晶体结构与晶格
晶体固体由原子的周期性重复构成，用晶格、基元和对称性描述这种周期性是凝聚态物理其余部分构建的几何基础。
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Definition
晶体结构是空间中原子的周期性排列，由平移矢量构成的布拉维晶格以及附着在每个晶格点上的原子基元共同描述；其对称性通过点群和空间群进行分类，并通过衍射在倒易空间中进行探测。
Scope
该领域涵盖晶体有序的几何描述：布拉维晶格和基元、七大晶系和十四种布拉维晶格、点群和空间群对称性、倒易晶格和布里渊区，以及通过X射线和中子衍射确定结构。它确立了布洛赫定理和能带理论所依据的平移对称性，并排除了邻近领域处理的动力学（声子）和电子响应。
Sub-topics
Core questions
- 布拉维晶格和基元如何共同确定晶体结构？
- 周期性固体中允许哪些对称操作，它们如何将晶体组织成晶系和空间群？
- 为什么倒易晶格是衍射以及固体电子和振动光谱的自然环境？
- X射线和中子衍射如何通过布拉格和劳厄条件揭示原子位置？
Key concepts
- 布拉维晶格、基元和晶胞
- 七大晶系和十四种布拉维晶格
- 点群、空间群和晶体对称性
- 倒易晶格和布里渊区
- 布拉格和劳厄衍射条件
Clinical relevance
晶体学是材料科学、矿物学和结构生物学的基础；此处发展的晶格和倒易晶格形式是电子能带理论、声子动力学以及解释几乎所有有序物质散射实验的先决条件。
History
布拉维于1850年对十四种空间晶格进行了分类；1912年劳厄发现X射线晶体衍射以及1913年W. L. 布拉格提出的简单反射定律使晶体学成为一门定量的实验科学，并证实了固体原子晶格的图像。
Key figures
- Auguste Bravais
- Max von Laue
- William Lawrence Bragg
Related topics
Seminal works
- ashcroft1976
- kittel2005
- bragg1913
Frequently asked questions
- 晶格和晶体结构有什么区别？
- 晶格是由平移矢量生成的抽象周期性点阵；晶体结构是通过将一个或多个原子的基元附着到每个晶格点而获得的，因此相同的晶格可以承载许多不同的结构。
- 为什么物理学家在倒易晶格中工作？
- 实空间中的周期性在倒易空间中变成了一组离散的点，其中衍射条件、布里渊区以及电子和声子的晶体动量都呈现出最简单的形式。