时间逻辑、道义逻辑和认知逻辑
模态逻辑的关系机制推广到时间、义务和知识，产生了关于过去和将来的、应该的和已知事物的逻辑。
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Definition
这些是非真模态逻辑，其中可达关系被重新解释：对于时态逻辑，解释为时间排序；对于道义逻辑，解释为通往道义理想世界的通路；对于认知逻辑，解释为与主体所知相容。
Scope
本主题涵盖了与模态逻辑共享可能世界装置的主要内涵逻辑：具有在时间排序上评估的过去和未来算子的时间（时态）逻辑；具有义务、允许和禁止算子的道义逻辑；以及具有在认知替代方案上评估的知识和信念算子的认知逻辑。它包括它们的特征性难题，例如道义逻辑的悖论和逻辑全知问题。
Core questions
- 过去时和将来时算子应如何在不同的时间结构上进行公理化？
- 义务和允许能否被视为模态算子，以及道义悖论如何解决？
- 将知识模态化是否会强制推导出不合理的逻辑全知论？
- 这些逻辑的统一之处是什么，以及它们的类比在何处失效？
Key concepts
- 时态算子（过去/未来）
- 义务、允许、禁止
- 道义理想世界
- 认知替代方案
- 逻辑全知
- 道义悖论
Key theories
- 标准道义逻辑
- 冯·赖特将义务建模为在所有道义理想可达世界中的真理，将允许建模为在某些世界中的真理，从而建立了一个公理系统，该系统捕捉了基本推理，但也产生了众所周知的悖论。
- 认知逻辑与可能世界
- 欣蒂卡将“a知道p”分析为p在所有与a的信息兼容的世界中都成立，从而奠定了知识和信念的模态逻辑基础，并揭示了逻辑全知问题。
History
冯·赖特于1951年创立了道义逻辑，普里尔在20世纪50年代和60年代发展了时态逻辑，最终成果是《过去、现在和未来》（1967）。欣蒂卡在《知识与信念》（1962）中将模态框架扩展到认知算子，这三种逻辑后来都在计算机科学和博弈论中得到了广泛应用。
Debates
- 逻辑全知问题
- 关于知识的可能世界分析是否错误地推断主体知道他们所知的一切逻辑推论，以及如何在不放弃模态框架的情况下建模资源受限或碎片化的知识。
Key figures
- Arthur Prior
- Georg Henrik von Wright
- Jaakko Hintikka
- Robert Stalnaker
Related topics
Seminal works
- vonwright1951
- prior1967
- hintikka1962
Frequently asked questions
- 这些真的是模态逻辑的一种吗？
- 是的。时间逻辑、道义逻辑和认知逻辑都使用与真模态逻辑相同的关系框架语义，不同之处仅在于可达关系如何解释——作为时间顺序、道义理想性或认知兼容性。这种共享结构是它们之间结果和技术易于转移的原因。