模态逻辑
模态逻辑在经典逻辑的基础上增加了必然性和可能性算子，为推理“必然如此”、“可能如此”、“应该如此”或“将会如此”提供了形式化工具。
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Definition
模态逻辑是研究涉及必然性和可能性算子（及其类似物）的推理的学科，通过模型进行解释，其中句子是根据由可及关系连接的可能世界来评估的。
Scope
该领域涵盖模态逻辑的形式系统及其哲学解释。它涉及可能世界（克里普克）语义、模态系统的标准层级（K、T、S4、S5）及其特征公理、模态逻辑与量词的扩展及其与本质主义和回指模态的联系，以及共享相同关系框架装置的相关内涵逻辑家族——时间逻辑、道义逻辑和认知逻辑。
Sub-topics
Core questions
- 必然性和可能性算子应如何解释，可能世界是什么？
- 哪些公理支配着正确的模态推理，它们如何与可及关系的属性相对应？
- 模态如何与量化、同一性以及对象在不同世界中的存在相互作用？
- 时间逻辑、道义逻辑、认知逻辑等各种内涵逻辑能否在一个框架下统一？
Key concepts
- 必然性和可能性
- 可能世界
- 可及关系
- 模态系统 (K, T, S4, S5)
- 回指模态与直指模态
- 刚性指称
Key theories
- 可能世界（克里普克）语义
- 模态句子在由可及关系连接的世界中进行评估：“必然A”在一个世界中为真，当且仅当A在每个可及世界中为真，并且改变该关系的属性会产生不同的模态系统。
- 模态实在论
- Lewis 认为可能世界是具体的、相互独立的宇宙，与实际世界一样真实，这为模态主张提供了还原性的真理制造者，但代价是本体论过于庞大。
History
C. I. Lewis 在20世纪早期复兴了模态逻辑，以捕捉严格蕴涵，但直到克里普克（以及独立研究的 Hintikka 和 Kanger）在1959-1963年间提供了关系可能世界模型，它才有了清晰的语义。这激发了模态形而上学，其中 Lewis 的模态实在论和 Plantinga 的实际主义是关于可能世界是什么的相互竞争的解释。
Debates
- 可能世界的本体论
- 可能世界是具体存在的宇宙（Lewis 的模态实在论），还是抽象实体，例如最大事态或命题集合（实际主义），以及哪种解释最能为模态真理奠定基础。
Key figures
- Saul Kripke
- C. I. Lewis
- Rudolf Carnap
- David Lewis
- Ruth Barcan Marcus
- Alvin Plantinga
Related topics
Seminal works
- kripke1963
- lewis1986plurality
- hughescresswell1996
Frequently asked questions
- 回指模态（de re）和直指模态（de dicto）有什么区别？
- 直指模态主张将必然性或可能性归因于整个命题（“所有单身汉必然是未婚的”），而回指模态主张则将模态属性归因于一个独立于其描述方式的对象（“这个人必然是人类”）。这种区别是关于本质主义争论的核心。