اصول مکانیک کوانتومی
اصول مکانیک کوانتومی فهرست کوتاهی از بدیهیات هستند که نحوه نمایش حالتها، مشاهدات، اندازهگیریها و تکامل زمانی را مشخص میکنند و هر پیشبینی کمی نظریه از آنها نشأت میگیرد.
Definition
اصول مکانیک کوانتومی گزارههای بنیادی هستند که مشخص میکنند حالتهای فیزیکی بردارهای واحد در یک فضای هیلبرت مختلط هستند، مشاهدات عملگرهای خودالحاقی هستند، نتایج اندازهگیری مقادیر ویژه با احتمالات قانون بورن هستند و سیستم را در حالت ویژه مربوطه باقی میگذارند، و سیستمهای اندازهگیری نشده به طور واحدی تحت هامیلتونین تکامل مییابند.
Scope
این موضوع شامل مجموعه پنجبخشی استاندارد بدیهیات است: اصل حالت که سیستم را در یک پرتو فضای هیلبرت قرار میدهد، اصل مشاهدهپذیری که عملگرهای هرمیتی را با کمیتهای قابل اندازهگیری مرتبط میکند، قانون بورن برای احتمالات نتایج، اصل پرتابش که فروپاشی را هنگام اندازهگیری توصیف میکند، و اصل شرودینگر که تکامل واحدی را بین اندازهگیریها کنترل میکند.
Core questions
- کدام بدیهیات برای تولید تمام پیشبینیهای مکانیک کوانتومی کافی هستند؟
- قانون بورن چگونه احتمالات را به نتایج اندازهگیری اختصاص میدهد؟
- اصل پرتابش چه چیزی را در مورد اتفاقی که برای حالت میافتد هنگام اندازهگیری بیان میکند؟
- چگونه تکامل واحدی پیوسته و فروپاشی ناپیوسته در فرمالیسم همزیستی دارند؟
Key concepts
- بردار حالت
- مشاهدهپذیر هرمیتی
- قانون بورن
- اصل پرتابش
- مقدار انتظاری
- تکامل واحدی
Key theories
- قانون بورن
- احتمال به دست آوردن یک مقدار ویژه مشخص هنگام اندازهگیری یک مشاهدهپذیر، مربع اندازه دامنه به دست آمده با پرتاب حالت نرمالشده بر روی حالت ویژه مربوطه است، که پلی بین دامنه قطعی و آمارهای مشاهدهشده است.
- اصل پرتابش
- یک اندازهگیری ایدهآل که یک مقدار ویژه خاص را به دست میدهد، سیستم را در حالت ویژه مربوطه باقی میگذارد، بنابراین یک اندازهگیری بلافاصله تکرار شده همان نتیجه را میدهد؛ این بهروزرسانی غیرواحدی با تکامل هموار شرودینگر متفاوت است.
Clinical relevance
این اصول مستقیماً هر زمان که پیشبینیهای کوانتومی محاسبه میشوند، به کار میروند: مقادیر انتظاری میانگینهای قابل اندازهگیری را ارائه میدهند، قانون بورن شدت خطوط طیفی و آمار آشکارساز را به دست میدهد، و اصل اندازهگیری زیربنای توموگرافی حالت کوانتومی و خوانش محاسبات کوانتومی است.
History
بورن در سال ۱۹۲۶ تفسیر احتمالی تابع موج را معرفی کرد که بعدها به خاطر آن جایزه نوبل را دریافت کرد؛ دیراک و جردن فرمالیسم را از طریق نظریه تبدیل یکپارچه کردند، و فون نویمان قوانین اندازهگیری و پرتابش را در رساله بدیهی خود در سال ۱۹۳۲ تدوین کرد.
Debates
- وضعیت اصل پرتابش
- اینکه آیا فروپاشی یک فرآیند فیزیکی بنیادی است یا یک توصیف مؤثر که از واهمدوسی و همبستگی ناظر ناشی میشود، همچنان مورد بحث است؛ اصل پرتابش به صورت عملی کار میکند اما تفسیر فیزیکی آن به تفسیر انتخاب شده از مکانیک کوانتومی بستگی دارد.
Key figures
- Max Born
- Paul Dirac
- John von Neumann
- Paul Ehrenfest
Related topics
Seminal works
- vonneumann1955
- dirac1981
Frequently asked questions
- مکانیک کوانتومی چند اصل دارد؟
- تعداد منحصر به فردی وجود ندارد؛ بیشتر کتابهای درسی آنها را به چهار تا شش گزاره تقسیم میکنند که حالتها، مشاهدات، احتمالات اندازهگیری، فروپاشی و تکامل زمانی را پوشش میدهند، اما محتوای فیزیکی یکسان را میتوان به روشهای مختلفی بستهبندی کرد.
- آیا قانون بورن باید به طور جداگانه فرض شود؟
- در فرمولبندی استاندارد، این یک اصل مستقل است؛ تلاشهایی برای استخراج آن از سایر بدیهیات، مانند قضیه گلیسون یا استدلالهای نظریه تصمیم، وجود دارد اما به مفروضات اضافی نیاز دارند و همچنان مورد بحث هستند.