et les propriétés existent-ils ?
• Comment la distinction abstrait-concret devrait-elle être établie ?
• Si les objets abstraits sont causalement inertes, comment pourrions-nous en avoir connaissance ?
• Les mathématiques peuvent-elles être pratiquées sans quantification sur des objets abstraits ?

Key concepts

• Distinction abstrait-concret
• Platonisme
• Nominalisme
• Inertie causale
• Argument d'indispensabilité

Key theories

Platonisme concernant les objets abstraits

Les nombres, les ensembles et d'autres objets abstraits existent en tant qu'entités indépendantes de l'esprit et non spatiotemporelles ; les énoncés mathématiques sont littéralement vrais et s'y réfèrent.

Nominalisme

Il n'existe pas d'objets abstraits ; la référence apparente à ceux-ci doit être reformulée ou traitée de manière instrumentale, comme dans le programme de Field de faire de la science sans nombres.

History

Les Formes de Platon sont les objets abstraits ancestraux. Frege a défendu les nombres comme des entités objectives et non physiques. L'argument d'indispensabilité de Quine-Putnam a lié le platonisme mathématique au réalisme scientifique, tandis que Benacerraf a affiné le défi épistémologique et Field a développé un nominalisme systématique en réponse.

Debates

Le problème de l'accès épistémologique

Benacerraf a soutenu que si les objets abstraits sont causalement isolés, la meilleure théorie de la connaissance ne peut expliquer comment nous connaissons les vérités mathématiques ; les platoniciens et les nominalistes y répondent de manières opposées.

Key figures

• Gottlob Frege
• Willard Van Orman Quine
• Paul Benacerraf
• Hartry Field
• Gideon Rosen

Seminal works

• frege1884
• field1980
• benacerraf1973

Frequently asked questions

Qu'est-ce qui rend un objet abstrait plutôt que concret ?

Le critère le plus courant est que les objets abstraits sont dépourvus de localisation spatiale et temporelle et n'entretiennent aucune relation causale, contrairement aux objets concrets tels que les tables ou les électrons. Le critère exact est lui-même débattu.