Lógica libre y presuposición

La lógica clásica asume que todo término singular denota; la lógica libre relaja esta suposición para manejar nombres vacíos como 'Pegaso' y descripciones definidas que no refieren.

Definition

La lógica libre es un sistema de cuantificación cuyos términos singulares no necesitan denotar objetos existentes, de modo que inferencias como pasar de 'a es F' a 'algo es F' solo son válidas con la premisa adicional de que 'a' existe.

Scope

Este tema abarca la lógica libre —lógica libre de suposiciones de existencia para sus términos singulares— y el fenómeno estrechamente relacionado del fallo de presuposición. Trata cómo las lógicas libres modifican las reglas clásicas de instanciación universal y generalización existencial para términos no denotativos, las variantes positiva, negativa y neutral (supervaluacional), y el trasfondo filosófico en la disputa Russell-Strawson sobre cómo las oraciones que contienen descripciones no referenciales obtienen valores de verdad.

Core questions

• ¿Cómo debe tratar la lógica las oraciones que contienen nombres vacíos o descripciones fallidas?
• ¿Carecen tales oraciones de un valor de verdad (fallo de presuposición) o resultan ser falsas?
• ¿Qué reglas de inferencia clásicas deben restringirse cuando los términos pueden no denotar?
• ¿Es la existencia un predicado y cómo deben relacionarse los cuantificadores con la existencia?

Key concepts

• términos singulares no denotativos
• instanciación universal y generalización existencial
• lógica libre positiva, negativa y neutral
• fallo de presuposición
• lagunas de valor de verdad
• la existencia como predicado

Key theories

Lógica libre

Lambert sistematiza lógicas en las que los términos singulares pueden estar vacíos; la instanciación universal y la generalización existencial están calificadas por una suposición de existencia, y las variantes difieren en los valores de verdad de las oraciones atómicas con términos no denotativos.

Presuposición y lagunas de valor de verdad

Strawson argumenta que una oración que usa una descripción no referencial (el 'actual rey de Francia' de Russell) presupone en lugar de afirmar la existencia y, por lo tanto, no es ni verdadera ni falsa; van Fraassen modela esto con supervaluaciones.

History

La teoría de las descripciones de Russell de 1905 manejó los términos vacíos mediante análisis en lugar de revisión lógica; la respuesta de Strawson de 1950 introdujo la presuposición y las lagunas de valor de verdad. A partir de la década de 1960, Lambert acuñó y desarrolló la lógica libre como una alternativa sistemática, y van Fraassen proporcionó una semántica supervaluacional para las lagunas resultantes.

Debates

¿Falso o sin valor de verdad?

Si las oraciones con términos no referenciales son simplemente falsas, como implica la teoría de las descripciones de Russell, o si sufren un fallo de presuposición y carecen de un valor de verdad, como sostienen Strawson y el logicista libre supervaluacional.

Key figures

• Karel Lambert
• P. F. Strawson
• Bas van Fraassen
• Bertrand Russell
• Hugues Leblanc

Seminal works

• strawson1950
• lambert2003

Frequently asked questions

¿Por qué la lógica clásica no puede manejar nombres vacíos?

La lógica clásica permite inferir 'algo es F' de 'a es F' para cualquier término 'a', lo cual falla si 'a' no denota nada —por ejemplo, inferir que algo es un caballo alado de 'Pegaso es un caballo alado'. La lógica libre restringe tales inferencias para que requieran la premisa adicional de que el objeto nombrado existe.