نظریه تابعی چگالی وابسته به زمان

نظریه تابعی چگالی وابسته به زمان، فرمالیسم مبتنی بر چگالی را به سیستم‌ها در میدان‌های متغیر با زمان گسترش می‌دهد و مسیر استانداردی را برای حالت‌های برانگیخته مولکولی و طیف‌های نوری فراهم می‌کند.

Definition

گسترش نظریه تابعی چگالی به پتانسیل‌های خارجی وابسته به زمان، که از آن انرژی‌های برانگیختگی الکترونی و خواص پاسخ به دست می‌آید.

Scope

این بخش شامل قضیه رانگ-گروس است که مبنای فرمالیسم وابسته به زمان را تشکیل می‌دهد، رویکرد پاسخ خطی (کاسیدا) برای محاسبه انرژی‌های برانگیختگی و قدرت‌های نوسانگر، تقریب آدیاباتیک، و محدودیت‌های مشخصه مانند توصیف ضعیف انتقال بار و حالت‌های دوگانه برانگیخته.

Core questions

• چگونه قضیه رانگ-گروس نظریه تابعی چگالی را به حوزه زمان گسترش می‌دهد؟
• چگونه انرژی‌های برانگیختگی از پاسخ خطی چگالی استخراج می‌شوند؟
• تقریب آدیاباتیک چه فرض می‌کند و چه زمانی شکست می‌خورد؟
• چرا برانگیختگی‌های انتقال بار برای تابعی‌های استاندارد مشکل‌ساز هستند؟

Key theories

قضیه رانگ-گروس

یک تناظر یک به یک بین چگالی وابسته به زمان و پتانسیل خارجی وابسته به زمان برقرار می‌کند و مبنای رسمی برای نظریه وابسته به زمان را فراهم می‌آورد.

فرمول‌بندی پاسخ خطی کاسیدا

محاسبه انرژی‌ها و شدت‌های برانگیختگی را به عنوان یک مسئله مقدار ویژه در فضای برانگیختگی‌های منفرد بازنویسی می‌کند و محاسبات حالت برانگیخته را روتین می‌سازد.

Clinical relevance

نظریه تابعی چگالی وابسته به زمان پرکاربردترین روش برای پیش‌بینی طیف‌های جذب و نشر فرابنفش-مرئی مولکول‌های متوسط و بزرگ است که از طراحی رنگ‌ها، فوتوکاتالیست‌ها و پروب‌های فلورسنت حمایت می‌کند.

History

این روش که با قضیه رانگ-گروس در سال ۱۹۸۴ پایه‌گذاری شد و با فرمول‌بندی پاسخ خطی کاسیدا در اواسط دهه ۱۹۹۰ برای مولکول‌ها عملی شد، پس از گسترش پیاده‌سازی‌های کارآمد آن در بسته‌های اصلی شیمی کوانتومی، به ابزار غالب برای شیمی حالت برانگیخته تبدیل شد.

Debates

تقریب آدیاباتیک و شکست‌های انتقال بار

هسته استاندارد آدیاباتیک و مستقل از فرکانس، برانگیختگی‌های دوگانه را نادیده می‌گیرد و انرژی‌های برانگیختگی انتقال بار را به شدت دست‌کم می‌گیرد، که این امر انگیزه‌ای برای تابعی‌های تفکیک‌شده برد و رویکردهای مرتبط است.

Key figures

• Erich Runge
• Eberhard Gross
• Mark Casida

Seminal works

• runge1984
• casida1995

Frequently asked questions

TDDFT چه چیزی را محاسبه می‌کند که DFT حالت پایه نمی‌تواند؟

این روش انرژی‌های برانگیختگی الکترونی، قدرت‌های نوسانگر و خواص پاسخ وابسته به فرکانس را به دست می‌دهد و امکان دسترسی به طیف‌های جذب و نشر را فراهم می‌کند، نه فقط ساختار و انرژی‌های حالت پایه.

چرا حالت‌های انتقال بار یک ضعف شناخته شده هستند؟

تابعی‌های نیمه‌محلی استاندارد فاقد رفتار صحیح تبادل دوربرد هستند، بنابراین برانگیختگی‌هایی که بار را در فواصل زیاد جابجا می‌کنند، به طور سیستماتیک دست‌کم گرفته می‌شوند، مگر اینکه از تابعی‌های تفکیک‌شده برد استفاده شود.