نظریه تابعی چگالی
نظریه تابعی چگالی، مسئله چندالکترونی را به جای تابع موج، بر حسب چگالی الکترونی بازنویسی میکند و به تعادلی مطلوب بین دقت و هزینه دست مییابد که آن را به ابزار اصلی شیمی محاسباتی مدرن تبدیل کرده است.
Definition
بازنویسی مکانیک کوانتومی که در آن انرژی حالت پایه و تمام خواص یک سیستم چندالکترونی، تابعی از چگالی الکترونی سهبعدی هستند.
Scope
این نظریه شامل قضایای هوهنبرگ-کوهن است که چگالی را به عنوان متغیر اصلی معرفی میکنند، طرح کوهن-شم که بیشتر انرژی جنبشی را از طریق اوربیتالهای کمکی بازیابی میکند، سلسلهمراتب تابعیهای تبادل-همبستگی، و بسط وابسته به زمان که برای حالتهای برانگیخته استفاده میشود. این نظریه از روشهای ساختار الکترونی مبتنی بر تابع موج، که حوزه جداگانهای را تشکیل میدهند، متمایز است.
Sub-topics
Core questions
- چرا چگالی الکترونی، به جای تابع موج، میتواند تمام خواص حالت پایه را تعیین کند؟
- چگونه ساختار کوهن-شم نظریه تابعی چگالی را عملی میکند؟
- چه تقریبهایی برای تابعی تبادل-همبستگی ناشناخته موجود است و چگونه با یکدیگر مقایسه میشوند؟
- برانگیختگیهای الکترونی چگونه در چارچوب مبتنی بر چگالی بررسی میشوند؟
Key theories
- قضایای هوهنبرگ-کوهن
- چگالی الکترونی حالت پایه به طور منحصر به فرد پتانسیل خارجی و در نتیجه تمام خواص را تعیین میکند، و یک تابعی انرژی جهانی از چگالی توسط چگالی حالت پایه واقعی کمینه میشود.
- طرح کوهن-شم
- یک سیستم غیربرهمکنشگر ساختگی از اوربیتالها را معرفی میکند که چگالی واقعی را بازتولید میکند، به طوری که تنها سهم نسبتاً کوچک تبادل-همبستگی باید تقریب زده شود.
Clinical relevance
از آنجا که نظریه تابعی چگالی بخش زیادی از همبستگی الکترونی را تقریباً با هزینه هارتری-فاک پوشش میدهد، روش پیشفرض برای مولکولهای بزرگ، سطوح، کاتالیزورها و مواد است و بر کاربردهای عملی در شیمی و علم ماده چگال غالب است.
History
نظریه تابعی چگالی که بر اساس قضایای هوهنبرگ-کوهن در سال 1964 و معادلات کوهن-شم در سال 1965 بنا نهاده شد، تا زمان توسعه تابعیهای تصحیحشده با گرادیان و هیبریدی در اواخر دهه 1980 و اوایل دهه 1990 که دقت شیمیایی را به ارمغان آوردند، یک حوزه تخصصی باقی ماند؛ کوهن در سال 1998 جایزه نوبل شیمی را برای این نظریه دریافت کرد.
Debates
- انتخاب و قابلیت اطمینان تابعیهای تبادل-همبستگی
- از آنجا که تابعی دقیق ناشناخته است، نتایج به تقریب انتخابی بستگی دارد، و بحث مداومی وجود دارد که آیا تابعیهای جدیدتر و با پارامترهای بیشتر واقعاً دقت را بهبود میبخشند یا صرفاً با مجموعههای معیار مطابقت دارند.
Key figures
- Walter Kohn
- Pierre Hohenberg
- Lu Jeu Sham
- Axel Becke
Related topics
Seminal works
- hohenberg1964
- kohn1965
Frequently asked questions
- آیا نظریه تابعی چگالی یک روش اباینیتو (ab initio) است؟
- این نظریه از نظر مبانی به طور رسمی دقیق و از اصول اولیه است، اما در عمل تابعی تبادل-همبستگی باید تقریب زده شود، و بسیاری از تابعیها حاوی پارامترهای تجربی هستند، بنابراین در میانه قرار میگیرد.
- چرا DFT تا این حد گسترده استفاده میشود؟
- این نظریه بخش بزرگی از همبستگی الکترونی را با هزینهای قابل مقایسه با هارتری-فاک پوشش میدهد، که امکان بررسی دقیق سیستمهایی را فراهم میکند که برای روشهای تابع موج همبسته سطح بالا بسیار بزرگ هستند.