光线总是走最短时间路径吗？

不完全是；费马原理要求光程是驻定的，这通常是最小值，但在某些几何结构中，例如凹面镜的反射，它可能是最大值或鞍点。

什么导致全内反射？

当光线在较密介质内部以超过临界角的角度射向与较疏介质的界面时，斯涅尔定律没有透射解，所有光线都会反射回较密介质中。

费马原理指出光线遵循光程驻点路径，由此可推导出反射定律、折射定律以及射线追踪技术。

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费马原理认为，光线在两点之间所走的光程，相对于路径的微小变化是驻定的；射线追踪是利用所得定律，追踪单条光线穿过一系列折射和反射表面的过程。

本主题涵盖了几何光学的变分基础——费马原理，从中推导反射定律和斯涅尔折射定律，光程的概念，以及通过精确和近轴（矩阵）方法系统地追踪光线穿过光学系统。它包括全内反射、连接射线和波描述的程函方程，以及使用射线传递（ABCD）矩阵进行近轴分析。

费马光程驻点原理: 光线遵循光程驻点的路径，光程是折射率对距离的积分；反射定律和斯涅尔定律都作为此驻点条件的推论而出现。
射线传递矩阵法: 在近轴近似下，每个光学元件对光线的高度和角度都表现为一个2x2矩阵的作用，因此整个系统由其元件矩阵的乘积表示，从而实现系统的追踪和分析。

射线追踪方法用于设计和评估相机、显微镜和矫正眼镜的镜头，而全内反射是电信和内窥镜中使用的光纤的工作原理。

费马在大约1662年提出了他的最短时间原理来解释折射，该原理建立在斯涅尔（Snellius）1621年的经验定律之上。汉密尔顿在19世纪关于特征函数和程函的工作将几何光学与变分法以及最终的波动描述联系起来，预示了与经典力学的类比。