جداول التوافق وجداول 2×2

جدول التوافق هو مصفوفة مستطيلة من التعدادات التي تصنف عينة ما حسب متغيرين فئويين (أو أكثر)، وتوضح عدد الملاحظات التي تقع ضمن كل تركيبة من الفئات. أبسط أشكالها وأكثرها أهمية في الأبحاث الصحية هو جدول 2×2، الذي يصنف تعرضًا ثنائيًا مقابل نتيجة ثنائية، وهو نقطة البداية لكل مقياس واختبار ارتباط تقريبًا.

Definition

جدول التوافق هو تصنيف متقاطع لعينة ما إلى شبكة من الخلايا التي تكون مدخلاتها هي تكرارات الملاحظات التي تشترك في تركيبة معينة من فئات متغيرين فئويين أو أكثر؛ جدول 2×2 هو الحالة الخاصة بمتغيرين ثنائيين وأربع خلايا.

Scope

يتناول هذا المدخل كيفية ترتيب التعدادات في جدول توافق، وتشريح وتدوين جدول 2×2 (الرباعي)، والتوزيعات الهامشية والمشتركة التي يعرضها، وفكرة الاستقلالية بين متغيرات الصفوف والأعمدة، ودور الجدول كركيزة مشتركة تُحسب منها اختبارات مربع كاي والاختبارات الدقيقة ومقاييس التأثير. يتعامل هذا المدخل مع الجدول ككائن منهجي، وليس كإرشادات سريرية.

Core questions

• كيف يتم تصنيف متغيرين فئويين بشكل متقاطع في خلايا التعدادات؟
• ما هي المجاميع الهامشية وتكرارات الخلايا المشتركة، وكيف ترتبط تحت الاستقلالية؟
• لماذا يعتبر جدول 2×2 التخطيط الكنسي لتعرض ثنائي ونتيجة ثنائية؟
• ما هي التعدادات المتوقعة التي ستحتويها الخلايا إذا كانت متغيرات الصفوف والأعمدة مستقلة؟

Key concepts

• الصفوف والأعمدة والخلايا
• المجاميع الهامشية والمجموع الكلي
• التوزيعات المشتركة والشرطية
• الاستقلالية والتعدادات المتوقعة تحت الاستقلالية
• تخطيط جدول 2×2 (الرباعي) a, b, c, d
• التصنيف المتقاطع للتعرض حسب النتيجة

Mechanisms

توضع كل ملاحظة في خلية واحدة بالضبط وفقًا لتركيبتها من الفئات، وبالتالي يسجل الجدول توزيع التكرار المشترك؛ يعطي الجمع عبر صف أو عمود المجاميع الهامشية، ويعطي قسمة الخلايا على الهوامش التوزيعات الشرطية. تحت فرضية أن المتغيرين مستقلان، يكون العدد المتوقع في الخلية هو ناتج ضرب مجاميعها الهامشية للصف والعمود مقسومًا على المجموع الكلي، والاختلافات بين التعدادات المرصودة والمتوقعة هي ما تقيمه اختبارات الارتباط. في حالة 2×2، تُسمى الخلايا الأربع تقليديًا a, b, c, d (حالة تعرض، حالة غير تعرض، حالة غير تعرض، حالة غير تعرض)، وهذه الأرقام الأربعة تعطي مباشرة نسبة المخاطر، ونسبة الأرجحية، وإحصائية مربع كاي. تمتد جداول r×c الأكبر والجداول متعددة الاتجاهات بنفس المنطق، وينتج عن تقسيم جدول 2×2 حسب متغير ثالث الجداول الطبقية المستخدمة في تحليل Mantel-Haenszel.

Clinical relevance

جدول 2×2 هو الشكل الذي تُعرض به بيانات دقة التشخيص، وتأثير العلاج، وعوامل الخطر غالبًا، لذا فإن القدرة على قراءته — لتحديد الخلايا، والهوامش، وما يتم مقارنته — أمر أساسي لتقييم الأدلة الصحية. إنها طريقة لتنظيم وقراءة البيانات وليست بحد ذاتها أساسًا لقرارات التشخيص أو العلاج الفردية.

Epidemiology

دراسات الأتراب، ودراسات الحالات والشواهد، والدراسات المقطعية، والتجارب العشوائية ذات النتائج الثنائية، كلها تتكثف في جوهرها إلى جدول 2×2 لتعرض أو تدخل مقابل نتيجة؛ تستخدم دراسات الاختبارات التشخيصية جدول 2×2 لنتائج الاختبار مقابل الحالة الحقيقية. وبالتالي، فإن الجدول هو نقطة البداية الحسابية المشتركة عبر تصاميم الدراسات في علم الأوبئة.

History

يعود مصطلح "جدول التوافق" إلى كارل بيرسون حوالي عام 1900، ووضحت ورقة فيشر عام 1922 كيفية تحليل هذه الجداول ودرجات الحرية المتضمنة. أصبح الجدول الرباعي (2×2) هو الأداة الرئيسية للإحصاءات الطبية في القرن العشرين، وقامت النصوص المرجعية لفلايس وأغريستي بتقنين تدوينه وعائلة المقاييس والاختبارات المبنية عليه.

Key figures

• Karl Pearson
• Ronald A. Fisher
• Joseph Fleiss
• Alan Agresti

Seminal works

• fisher-1922
• fleiss-2003
• agresti-2013

Frequently asked questions

ما هو جدول 2×2؟

إنه أبسط جدول توافق: صفان وعمودان يصنفان تعرضًا ثنائيًا (أو تدخلًا) مقابل نتيجة ثنائية، مما يعطي أربع خلايا تُستخدم تعداداتها لحساب نسب المخاطر، ونسب الأرجحية، واختبارات مربع كاي.

ماذا تعني "الاستقلالية" في جدول التوافق؟

يكون المتغيران مستقلين عندما لا يعتمد توزيع أحدهما على الآخر؛ تحت الاستقلالية، يساوي العدد المتوقع في كل خلية مجموع صفها مضروبًا في مجموع عمودها مقسومًا على المجموع الكلي، وتقيس اختبارات الارتباط الانحرافات عن ذلك.