ساختار الکترونی و نظریه تابعی چگالی
روشهای ساختار الکترونی نحوه آرایش الکترونها را در اتمها، مولکولها و جامدات محاسبه میکنند و نظریه تابعی چگالی با بازنویسی مسئله چندالکترونی بر حسب چگالی الکترون، این امر را قابل حل میسازد.
Definition
نظریه تابعی چگالی روشی است که خواص حالت پایه یک سیستم چندالکترونی را از چگالی الکترون آن به جای تابع موج کامل آن، با حل معادلات تکذرهای خودسازگار کوهن-شم تعیین میکند.
Scope
این موضوع مسیر میدان میانگین را به سیستمهای چندالکترونی پوشش میدهد: تقریب هارتری-فاک، قضایای هونبرگ-کوهن و معادلات کوهن-شم در نظریه تابعی چگالی، توابع تبادل-همبستگی، و رویه میدان خودسازگار. این مبحث بیشتر به روشها میپردازد تا مواد خاص، و مکمل روش مونت کارلو کوانتومی به عنوان یک رویکرد جایگزین چندپیکره است.
Core questions
- چگونه نظریه تابعی چگالی تابع موج چندالکترونی را با چگالی جایگزین میکند؟
- قضایای هونبرگ-کوهن چه چیزی را در مورد چگالی حالت پایه اثبات میکنند؟
- معادلات کوهن-شم چگونه به صورت خودسازگار حل میشوند؟
- توابع تبادل-همبستگی چگونه فیزیک پیچیده چندپیکره را کدگذاری میکنند؟
Key theories
- قضایای هونبرگ-کوهن
- انرژی حالت پایه یک تابعک منحصر به فرد از چگالی الکترون است، و آن چگالی توسط پتانسیل خارجی تعیین میشود، که چگالی را به عنوان یک متغیر اساسی مشروع برای مسئله چندالکترونی تثبیت میکند.
- معادلات کوهن-شم
- مسئله برهمکنشکننده به یک سیستم فرضی از الکترونهای غیربرهمکنشکننده با همان چگالی نگاشت میشود، که توسط معادلات تکذرهای اداره میشوند و به صورت خودسازگار برای اوربیتالها و انرژی حل میشوند.
- توابع تبادل-همبستگی
- تمام پیچیدگیهای چندپیکره فراتر از میدان میانگین در تابعک تبادل-همبستگی جمعآوری میشود، که با اشکال چگالی موضعی، تصحیحشده با گرادیان و هیبریدی تقریب زده میشود و دقت آنها دقت روش را تعیین میکند.
Clinical relevance
نظریه تابعی چگالی روش غالب برای پیشبینی ساختارهای مولکولی، انرژیهای واکنش، و خواص الکترونیکی، ساختاری و مغناطیسی جامدات است و آن را به ابزاری اساسی در شیمی، علم مواد و فیزیک ماده چگال تبدیل کرده است.
History
بر اساس ایدههای توماس-فرمی و نظریه هارتری-فاک، قضایای هونبرگ-کوهن در سال 1964 و معادلات کوهن-شم در سال 1965 نظریه تابعی چگالی مدرن را بنیان نهادند، که با توسعه توابع عملی گسترش یافت و والتر کوهن به خاطر آن بخشی از جایزه نوبل شیمی سال 1998 را دریافت کرد.
Debates
- انتخاب و محدودیتهای توابع تبادل-همبستگی
- هیچ تابعک شناختهشدهای دقیق نیست، و تقریبهای مختلف دقت را با هزینه مبادله میکنند و به روشهای مشخصی شکست میخورند، بنابراین انتخاب و ارزیابی توابع برای یک مسئله معین همچنان یک رویه فعال و گاهی بحثبرانگیز است.
Key figures
- Walter Kohn
- Pierre Hohenberg
- Lu Jeu Sham
Related topics
Seminal works
- hohenbergkohn1964
- kohnsham1965
Frequently asked questions
- چرا نظریه تابعی چگالی اینقدر گسترده استفاده میشود؟
- این نظریه بخش زیادی از فیزیک کوانتومی چندپیکره را با هزینه محاسباتی که بسیار بهتر از روشهای تابع موج مقیاسپذیر است، پوشش میدهد و به آن اجازه میدهد مولکولها و جامدات با صدها اتم را مدیریت کند، به همین دلیل به ابزار پیشفرض ساختار الکترونی تبدیل شده است.
- تقریب اصلی در نظریه تابعی چگالی چیست؟
- تابعک تبادل-همبستگی دقیق ناشناخته است، بنابراین باید تقریب زده شود. کیفیت تابعک انتخابی دقت نتایج را تعیین میکند، و شکستهای شناختهشده، مانند سیستمهای با همبستگی قوی، به این تقریب بازمیگردد.