几何光学
几何光学将光的传播描述为光线，处理反射、折射和成像，而不涉及光的波动性质。
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Definition
根据费马原理以及反射和折射定律处理光传播的光线，用于预测光的路径以及光学系统形成的图像的位置、大小和方向。
Scope
几何光学是光学的一个分支，它将光建模为在均匀介质中沿直线传播的光线，并在界面处根据反射和折射定律发生弯曲。它涵盖了费马原理、通过透镜和反射镜的光线追迹、实像和虚像的形成、近轴（高斯）近似、放大率、限制图像质量的像差以及光学仪器的设计。当光的波长与相关孔径和结构相比很小时，几何光学适用，此时可以忽略衍射和干涉；由光的波动性质主导的现象不属于其范围。
Sub-topics
Core questions
- 当光线穿过两种介质的边界时如何弯曲？
- 给定光学系统形成的图像在哪里、有多大、方向如何？
- 光线在两点之间所走的最短光程是什么？
- 哪些像差会降低图像质量，以及如何设计系统来减少它们？
Key concepts
- 光线
- 折射率
- 斯涅尔定律
- 焦距
- 实像和虚像
- 近轴近似
- 放大率
- 孔径和光阑
Key theories
- 费马原理
- 光在两点之间沿光程为驻值（通常为最小值）的路径传播；反射和折射定律是其推论。
- 斯涅尔折射定律
- 在界面处，折射率与法线夹角正弦的乘积守恒，这决定了光线在不同折射率介质之间通过时如何弯曲。
- 近轴（高斯）成像
- 对于靠近光轴的光线，透镜和反射镜的成像由物距、像距和焦距之间的线性关系描述，这些关系由透镜制造者公式、薄透镜公式和光线传递矩阵概括。
Clinical relevance
几何光学是眼镜、隐形眼镜、照相机、显微镜、望远镜和内窥镜设计的基础，它为建模人眼中的成像和矫正屈光不正提供了基础。
History
折射的定量定律由斯涅尔于17世纪早期确立，并由费马通过其最短时间原理进行解释。高斯于1841年将近轴成像系统化，20世纪发展起来的光线追迹矩阵公式使得复杂多元件系统的设计变得可行，这得益于伊本·海赛姆在中世纪对视觉和透镜研究的传统。
Key figures
- Willebrord Snellius
- Pierre de Fermat
- Carl Friedrich Gauss
- Ibn al-Haytham
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Seminal works
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- bornwolf1999
Frequently asked questions
- 几何光学何时失效？
- 当光通过与波长大小相当的孔径或结构时，几何光学失效，此时衍射和干涉变得显著；在这种情况下，需要波动光学处理。
- 实像和虚像有什么区别？
- 实像形成于光线实际会聚的地方，可以投射到屏幕上，而虚像位于光线看似发散的地方，无法投射，例如在平面镜或放大镜中看到的图像。