Cơ học thống kê phi cân bằng
Cơ học thống kê phi cân bằng mô tả cách các hệ thống tiếp cận trạng thái cân bằng và phản ứng với các tác động, giải thích về sự vận chuyển, dao động và tính bất thuận nghịch không có trong lý thuyết cân bằng.
Definition
Cơ học thống kê phi cân bằng là một nhánh của vật lý thống kê nghiên cứu các hệ thống không ở trạng thái cân bằng nhiệt, mô tả sự tiến hóa theo thời gian, các tính chất vận chuyển và các dao động của chúng thông qua các phương pháp động học, ngẫu nhiên và lý thuyết phản ứng.
Scope
Lĩnh vực này bao gồm lý thuyết động học của chất khí loãng và phương trình Boltzmann với định lý H của nó, mô tả các hệ thống dao động thông qua chuyển động Brown và các quá trình ngẫu nhiên, lý thuyết phản ứng tuyến tính và định lý dao động-tiêu tán kết nối các dao động cân bằng với các hệ số vận chuyển, các quan hệ đối ứng của Onsager, và các định lý dao động hiện đại của nhiệt động lực học ngẫu nhiên. Các tập hợp cân bằng cung cấp điểm khởi đầu mà từ đó các phương pháp phi cân bằng này xuất phát.
Sub-topics
Core questions
- Phương trình Boltzmann mô tả sự tiếp cận trạng thái cân bằng của một chất khí như thế nào?
- Các lực vi mô ngẫu nhiên được nắm bắt như thế nào bởi lý thuyết chuyển động Brown?
- Lý thuyết phản ứng tuyến tính liên hệ các hệ số vận chuyển với các dao động cân bằng như thế nào?
- Các định lý dao động nói gì về sự sản sinh entropy trong các hệ thống nhỏ bị tác động?
Key concepts
- Phương trình Boltzmann và định lý H
- Chuyển động Brown và động lực học ngẫu nhiên
- Phản ứng tuyến tính và dao động-tiêu tán
- Các quan hệ đối ứng của Onsager
- Sản sinh entropy và các định lý dao động
Key theories
- Phương trình vận chuyển Boltzmann và định lý H
- Phương trình Boltzmann chi phối sự tiến hóa của hàm phân bố của một chất khí dưới các va chạm, và định lý H chỉ ra rằng một hàm nhất định giảm đơn điệu, cung cấp một giải thích vi mô về sự tiếp cận trạng thái cân bằng và sự tăng entropy.
- Các quan hệ đối ứng của Onsager
- Đối với các hệ thống gần cân bằng, ma trận các hệ số động học liên hệ các lực nhiệt động với các dòng là đối xứng, một hệ quả của tính đối xứng đảo ngược thời gian vi mô hạn chế các quá trình vận chuyển ghép nối.
Clinical relevance
Cơ học thống kê phi cân bằng là nền tảng cho việc tính toán các hệ số vận chuyển như độ nhớt, độ dẫn nhiệt và điện, và sự khuếch tán, phân tích nhiễu trong các thiết bị điện tử và quang học, và năng lượng của các cỗ máy phân tử trong vật lý sinh học.
History
Được thành lập dựa trên phương trình vận chuyển và định lý H của Boltzmann năm 1872 và lý thuyết chuyển động Brown của Einstein năm 1905, lĩnh vực này đã phát triển thông qua các quan hệ đối ứng của Onsager năm 1931 và công thức phản ứng tuyến tính Kubo của những năm 1950, và được mở rộng trong những thập kỷ gần đây bằng các định lý dao động chính xác.
Debates
- Hòa giải tính bất thuận nghịch với động lực học thuận nghịch
- Định lý H của Boltzmann đã vấp phải sự phản đối từ các nghịch lý thuận nghịch và tái diễn, vì động lực học vi mô cơ bản là thuận nghịch theo thời gian và tái diễn; giải pháp dựa trên các lập luận xác suất và làm mịn thô (coarse-graining) và các điều kiện ban đầu đặc biệt.
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- Albert Einstein
- Lars Onsager
- Ryogo Kubo
Related topics
Seminal works
- boltzmann1872
- onsager1931
- sethna2006
Frequently asked questions
- Cơ học thống kê phi cân bằng khác với nhiệt động lực học như thế nào?
- Nhiệt động lực học cân bằng chỉ mô tả các điểm cuối của các quá trình, trong khi cơ học thống kê phi cân bằng mô tả động lực học ở giữa: hệ thống thư giãn nhanh như thế nào, nhiệt và các hạt chảy như thế nào, và các dao động hoạt động như thế nào khi một hệ thống đang bị tác động.