Тестът на Филипс-Улиарис, базиран на остатъци

Тестът на Филипс-Улиарис, представен от Филипс и Улиарис в тяхната статия в Econometrica от 1990 г., е непараметрична процедура, базирана на остатъци, за тестване на нулевата хипотеза за липса на коинтеграция сред набор от интегрирани I(1) времеви редове. Той коригира остатъците от ОНМ (обикновен най-малки квадрати) от коинтеграционна регресия за серийна корелация и ендогенност, използвайки оценъци на дългосрочната вариация, базирани на ядра, като дава две статистики — Z_alpha (отношение на вариациите) и Z_t (нормализиран коефициент) — чиито асимптотични разпределения са таблично представени специално за системи с множество стохастични регресори.